人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称课件

用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称1回顾画法已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′EFA′就是点A关于直线EF的对称点。O然后延长AO至A′,使OA′=AO.过点A作AO⊥EF于O，点此播放教学视频

人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称回顾已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称2如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于x轴的对称点吗?A′(2，-3)探究1：思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

B′(-4,2)··31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)·A(2，3)·Xy3

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人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于x轴的对称点吗?3关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点A(-5,6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.-25归纳：（简称：横轴横相等）(-5,-6)点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_______.(x,-y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数4你能在平面直角坐标系中找出点A、B关于y轴的对称点吗?A′(2,3)探究2：··B′(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

·B(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·A(-2,3)Xy-22-33人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称你能在平面直角坐标系中找出点A、B关于y轴的对A′(2,35纵坐标相等,

横坐标互为相反数.练习:1、点A(-5,6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为__________.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.2-5归纳：（简称：纵轴纵相等）(5,6)点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.关于y轴对称的点的坐标的特点是:(-x,y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数.练习:2-5归纳：（简称：纵6点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_______.在平面直角坐标系中，

关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.(x,-y)(-x,y)关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.归纳人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（x71、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练习：2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：

⑴（－１，３）（－１，－３）

⑵（－５，－４）（－５，４）

⑶（３，４）（－３，４）

⑷（１，０）（－１，０）关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(83、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).(1)若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.(2)若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称3、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).练9

例1已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)··A'(4，1)B'(1，4)解：点A(-4，1),B(-1，4)关于y轴对称的点的坐标分别为A′(4，1)

B′(1，4)．连接A′B′，就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′.例题人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称例1已知线段AB的两个端点的坐标分别10（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）····

例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为

A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、

D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。C``D``B``A``C`D`B`A`········（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

一找二描三连人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-411yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C(-1,3)A(-4,5)B(-4,1)···

作出△ABC关于y轴对称的图形，再作关于X轴对称的图形,你能找出△ABC和对应点的坐标之间的关系？拓展探究点此播放作图视频

人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C12-1-2-3-4-5-6-71234567-7-6-5-4-3-2-107654321xyABC

(-4,5)(-1,3)(-4,1)(4,5)(1,3)(4,1)(1,-3)(4,-1)(4,-5)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称-112345613-1-2-3-4-5-6-71234567-7-6-5-4-3-2-107654321xyABC归纳：在平面直角坐标系中,点(x,y)关于原点对称的点的坐标是_________.(-4,5)(-1,3)(-4,1)(1,-3)(4,-1)(4,-5)(-x,-y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称-1123456141、点（3，4）关于原点对称的点的坐标是

.练一练（-3，-4）2、点P(3a+b,3)与点P′(-6,b)关于原点对称,则a=_____b=_______.3-3点此播放解题视频

人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称1、点（3，4）关于原点对称的点的坐标是15如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.o123456781234l综合运用（教材P467）Xy点此播放教学视频

人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨161、在平面直角坐标系中，关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。

先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称1、在平面直角坐标系中，关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的17用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称18回顾画法已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′EFA′就是点A关于直线EF的对称点。O然后延长AO至A′,使OA′=AO.过点A作AO⊥EF于O，点此播放教学视频

人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称回顾已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称19如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于x轴的对称点吗?A′(2，-3)探究1：思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

B′(-4,2)··31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)·A(2，3)·Xy3

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人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于x轴的对称点吗?20关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点A(-5,6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.-25归纳：（简称：横轴横相等）(-5,-6)点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_______.(x,-y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数21你能在平面直角坐标系中找出点A、B关于y轴的对称点吗?A′(2,3)探究2：··B′(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

·B(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·A(-2,3)Xy-22-33人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称你能在平面直角坐标系中找出点A、B关于y轴的对A′(2,322纵坐标相等,

横坐标互为相反数.练习:1、点A(-5,6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为__________.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.2-5归纳：（简称：纵轴纵相等）(5,6)点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.关于y轴对称的点的坐标的特点是:(-x,y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数.练习:2-5归纳：（简称：纵23点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_______.在平面直角坐标系中，

关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.(x,-y)(-x,y)关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.归纳人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（x241、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练习：2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：

⑴（－１，３）（－１，－３）

⑵（－５，－４）（－５，４）

⑶（３，４）（－３，４）

⑷（１，０）（－１，０）关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(253、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).(1)若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.(2)若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称3、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).练26

例1已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)··A'(4，1)B'(1，4)解：点A(-4，1),B(-1，4)关于y轴对称的点的坐标分别为A′(4，1)

B′(1，4)．连接A′B′，就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′.例题人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称例1已知线段AB的两个端点的坐标分别27（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）····

例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为

A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、

D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。C``D``B``A``C`D`B`A`········（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

一找二描三连人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-428yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C(-1,3)A(-4,5)B(-4,1)···

作出△ABC关于y轴对称的图形，再作关于X轴对称的图形,你能找出△ABC和对应点的坐标之间的关系？拓展探究点此播放作图视频

人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C29-1-2-3-4-5-6-71234567-7-6-5-4-3-2-107654321xyABC

(-4,5)(-1,3)(-4,1)(4,5)(1,3)(4,1)(1,-3)(4,-1)(4,-5)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称-112345630-1-2-3-4-5-6-71234567-7-6-5-4-3-2-107654321xyABC归纳：在平面直角坐标系