2021-2022学年山东省临沂市平邑县九年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年山东省临沂市平邑县九年级（上）期末数学试卷方程x2+x−A.x1=−2，x2=6 B.x1=−6，在平面直角坐标系中，点(−2,6A.(−6,2) B.(2下列事件中，是必然事件的是(

)A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯对于反比例函数y=−5xA.点(1,5)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限

C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当如图，在△ABC中，点D在线段BC上，请添加一条件使△ABCA.AB2=AC⋅BD

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即A.4km B.23km 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交A.12

B.22

C.32如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转θA.60° B.45° C.30°如图，在△ABC中，DE/​/BA.23

B.15

C.25如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙O上一点，∠AOB=120°，过点B作BC⊥PA于点C，BA.π3

B.2π3

C.π如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1//lA.310

B.35

C.612如图，两个全等的等腰直角三角板(斜边长为2)如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F.设BF=xA. B. C. D.计算(−2009)0已知圆锥底面半径是6cm，圆锥的高是8cm，则它的侧面积是已知关于x的方程x2+2(m−1在△ABC中，∠B=45°，c如图，点A在双曲线y=23x(x>0)上，点B在双曲线y=kx(x>0)上(点B

如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为(5,12)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A

如图，一次函数y=−12x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=kx(x<0)的图象交于点C(−2,如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

(1)求证：△A瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为x(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，AE与过点D的切线互相垂直，垂足为E．

(1如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+bx+c经过A(−3,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C，连接BC.点P是位于x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PE⊥x轴，垂足为点E．

(1)

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x−12分解成(x+4)(x−3)．

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．

【解答】

解：x2+x−12=02.【答案】B

【解析】解：点(−2,6)关于原点对称的点坐标是(2,−6)，

故选：B．

3.【答案】A

【解析】解：A、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球，是必然事件；

B、任意买一张电影票，座位号是3的倍数，是随机事件；

C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；

D、汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件；

故选：A．

根据必然事件的概念对四个选项逐一分析即可．

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4.【答案】C

【解析】解：A、把(1,5)代入得：左边≠右边，故A选项错误，不符合题意；

B、k=−5<0，图象在第二、四象限，故B选项错误，不符合题意；

C、当x<0时，y随着x的增大而增大，故C选项正确，符合题意；

D、当x>0时，y随着x的增大而增大，故D选项错误，不符合题意；

故选：C．

利用反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k>0时，图象在第一、三象限；当k<5.【答案】B

【解析】解：若添加AB2=AC⋅BD，不能判定△ABC∽△DBA；故A选项不符合题意，

若添加AB2=BC⋅BD，能判定△ABC∽△DBA；

理由：∵AB2=BC⋅BD，

∴ABBD=B6.【答案】C

【解析】解：如图，过点A作AD⊥OB于D．

由题意，知∠AOD=30°，∠CAB=75°，

在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km，

∴AD=12OA=2km．

在7.【答案】A

【解析】解：连接OC，

∵EC切⊙O于点C，

∴∠OCE=90°，

∵∠CDB=30°，

∴∠COE=2∠8.【答案】A

【解析】解：∵∠ABC=90°，B为DE的中点，

∴BC=BE，

∵将△ABC绕点C逆时针旋转θ角到△DEC的位置，

∴CB=CE，

∴CB=CE=BE，9.【答案】C

【解析】解：∵ADDB=23，

∴ADAB=25，

∵DE/​/BC10.【答案】B

【解析】解：连接OD，

∵PA为⊙O的切线，

∴OA⊥PA，

∵BC⊥PA，

∴∠OAP=∠BCA=90°，

∴OA/​/BC，

∴∠AOB+∠OBC=180°，

∵∠AOB=120°，

∴∠OBC=60°11.【答案】A

【解析】解：过点C作CF⊥l4于点F，交l3于点E，设CB交l3于点G，

由题意得：GE/​/BF，CE=EF，

∴△CEG∽△CFB，

∴CGCB=CECF=12，

∵BC=3，

∴CG=12BC=32，

∴GB=CG=32，12.【答案】C

【解析】解：由题意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，

∵∠AFB=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，

∴∠AFB=∠CAE，

13.【答案】0

【解析】解：原式=1+3−1−2×32=1+3−14.【答案】60πc【解析】解：由勾股定理得：圆锥的母线长=62+82=10(cm)，

∵圆锥的底面周长为2πr=2π×615.【答案】0

【解析】解：∵关于x的方程x2+2(m−1)x+m2=0有实数根，

∴△≥0，

∴[2(m−1)]2−4m2≥0，

∴−8m+16.【答案】75°【解析】解：∵在△ABC中，cosA=12，

∴∠A=60°，17.【答案】63【解析】解：因为点A在双曲线y=23x(x>0)上，设A点坐标为(a,23a)，

因为四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，

所以OA=2a=AB，

可得B点坐标为(18.【答案】18

【解析】解：连接OP，

∵PA⊥PB，

∴∠APB=90°，

∵AO=BO，

∴AB=2PO，

若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，

连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，

过点M作MQ⊥x轴于点Q，

则OQ=5，MQ=12，

∴OM=1319.【答案】解：(1)把点C(−2,2)代入y=−12x+b得：2=−12×(−2)+b，解得：b=1，

∴一次函数的表达式为：y=−12x+1；

把点C(−2,2)代入y=kx得：2=−k2，解得：k=【解析】(1)把点C坐标分别代入y=−12x+b和y=kx中求出k、b，从而得到两函数的表达式；

(20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠B=90°，AD//BC，

∴∠AMB=∠EAF，

又∵EF⊥AM，

∴∠AFE=90°，

∴∠B=∠AFE【解析】(1)由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD//BC，得出∠AMB=∠E21.【答案】解：设塔高CD为x，则BD=33x，

由BD⋅tan60°−BD【解析】可先由CD及仰角60°的正切值表示BD，再由BD及两仰角的正切值可表示出AB，即BD22.【答案】(1)y=−10x+740(44≤x≤52)；

解：(2)根据题意得(x−40)(−10x+740)=2400，

解得x1=50，x2=64>52(舍去)，

∴x=50，

答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400【解析】解：(1)根据题意得y=300−10(x−44)，

44≤x≤40×(1+40%)，即44≤x≤52，

故答案为：y=−10x+740(44≤x≤52)；

(2)见答案；

(3)见答案．

(1)销售单价每上涨23.【答案】(1)证明：连接OD，如图，

∵DE为切线，

∴OD⊥DE，

∵DE⊥AE，

∴OD/​/AE，

∴∠1=∠ODA，

∵OA=OD，

∴∠2=∠ODA，

∴∠1=∠2，

∴AD【解析】(1)连接OD，如图，根据切线的性质得到OD⊥DE，则可判断OD/​/AE，从而得到∠1=∠ODA，然后利用∠24.【答案】解：(1)由题得点A，B存在于抛物线上，所以把A(−3,0)、B(1,0)代入抛物线方程y=−x2+bx+c得：

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