2020年最新北师大版初三数学上册24用因式分解法求解一元二次方程课件

20202.4用因式分解法

求解一元二次方程20202.4用因式分解法

求解一元二次方程1一、复习回顾2.配方法求一元二次方程根的步骤：①移：②配：③开：④解：一、复习回顾2.配方法求一元二次方程根的步骤：①移：2一、复习回顾3.因式分解的方法：提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.十字相乘法：x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).一、复习回顾3.因式分解的方法：提公因式法：am+bm+cm3二、探究新知

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎么求出来的？(1)设这个数为x,根据题意，能得到怎样的方程？(2)你能解这个方程吗？二、探究新知一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？4二、探究新知小颖用到什么方法？公式法二、探究新知小颖用到什么方法？公式法5二、探究新知小明的方法正确吗？约去x时，需保证x不为0.二、探究新知小明的方法正确吗？约去x时，需保证x不为0.6二、探究新知你知道小亮这一步的依据吗？a=0或b=0包含了哪些情况？a=0且b=0呢？二、探究新知你知道小亮这一步的依据吗？a=0或b=0包含了哪7二、探究新知因式分解法

当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用小亮的方法求解.这种解一元一次方程的方法称为因式分解法.二、探究新知因式分解法当一元二次方程的一边为0，而另8二、探究新知因式分解法降次二、探究新知因式分解法降次9二、探究新知公式法配方法因式分解法二、探究新知公式法配方法因式分解法10三、典例分析例.解下列方程：右化零：方程右边=0左分解：方程左边分解两因式：得两个一元一次方程各求解：写出两个方程的解.因式分解法解方程的一般步骤：三、典例分析例.解下列方程：右化零：方程右边=0左分解：方程11三、典例分析例1.解下列方程：怎么进行的因式分解？整体思想！三、典例分析例1.解下列方程：怎么进行的因式分解？整体思想！12例2.用因式分解法解下列方程：三、典例分析平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).例2.用因式分解法解下列方程：三、典例分析平方差公式：13四、随堂练习1.下列解方程正确的是()A.解方程3x2=x,将方程两边同时除以x，得x=3B.解方程2x2+6x=0时，将方程两边同时除以2x，得x=3C.解方程x2+1=2x时，分解因式得(x−1)2=0,解得x=1D.解方程x2+2x+1=0,分解因式得(x+1)2=0,解得x1=x2=−1D四、随堂练习1.下列解方程正确的是14四、随堂练习2.填空：(1)方程(x+2)(x-4)=0的根为：

；(2)方程4x(2x+1)=3(2x+1)的根为：

.四、随堂练习2.填空：15四、随堂练习3.用因式分解法解下列方程：四、随堂练习3.用因式分解法解下列方程：16四、随堂练习四、随堂练习17四、随堂练习4.解下列方程：四、随堂练习4.解下列方程：182020年最新北师大版初三数学上册24用因式分解法求解一元二次方程课件19四、随堂练习6.我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出部分区域栽种花草(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,使剩余的空地面积为12m2，求原正方形的边长.解：设原正方形的边长为xm，依题意有(x−1)(x−2)=12整理,得x2−3x−10=0.∴(x−5)(x+2)=0，∴x1=5,x2=−2(不合题意,舍去)答：原正方形的边长5m.四、随堂练习6.我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出20五、课堂小结公式法配方法因式分解法提公因式法公式法十字相乘法通法五、课堂小结公式法配方法因式分解法提公因式法公式法十字相乘法21五、课堂小结2.因式分解法解一元二次方程.数学思想降次整体依据一般步骤易错点右化零左分解两因式各求解五、课堂小结2.因式分解法解一元二次方程.数学思想降次整体依22

1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:472、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.20204、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:525、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday,July5,2020July20Sunday,July5,20207/5/20206、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.20207、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday,July5,2020亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202012320202.4用因式分解法

求解一元二次方程20202.4用因式分解法

求解一元二次方程24一、复习回顾2.配方法求一元二次方程根的步骤：①移：②配：③开：④解：一、复习回顾2.配方法求一元二次方程根的步骤：①移：25一、复习回顾3.因式分解的方法：提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.十字相乘法：x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).一、复习回顾3.因式分解的方法：提公因式法：am+bm+cm26二、探究新知

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎么求出来的？(1)设这个数为x,根据题意，能得到怎样的方程？(2)你能解这个方程吗？二、探究新知一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？27二、探究新知小颖用到什么方法？公式法二、探究新知小颖用到什么方法？公式法28二、探究新知小明的方法正确吗？约去x时，需保证x不为0.二、探究新知小明的方法正确吗？约去x时，需保证x不为0.29二、探究新知你知道小亮这一步的依据吗？a=0或b=0包含了哪些情况？a=0且b=0呢？二、探究新知你知道小亮这一步的依据吗？a=0或b=0包含了哪30二、探究新知因式分解法

当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用小亮的方法求解.这种解一元一次方程的方法称为因式分解法.二、探究新知因式分解法当一元二次方程的一边为0，而另31二、探究新知因式分解法降次二、探究新知因式分解法降次32二、探究新知公式法配方法因式分解法二、探究新知公式法配方法因式分解法33三、典例分析例.解下列方程：右化零：方程右边=0左分解：方程左边分解两因式：得两个一元一次方程各求解：写出两个方程的解.因式分解法解方程的一般步骤：三、典例分析例.解下列方程：右化零：方程右边=0左分解：方程34三、典例分析例1.解下列方程：怎么进行的因式分解？整体思想！三、典例分析例1.解下列方程：怎么进行的因式分解？整体思想！35例2.用因式分解法解下列方程：三、典例分析平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).例2.用因式分解法解下列方程：三、典例分析平方差公式：36四、随堂练习1.下列解方程正确的是()A.解方程3x2=x,将方程两边同时除以x，得x=3B.解方程2x2+6x=0时，将方程两边同时除以2x，得x=3C.解方程x2+1=2x时，分解因式得(x−1)2=0,解得x=1D.解方程x2+2x+1=0,分解因式得(x+1)2=0,解得x1=x2=−1D四、随堂练习1.下列解方程正确的是37四、随堂练习2.填空：(1)方程(x+2)(x-4)=0的根为：

；(2)方程4x(2x+1)=3(2x+1)的根为：

.四、随堂练习2.填空：38四、随堂练习3.用因式分解法解下列方程：四、随堂练习3.用因式分解法解下列方程：39四、随堂练习四、随堂练习40四、随堂练习4.解下列方程：四、随堂练习4.解下列方程：412020年最新北师大版初三数学上册24用因式分解法求解一元二次方程课件42四、随堂练习6.我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出部分区域栽种花草(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,使剩余的空地面积为12m2，求原正方形的边长.解：设原正方形的边长为xm，依题意有(x−1)(x−2)=12整理,得x2−3x−10=0.∴(x−5)(x+2)=0，∴x1=5,x2=−2(不合题意,舍去)答：原正方形的边长5m.四、随堂练习6.我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出43五、课堂小结公式法配方法因式分解法提公因式法公式法十字相乘法通法五、课堂小结公式法配方法因式分解法提公因式法公式法十字相乘法44五、课堂小结2.因式分解法解一元二次方程.数学思想降次整体依据一般步骤易错点右化零左分解两因式各求解五、课堂小结2.因式分解法解一元二次方程.数学思想降次整体依45

1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:472、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.20204、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:525、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday,July5,2020July20Sunday,July5,20207/5/20206