人教版六年级数学下册第四单元比例 反比例课件

反比例比例反比例比例1复习：1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。复习：1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（22（2）长方形的长一定，周长和宽。2.下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习：（2）长方形的长一定，周长和宽。2.下面两种量是否成正比例？3杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。反比例1030152020153010605……二、探索新知杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。4杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？

（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

水的高度随着杯子底面积的增大而减小。杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm5杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...

（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？×××××=300实际就是倒入杯子的水的体积。底面积×高度=体积杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm6像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随7如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们8上题上题9你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成101.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。每行站的人数行数1060125015402030三、随堂演练

每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数11每行站的人数行数1060125015402030××××=600每行站的人数与站的行数成反比例关系。每行站的人数行数1060125015402030××××=6122.判断下面各题中的两种量是否成反比例。

（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（2）非零自然数a和它的倒数。（一定）（a≠0）成反比例成正比例2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。13四、巩固提高做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量四、巩固提高做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联14

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456300×1150×2100×3===300货物的总吨数（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比15每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456

（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？x运货的天数每天运的吨数yx×y=300（一定）成反比例关系每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天16正、反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式：3.关系式：正、反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点不同点1.变化17五、课堂小结相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。x

y＝k反比例

反比例关系表达式：五、课堂小结相关联的两种量x和y，如果它们的积k18反比例比例反比例比例19复习：1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。复习：1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（220（2）长方形的长一定，周长和宽。2.下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习：（2）长方形的长一定，周长和宽。2.下面两种量是否成正比例？21杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。反比例1030152020153010605……二、探索新知杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。22杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？

（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

水的高度随着杯子底面积的增大而减小。杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm23杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...

（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？×××××=300实际就是倒入杯子的水的体积。底面积×高度=体积杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm24像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随25如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们26上题上题27你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成281.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。每行站的人数行数1060125015402030三、随堂演练

每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数29每行站的人数行数1060125015402030××××=600每行站的人数与站的行数成反比例关系。每行站的人数行数1060125015402030××××=6302.判断下面各题中的两种量是否成反比例。

（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（2）非零自然数a和它的倒数。（一定）（a≠0）成反比例成正比例2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。31四、巩固提高做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量四、巩固提高做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联32

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456300×1150×2100×3===300货物的总吨数（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比33每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456

（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？x运货的天数每天运的吨数yx×y=300（一定）成反比例关系每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天34正、反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关联的两个