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文档简介
第=page2121页,共=sectionpages2121页2021-2022学年山东省临沂市平邑县九年级(上)期末数学试卷方程x2+x−A.x1=−2,x2=6 B.x1=−6,在平面直角坐标系中,点(−2,6A.(−6,2) B.(2下列事件中,是必然事件的是(
)A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B.任意买一张电影票,座位号是3的倍数
C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上
D.汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯对于反比例函数y=−5xA.点(1,5)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C.当x<0时,y随x的增大而增大 D.当如图,在△ABC中,点D在线段BC上,请添加一条件使△ABCA.AB2=AC⋅BD
如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即A.4km B.23km 如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交A.12
B.22
C.32如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转θA.60° B.45° C.30°如图,在△ABC中,DE//BA.23
B.15
C.25如图,已知PA与⊙O相切于点A,点B为⊙O上一点,∠AOB=120°,过点B作BC⊥PA于点C,BA.π3
B.2π3
C.π如图,矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3,l4,l2,l1上.若直线l1//lA.310
B.35
C.612如图,两个全等的等腰直角三角板(斜边长为2)如图放置,其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合.若三角板ABC固定,当另一个三角板绕点A旋转时,它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F.设BF=xA. B. C. D.计算(−2009)0已知圆锥底面半径是6cm,圆锥的高是8cm,则它的侧面积是已知关于x的方程x2+2(m−1在△ABC中,∠B=45°,c如图,点A在双曲线y=23x(x>0)上,点B在双曲线y=kx(x>0)上(点B
如图,⊙M的半径为4,圆心M的坐标为(5,12),点P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A
如图,一次函数y=−12x+b的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=kx(x<0)的图象交于点C(−2,如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△A瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°,已知瞭望台与塔CD俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售为y本,销售单价为x(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,AE与过点D的切线互相垂直,垂足为E.
(1如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=−x2+bx+c经过A(−3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.点P是位于x轴上方抛物线上的一个动点,过P作PE⊥x轴,垂足为点E.
(1)
答案和解析1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了因式分解法解一元二次方程,解题的关键是将x2+x−12分解成(x+4)(x−3).
本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键.
【解答】
解:x2+x−12=02.【答案】B
【解析】解:点(−2,6)关于原点对称的点坐标是(2,−6),
故选:B.
3.【答案】A
【解析】解:A、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球,是必然事件;
B、任意买一张电影票,座位号是3的倍数,是随机事件;
C、掷一枚质地均匀的硬币,正面向上,是随机事件;
D、汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯,是随机事件;
故选:A.
根据必然事件的概念对四个选项逐一分析即可.
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
4.【答案】C
【解析】解:A、把(1,5)代入得:左边≠右边,故A选项错误,不符合题意;
B、k=−5<0,图象在第二、四象限,故B选项错误,不符合题意;
C、当x<0时,y随着x的增大而增大,故C选项正确,符合题意;
D、当x>0时,y随着x的增大而增大,故D选项错误,不符合题意;
故选:C.
利用反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项.
本题考查了反比例函数图象的性质:①、当k>0时,图象在第一、三象限;当k<5.【答案】B
【解析】解:若添加AB2=AC⋅BD,不能判定△ABC∽△DBA;故A选项不符合题意,
若添加AB2=BC⋅BD,能判定△ABC∽△DBA;
理由:∵AB2=BC⋅BD,
∴ABBD=B6.【答案】C
【解析】解:如图,过点A作AD⊥OB于D.
由题意,知∠AOD=30°,∠CAB=75°,
在Rt△AOD中,∵∠ADO=90°,∠AOD=30°,OA=4km,
∴AD=12OA=2km.
在7.【答案】A
【解析】解:连接OC,
∵EC切⊙O于点C,
∴∠OCE=90°,
∵∠CDB=30°,
∴∠COE=2∠8.【答案】A
【解析】解:∵∠ABC=90°,B为DE的中点,
∴BC=BE,
∵将△ABC绕点C逆时针旋转θ角到△DEC的位置,
∴CB=CE,
∴CB=CE=BE,9.【答案】C
【解析】解:∵ADDB=23,
∴ADAB=25,
∵DE//BC10.【答案】B
【解析】解:连接OD,
∵PA为⊙O的切线,
∴OA⊥PA,
∵BC⊥PA,
∴∠OAP=∠BCA=90°,
∴OA//BC,
∴∠AOB+∠OBC=180°,
∵∠AOB=120°,
∴∠OBC=60°11.【答案】A
【解析】解:过点C作CF⊥l4于点F,交l3于点E,设CB交l3于点G,
由题意得:GE//BF,CE=EF,
∴△CEG∽△CFB,
∴CGCB=CECF=12,
∵BC=3,
∴CG=12BC=32,
∴GB=CG=32,12.【答案】C
【解析】解:由题意得∠B=∠C=45°,∠G=∠EAF=45°,
∵∠AFB=∠C+∠CAF=45°+∠CAF,∠CAE=45°+∠CAF,
∴∠AFB=∠CAE,
13.【答案】0
【解析】解:原式=1+3−1−2×32=1+3−14.【答案】60πc【解析】解:由勾股定理得:圆锥的母线长=62+82=10(cm),
∵圆锥的底面周长为2πr=2π×615.【答案】0
【解析】解:∵关于x的方程x2+2(m−1)x+m2=0有实数根,
∴△≥0,
∴[2(m−1)]2−4m2≥0,
∴−8m+16.【答案】75°【解析】解:∵在△ABC中,cosA=12,
∴∠A=60°,17.【答案】63【解析】解:因为点A在双曲线y=23x(x>0)上,设A点坐标为(a,23a),
因为四边形OABC是菱形,且∠AOC=60°,
所以OA=2a=AB,
可得B点坐标为(18.【答案】18
【解析】解:连接OP,
∵PA⊥PB,
∴∠APB=90°,
∵AO=BO,
∴AB=2PO,
若要使AB取得最小值,则PO需取得最小值,
连接OM,交⊙M于点P′,当点P位于P′位置时,OP′取得最小值,
过点M作MQ⊥x轴于点Q,
则OQ=5,MQ=12,
∴OM=1319.【答案】解:(1)把点C(−2,2)代入y=−12x+b得:2=−12×(−2)+b,解得:b=1,
∴一次函数的表达式为:y=−12x+1;
把点C(−2,2)代入y=kx得:2=−k2,解得:k=【解析】(1)把点C坐标分别代入y=−12x+b和y=kx中求出k、b,从而得到两函数的表达式;
(20.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=90°,AD//BC,
∴∠AMB=∠EAF,
又∵EF⊥AM,
∴∠AFE=90°,
∴∠B=∠AFE【解析】(1)由正方形的性质得出AB=AD,∠B=90°,AD//BC,得出∠AMB=∠E21.【答案】解:设塔高CD为x,则BD=33x,
由BD⋅tan60°−BD【解析】可先由CD及仰角60°的正切值表示BD,再由BD及两仰角的正切值可表示出AB,即BD22.【答案】(1)y=−10x+740(44≤x≤52);
解:(2)根据题意得(x−40)(−10x+740)=2400,
解得x1=50,x2=64>52(舍去),
∴x=50,
答:当每本足球纪念册销售单价是50元时,商店每天获利2400【解析】解:(1)根据题意得y=300−10(x−44),
44≤x≤40×(1+40%),即44≤x≤52,
故答案为:y=−10x+740(44≤x≤52);
(2)见答案;
(3)见答案.
(1)销售单价每上涨23.【答案】(1)证明:连接OD,如图,
∵DE为切线,
∴OD⊥DE,
∵DE⊥AE,
∴OD//AE,
∴∠1=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠2=∠ODA,
∴∠1=∠2,
∴AD【解析】(1)连接OD,如图,根据切线的性质得到OD⊥DE,则可判断OD//AE,从而得到∠1=∠ODA,然后利用∠24.【答案】解:(1)由题得点A,B存在于抛物线上,所以把A(−3,0)、B(1,0)代入抛物线方程y=−x2+bx+c得:
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