《1632 二次根式的混合运算》课件(两套)

16.3二次根式的混合运算

16.3二次根式的混合运算●激情导入●激情导入这节课我们就来学习二次根式的混合运算.这节课我们就来学习二次根式的混合运算.●理清学习目标

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．●理清学习目标1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次●自主预习练习●自主预习练习活动一：阅读教材第16页例4，相互交流思考下列问题：●聚焦主题合作探究探究点一

运算律在二次根式混合运算中的应用

（1）第（1）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？（2）第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么运算法则？●聚焦主题合作探究探究点一运算律在二次根式混合运算中的应用《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【小组讨论1】

(1)二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处？【小组讨论1】

(1)二次根式的混合运算与整式的混合运算有什《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【针对训练】【针对训练】【答案】

【答案】探究点二多项式乘法法则积公式在二次根式混合运算中的应用

（1）第（1）小题的第一步的计算依据是什么？（2）第（2）小题的第一步的计算依据是什么？活动二：阅读教材第16页例5，相互交流思考下列问题

：

探究点二多项式乘法法则积公式在二次根式混合运算中的应用（《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【小组讨论2】

(1)二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗？【小组讨论2】

(1)二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【针对训练】【针对训练】【答案】【答案】●总结梳理整合提高1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）；2.进行二次根式的混合运算时，先算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面．●总结梳理整合提高1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的●当堂检测反馈矫正●当堂检测反馈矫正《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【答案】

【答案】

●课后作业测评：上交作业：教科书第18页第4题

．课后作业：“学生用书”的“课后评价案”部分．●课后作业测评：上交作业：教科书第18页第4题．16.3.2二次根式的混合运算16.3.2二次根式的混合运算

二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式.例如：的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不指出下列各式的有理化因式指出下列各式的有理化因式一.分母有理化常规基本法

练习一.分母有理化常规基本法练习

二.分解约简法化简练习二.分解约简法化简练习解

例题3如图,在面积为的正方形中,截得直角三角形的面积为,求的长.因为正方形面积为所以解例题3如图,在面积为的正方形中例题3已知，求值.例题4解不等式:先将分母有理化.例题3已知，求

复习复习问题

怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二次根式不含二次根式

两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.与互为有理化因式.问题怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二

复习计算复习计算问题

怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二次根式不含二次根式

两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.与互为有理化因式.问题怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二的有理化因式为

;的有理化因式为

;的有理化因式为

;的有理化因式为

.

想一想的有理化因式为;的有理化例题1把下列各式分母有理化:

分子和分母都乘以分母的有理化因式.例题1把下列各式分母有理化:分子和分母都乘以分母例题2计算:先将每一项分母有理化.例题2计算:先将每一项分母有理化.例：计算（1）例：计算（1）练习2计算（3）（2）（1）练习2计算（3）（2）（1）比较根式的大小.提高题解:137146++146+=（）26+2+14=20+2√84√84∵（

）137+2=20+2910146+0137+又∵比较根式的大小.提高题解:137146++146+=（提高题提高题探究:探究:

复习计算复习计算例题4解下列方程和不等式:例题4解下列方程和不等式:

复习计算复习计算五、二次根式的混合运算例1、计算五、二次根式的混合运算例1、计算例2、计算例2、计算例题4解下列方程和不等式:例题4解下列方程和不等式:16.3二次根式的混合运算

16.3二次根式的混合运算●激情导入●激情导入这节课我们就来学习二次根式的混合运算.这节课我们就来学习二次根式的混合运算.●理清学习目标

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．●理清学习目标1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次●自主预习练习●自主预习练习活动一：阅读教材第16页例4，相互交流思考下列问题：●聚焦主题合作探究探究点一

运算律在二次根式混合运算中的应用

（1）第（1）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？（2）第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么运算法则？●聚焦主题合作探究探究点一运算律在二次根式混合运算中的应用《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【小组讨论1】

(1)二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处？【小组讨论1】

(1)二次根式的混合运算与整式的混合运算有什《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【针对训练】【针对训练】【答案】

【答案】探究点二多项式乘法法则积公式在二次根式混合运算中的应用

（1）第（1）小题的第一步的计算依据是什么？（2）第（2）小题的第一步的计算依据是什么？活动二：阅读教材第16页例5，相互交流思考下列问题

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探究点二多项式乘法法则积公式在二次根式混合运算中的应用（《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【小组讨论2】

(1)二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗？【小组讨论2】

(1)二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【针对训练】【针对训练】【答案】【答案】●总结梳理整合提高1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）；2.进行二次根式的混合运算时，先算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面．●总结梳理整合提高1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的●当堂检测反馈矫正●当堂检测反馈矫正《1632二次根式的混合运算》课件(两套)【答案】

【答案】

●课后作业测评：上交作业：教科书第18页第4题

．课后作业：“学生用书”的“课后评价案”部分．●课后作业测评：上交作业：教科书第18页第4题．16.3.2二次根式的混合运算16.3.2二次根式的混合运算

二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式.例如：的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不指出下列各式的有理化因式指出下列各式的有理化因式一.分母有理化常规基本法

练习一.分母有理化常规基本法练习

二.分解约简法化简练习二.分解约简法化简练习解

例题3如图,在面积为的正方形中,截得直角三角形的面积为,求的长.因为正方形面积为所以解例题3如图,在面积为的正方形中例题3已知，求值.例题4解不等式:先将分母有理化.例题3已知，求

复习复习问题

怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二次根式不含二次根式

两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.与互为有理化因式.问题怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二

复习计算复习计算问题

怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二次根式不含二次根式

两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.与互为有理化因式.问题怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二的有理化因式为

;的有理化因式为

;的有理化因式为

;的有理化因式为

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想一想的有理化因式为;的有理化例题1把下列各式分母有理化:

分子和分母都乘以分母的有理化因式.例题1把下列各式分母有理化:分子和分母都乘以分母例题2计算:先将每一项分母有理化.例题2计算:先将每一项分母有理化.例：计算（1）例：计算（1）练习2计算（3）（2）（1）练习2计算（3）（2）（1）比较根式的大小.提高题解:137146++146+=（）26+2+14=20+2√84√