(课标版5年高考3年模拟A版)2020年物理总复习专题十一电磁感应课件

专题十一电磁感应高考物理（课标专用）专题十一电磁感应高考物理（课标专用）考点一电磁感应现象、楞次定律考点清单考向基础一、电磁感应现象电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量①发生变化

时,电路中有感应电流产生的现象产生感应电流的条件条件穿过闭合电路的磁通量发生变化特例闭合电路的一部分导体在磁场内做②切割磁感线

的运动电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生③感应电动势

,如果电路闭合则产生感应电流;如果电路不闭

合,则只产生感应电动势,而不产生感应电流能量转化发生电磁感应现象时,机械能或其他形式的能转化为电能考点一电磁感应现象、楞次定律考点清单考向基础电磁感当穿过闭2

内容适用范围楞次定律感应电流的磁场总要④阻碍

引起感应电

流的磁通量的变化一切电磁感应现象右手定则伸开右手,使大拇指与其余四指垂直且在同一

平面内,让磁感线穿过掌心,大拇指指向⑤

导体运动

方向,其余四指指向就是感应电流的方向导体切割磁感线产生感应电流二、感应电流方向的判定内容适用范围楞次定律感应电流的磁场总要④阻碍

引起3(课标版5年高考3年模拟A版)2020年物理总复习专题十一电磁感应课件4

磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率

物理意义某时刻穿过某个面的磁感线的条

数某一段时间内穿过某个面的磁通

量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小Φ=B·S,S是与B垂直的面的面积ΔΦ=Φ2-Φ1ΔΦ=B·ΔSΔΦ=S·ΔB

=B·

=S·

注意穿过某个面有方向相反的磁场,

则不能直接用Φ=B·S求解,应考虑

相反方向的磁通量抵消后所剩余

的磁通量开始时和转过180°时平面都与磁

场垂直,穿过平面的磁通量是一

正一负,ΔΦ=-2BS而不是0既不表示磁通量的大小,也不表

示磁通量变化的多少,实际它就

是单匝线圈上产生的电动势附注线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,但

最大;线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,但

=0;Φ、ΔΦ、

都与

线圈匝数无关三、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率 物理某时刻穿过某5考向突破考向一

电磁感应现象常见的产生感应电流的三种情况

判断能否产生电磁感应现象,关键是看回路的磁通量是否发生了变化。

考向突破考向一

电磁感应现象6磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1主要有下列四种形式:(1)S、θ不变,B改变,则ΔΦ=ΔB·Ssinθ(θ为B与S的夹角)。(2)B、θ不变,S改变,则ΔΦ=B·ΔSsinθ。(3)B、S不变,θ改变,则ΔΦ=B·S(sinθ2-sinθ1)。(4)B、S、θ中的两个或三个量同时变化引起的磁通量变化。磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1主要有下列四种形式:7例1

(2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面

原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘

周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微

小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;

出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(

)例1

(2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(S8解析由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动,则在紫铜

薄板发生微小的上下或左右振动时,通过紫铜薄板横截面的磁通量应均

能发生变化,由图可以看出,只有A图方案中才能使两方向上的微小振动

得到有效衰减。答案

A解析由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动,则在紫9考向二

楞次定律及其应用1.楞次定律中“阻碍”的含义2.楞次定律的推广含义楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起

感应电流的原因,列表说明如下:谁阻碍谁感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化阻碍什么阻碍的是磁通量的变化,而不是阻碍磁场本身如何阻碍当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当磁通量

减小时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”结果如何阻碍并不是阻止,只是延缓了磁通量的变化快慢,这种变化将继续进

行,最终结果不受影响考向二

楞次定律及其应用2.楞次定律的推广含义谁阻碍谁10内容例证阻碍原磁通量变化——“增反减同”

磁铁靠近线圈,B感与B原反向阻碍相对运动——“来拒去留”

磁铁靠近,是斥力

磁铁远离,是引力使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁铁下移,a、b靠近阻碍原电流的变化——“增反减同”合上S,B先亮内容例证阻碍原磁通量变化——“增反减同” 磁铁靠近线圈,11例2

(2017课标Ⅲ,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中

有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导

轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线

框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于

感应电流的方向,下列说法正确的是

()A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向例2

(2017课标Ⅲ,15,6分)如图,在方向垂直于12解析金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,

PQRS中产生逆时针方向的电流。这时因为PQRS中感应电流的作用,依

据楞次定律可知,T中产生顺时针方向的感应电流。故只有D项正确。答案

D易错点拨

对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直。当金属杆PQ向右运动时,PQRS中向里

的磁通量增加,从而产生逆时针方向的感应电流。T中原有向里的磁通

量不变,而增加了因PQRS中感应电流产生的向外的磁通量,导致T中合

磁通量减小,从而产生顺时针方向的感应电流。解析金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定13考点二法拉第电磁感应定律考向基础一、法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律:闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一电路

的磁通量的变化率成正比,即E=①

n

,产生的感应电动势有两种,

一种是感生电动势,另一种是动生电动势。考点二法拉第电磁感应定律考向基础142.感生电动势与动生电动势的比较

感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的

分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断,也可由楞次定律判断大小计算方法由E=n

计算通常由E=Blvsinθ计算,也可由E=n

计算2.感生电动势与动生电动势的比较感生电动势动生电动势产生原15二、互感和自感1.互感两个相互靠近的线圈中,有一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化

的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫做互感,这种电

动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。2.自感(1)自感:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自

感。(2)自感电动势:由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。自感

电动势总是阻碍导体自身电流的变化,与电流变化的快慢有关,大小正二、互感和自感16比于电流的变化率,表示为E=②

L

。(3)自感系数:E=L

中的比例系数L叫做自感系数,简称自感或电感。线圈的长度越长,线圈的横截面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感

系数越大,线圈有铁芯比无铁芯时自感系数③大得多

。三、涡流线圈中的电流变化时,在附近导体中产生感应电流,这种电流在导体内

形成闭合回路,很像水的漩涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。在冶炼

炉、电动机、变压器、探雷器等实际应用中都存在着涡流,它是整块导

体发生的电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律。比于电流的变化率,表示为E=②

L 

。17考向突破考向一

磁通量变化产生感应电动势1.法拉第电磁感应定律表达式:E=n

说明

①式中的n为线圈的匝数,ΔΦ是线圈磁通量的变化量,Δt是磁通

量变化所用的时间。

叫做磁通量的变化率。②ΔΦ的单位是韦伯,Δt的单位是秒,E的单位是伏特。③E=n

在中学阶段一般只用来计算平均感应电动势,如果

是恒定的,那么E是稳恒的。考向突破考向一

磁通量变化产生感应电动势说明

①18例1

(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、

b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两

圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑

两圆环间的相互影响。下列说法正确的是

()A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向解析由题意可知

=k,导体圆环中产生的感应电动势E=

=

·S=

·πr2,因ra∶rb=2∶1,故Ea∶Eb=4∶1;由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。答案

B例1

(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁192.通电自感和断电自感的比较

通电自感断电自感电路图

器材要求A1、A2同规格,R=RL,L较大L很大(有铁芯),RL≪RA现象在S闭合的瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变

亮,最终一样亮在开关S断开时,灯A突然闪亮一下后再渐渐

熄灭原因由于开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增

大,使线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增

大,使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加

得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减小,产生自

感电动势,阻碍了电流的减小,使电流继续存

在一段时间;在S断开后,通过L的电流反向通

过灯A,且由于RL≪RA,使得流过A灯的电流在

开关断开的瞬间突然增大,从而使A灯的功率

突然变大,即闪亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能2.通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电  器材A120例2如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以

忽略,下列说法中正确的是

()

A.合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮C.断开开关S切断电路时,A2立刻熄灭,A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭例2如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的21解析自感线圈具有阻碍电流变化的作用,当电流增大时,它阻碍电流

增大;当电流减小时,它阻碍电流减小,但阻碍并不能阻止。闭合开关时,

L中电流从无到有,L将阻碍这一变化,使L中电流不能迅速增大,而无线

圈的A2支路,电流能够瞬时达到较大值,故A1后亮,A2先亮,最后通过两灯

电流相等,一样亮;断开开关时,L中产生自感现象,使A1、A2都要过一会

儿才熄灭。故A、D正确。答案

AD解析自感线圈具有阻碍电流变化的作用,当电流增大时,它阻碍电22考向二

导体切割磁感线产生感应电动势导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算(1)公式:E=BLv。(2)关于求解导体切割磁感线的感应电动势公式的两点说明:①公式中的B、L、v要求两两互相垂直。当L⊥B,L⊥v,而v与B成θ夹

角时,导体切割磁感线的感应电动势大小为E=BLvsinθ。②若导体不是直的,则E=BLvsinθ中的L为切割磁感线的导体的有效长

度。如图中,导体的有效长度为a、b间的距离。考向二

导体切割磁感线产生感应电动势23

(3)有关计算导体切割磁感线产生的感应电动势大小的两个特例:①长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,

导体棒产生的感应电动势:a.以中点为轴时,E=0(不同两段的代数和);b.以端点为轴时,E=

BωL2(平均速度取中点位置时的线速度

ωL);c.以任意点为轴时,E=

Bω(

-

)(不同两段的代数和)。

24②面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度ω绕线圈平面内垂直于

磁场的任意轴匀速转动切割磁感线,产生的感应电动势:a.线圈平面与磁感线垂直时,E=0;b.线圈平面与磁感线平行时,E=BSω;c.线圈平面与磁感线夹角为θ时,E=BSωcosθ。②面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度ω绕线圈平面内垂直25例3

(2014课标Ⅱ,25,19分)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同

一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆

导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整

个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在内

圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画

出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转

动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因

数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;(2)外力的功率。例3

(2014课标Ⅱ,25,19分)半径分别为r和226解题导引解题导引27解析(1)解法一由感应电动势公式E=

Bω(

-

)得导体棒AB的感应电动势E=

Bω[(2r)2-r2]=

通过R的电流I=

=

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D。解析(1)解法一由感应电动势公式E= Bω( - )得导28解法二在Δt时间内,导体棒扫过的面积为ΔS=

ωΔt[(2r)2-r2]

①根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为E=

②根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端。因此,通过电阻R的

感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可知,通过电阻R的感

应电流的大小I满足I=

③联立①②③式得I=

④解法二在Δt时间内,导体棒扫过的面积为29解法三E=Br

=Br

=

Br2ωI=

=

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D解法三E=Br =Br = Br2ω30解法四取Δt=TE=

=

=

Br2ωI=

=

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D。(2)解法一在竖直方向有mg-2N=0

⑤式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其

值为N。两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f=μN

⑥在Δt时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为解法四取Δt=T31l1=rωΔt

⑦和l2=2rωΔt

⑧克服摩擦力做的总功为Wf=f(l1+l2)

⑨在Δt时间内,消耗在电阻R上的功为WR=I2RΔt

⑩根据能量转化和守恒定律知,外力在Δt时间内做的功为W=Wf+WR

外力的功率为P=

l1=rωΔt ⑦32由④至

式得P=

μmgωr+

解法二由能量守恒P=PR+Pf在竖直方向2N=mg,则N=

mg,得f=μN=

μmgPf=

μmgωr+

μmg·ω·2r=

μmgωrPR=I2R=

所以P=

μmgωr+

答案(1)方向:由C端到D端

(2)

μmgωr+

由④至 式得解法二由能量守恒答案(1)方向:由C端到D端33考点三电磁感应中的综合应用考向基础一、电磁感应中的电路问题1.电源和电阻考点三电磁感应中的综合应用考向基础342.电流方向在外电路,电流由高电势流向低电势;在内电路,电流由低电势流向高电

势。二、电磁感应中的图像问题图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化

的图像,即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应

电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像,即E-x图像和I-x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量应用知识右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定

律、牛顿运动定律和相关数学知识等2.电流方向图像(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和35三、电磁感应现象中的动力学问题1.安培力的大小

⇒F=③

2.安培力的方向(1)先用右手定则判断感应电流方向,再用左手定则判定安培力方向。(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线的运动方向相

反。四、电磁感应现象中的能量问题1.电磁感应现象的实质是其他形式的能和④电能

之间的转化。三、电磁感应现象中的动力学问题362.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转

化为电能,电流做功再将电能转化为其他形式的能。考向突破考向一

电磁感应中的电路、图像问题一、电磁感应中的电路问题1.将产生感应电动势的部分电路当做电源,作出等效电路图,结合欧姆定

律用相关电路知识求解。2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式37例1如图所示,匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里,极板

间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连

接,电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直

线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN

的速度为v0时,位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态。若不

计摩擦和平行导轨及导线的电阻,各接触处接触良好,重力加速度为g,则

下列判断正确的是

()例1如图所示,匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里,38A.油滴带正电荷B.若将上极板竖直向上移动距离d,油滴将向上加速运动,加速度a=g/2C.若将导体棒的速度变为2v0,油滴将向上加速运动,加速度a=gD.若保持导体棒的速度为v0不变,而将滑动触头置于a端,同时将电容器

上极板向上移动距离d/3,油滴仍将静止解题导引A.油滴带正电荷解题导引39解析根据右手定则可知,M端为正极,则上极板带正电,板间场强竖直

向下,又油滴静止,对其受力分析知受竖直向下的重力和竖直向上的电

场力,两力大小相等,因此油滴带负电荷,选项A错误;设导轨间距为L,导

体棒切割磁感线产生的感应电动势为:E1=BLv0,则电容器两端电压为U1=

=

,开始油滴静止时有:q

=mg,若将上极板竖直向上移动距离d,对油滴有:mg-

q=ma1,解得:a1=

,方向竖直向下,同理,若将导体棒的速度变为2v0,可得油滴的加速度为:a2=g,方向竖直向上,选项B错

误、C正确;若保持导体棒的速度不变,而将滑动触头置于a端,同时将电

容器上极板向上移动距离

,则此时电容器两端电压为:U2=

=解析根据右手定则可知,M端为正极,则上极板带正电,板间场强40

BLv0,油滴所受电场力为:F=

q=

=mg,因此油滴仍然静止,选项D正确。答案

CDBLv0,油滴所受电场力为:F= q= =mg,因此412.q=n

的分析与应用在电磁感应现象中,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中

就会产生感应电流,设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q,则根据

电流定义式I=

及法拉第电磁感应定律E=

,得q=IΔt=

Δt=

Δt=

。需要说明的是:上面式中I为平均值,因而E为平均值。如果闭合电路是一个单匝线圈(n=1),则q=

。q=n

中n为线圈的匝数,ΔΦ为磁通量的变化量,R总为闭合电路的总电阻。2.q=n 的分析与应用42例2

(2018课标Ⅰ,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆

弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定

电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空

间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使

OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使

磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B‘(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、

Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则

等于

()例2

(2018课标Ⅰ,17,6分)如图,导体轨道OP43A.

B.

C.

D.2解析本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式。由公式E=

,I=

,q=It得q=

,设半圆弧半径为r,对于过程Ⅰ,q1=

,对于过程Ⅱ,q2=

,由q1=q2得,

=

,故B项正确。答案

B规律总结

电磁感应中电荷量的求解方法(1)q=It。(2)q=

,其中ΔΦ的求解有三种情况:(1)只有S变化,ΔΦ=B·ΔS;(2)只有B变化,ΔΦ=ΔB·S;(3)B和S都变化,ΔΦ=Φ2-Φ1。A. 

B. 

C. 

44二、电磁感应中的图像问题1.图像问题中的“三看”“三明确”对于图像问题,应做到“三看”、“三明确”,即(1)看轴——看清变量。(2)看线——看图线的形状。(3)看点——看特殊点和转折点。(4)明确图像斜率的物理意义。(5)明确截距的物理意义。(6)明确“+”“-”的含义。二、电磁感应中的图像问题(5)明确截距的物理意义。452.图像问题的求解类型类型据电磁感应过程选图像据图像分析判断电磁感应过程

2.图像问题的求解类型类型据电磁感应过程选图像据图像分析判断463.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达

式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。4.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函

数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。3.解题关键47例3边长为a的闭合金属正三角形轻质框架,左边竖直且与磁场右边界

平行,完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中,现把框架匀速水平

向右拉出磁场,如图所示,则下列图像与这一拉出过程相符合的是

(

)例3边长为a的闭合金属正三角形轻质框架,左边竖直且与磁场右48解题导引解题导引49解析设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t=0,则其切割磁感线的

有效长度L=2xtan30°=

x,则感应电动势E电动势=BLv=

Bvx,则C项正确,D项错误。框架匀速运动,故F外力=F安=

=

∝x2,A项错误。P外力功率=F外力v∝F外力∝x2,B项正确。答案

BC解析设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t=0,则其切割磁感50考向二

电磁感应中的动力学、能量问题一、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中的动力学问题通电导体在磁场中受到安培力作用,因此电磁感应问题往往和力学问题

综合在一起。解决的基本方法如下:

考向二

电磁感应中的动力学、能量问题512.电磁感应中的动力学临界问题基本思路是:2.电磁感应中的动力学临界问题52例4如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角

为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电

阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整

套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导

轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属

杆接触良好,不计它们之间的摩擦。例4如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在53(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程

中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求ab杆中的电流及其加

速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆54解析(1)如图所示,重力mg,竖直向下;支持力N,垂直斜面向上;安培力F,

沿斜面向上。

(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流I=

=

。ab杆受到的安培力解析(1)如图所示,重力mg,竖直向下;支持力N,垂直斜面55F=BIL=

,根据牛顿运动定律,有ma=mgsinθ-F=mgsinθ-

解得a=gsinθ-

。(3)当

=mgsinθ时,ab杆达到最大速度,解得vm=

。答案(1)见解析(2)

gsinθ-

(3)

F=BIL= ,答案(1)见解析56二、电磁感应中的能量问题1.电磁感应中的功能问题电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转化

是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程,是电能转化为其

他形式能的过程,外力克服安培力做功,则是其他形式的能转化为电能

的过程。二、电磁感应中的能量问题57(1)能量转化

(2)求解焦耳热Q的三种方法①焦耳定律:Q=I2Rt。②功能关系:Q=W克服安培力。③能量转化:Q=ΔE其他能的减少量。3.解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大

小和方向。(2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。2.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化2.能量转化及焦耳热的求法58(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回

路中电功率的改变所满足的方程,联立求解。注意

在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时,第一要准确把握

参与转化的能量的形式和种类,第二要确定哪种能量增加,哪种能量减

少。(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变59例5如图所示,间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成:倾

斜部分与水平部分平滑相连,倾角为θ,在倾斜导轨顶端连接一阻值为r

的定值电阻。质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨

上,在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀

强磁场;在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也

为B的匀强磁场。闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止释放,已知

金属杆运动到水平导轨前,已达到最大速度,不计导轨电阻且金属杆始

终与导轨接触良好,重力加速度为g。求:例5如图所示,间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成60(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速度vm;(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动,速度未达到最大速度vm前,当流经定值

电阻的电流从零增大到I0的过程中,通过定值电阻的电荷量为q,求这段

时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q;(3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm。(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速度vm;61解析(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时,其受到的合力

为零对其受力分析,可得:mg

sinθ-BIL=0根据欧姆定律可得:I=

解得:vm=

(2)设在这段时间内,金属杆运动的位移为x由电流的定义可得:q=

Δt根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得:

=

=

解得:x=

设电流为I0时金属杆的速度为v0,根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律,解析(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时,其受到的62可得:I0=

此过程中,电路产生的总焦耳热为Q总,由功能关系可得:mgxsinθ=Q总+

m

定值电阻产生的焦耳热Q=

Q总解得:Q=

-

(3)金属杆在水平导轨上滑行的最大距离为xm由牛顿第二定律得:BIL=ma由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得:I=

可得:

v=m

可得:I0= 63

vΔt=mΔv,即

xm=mvm得:xm=

答案(1)vm=

(2)Q=

-

(3)xm=

 vΔt=mΔv,即 xm=mvm答案(1)vm= 64方法

电磁感应中滑轨类问题的分析方法这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程,从功和能的观点入手,

弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系,处理这类问题有三种

观点,即:①力学观点;②能量观点;③图像观点。1.单杆模型的常见情况方法技巧

v0≠0v0=0示意图

质量为m,电阻不计的单杆

ab,以一定初速度v0在光滑

水平轨道上滑动,两平行

导轨间距为L

轨道水平光滑,单杆ab质

量为m,电阻不计,两平行

导轨间距为L

轨道水平光滑,单杆ab质

量为m,电阻不计,两平行

导轨间距为L,拉力F恒定

轨道水平光滑,单杆ab质

量为m,电阻不计,两平行

导轨间距为L,拉力F恒定方法

电磁感应中滑轨类问题的分析方法方法技巧v0≠065力学观点导体杆以速度v切割磁感

线产生感应电动势E=BLv,

电流I=

=

,安培力F=BIL=

,做减速运动:v

⇒F

⇒a

,当v=0时,F=0,a=0,杆保持静止S闭合,ab杆受安培力F=

,此时a=

,杆ab速度v

⇒感应电动势BLv

⇒I

⇒安培力F=BIL

⇒

加速度a,当E感=E时,v最

大,且vm=

开始时a=

,杆ab速度v⇒感应电动势E=BLv

⇒I

⇒安培力F安=BIL

,由F-F安=ma知a

,当a=0时,v

最大,vm=

开始时a=

,杆ab速度v

⇒感应电动势E=BLv

,经过Δt速度为v+Δv,此时感应电动势E’=BL(v+Δv),Δt时间内流入电容器的电荷量Δq=CΔU=C(E’-E)=CBLΔv电流I=

=CBL

=CBLa安培力F安=BLI=CB2L2aF-F安=ma,a=

,所以杆以恒定的加速度匀加

速运动图像观点

能量观点动能全部转化为内能:Q=

m

电源输出的电能转化为动

能:W电=

m

F做的功一部分转化为杆

的动能,一部分产生电热:WF=Q+

m

F做的功一部分转化为动

能,一部分转化为电场能:

WF=

mv2+EC力学观点导体杆以速度v切割磁感

线产生感应电动势E=BLv,66例1如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属

“U”形导轨,在“U”形导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的

匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻,质量

为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,

导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电

阻均为λ=0.1Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影

响(取g=10m/s2)。例1如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=167(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况;(2)计算4s内回路中电流的大小,并判断电流方向;(3)计算4s内回路产生的焦耳热。(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况;68解析(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,有-μmg=ma,vt=v0+at,x=v0t+

at2导体棒速度减为零时,vt=0。代入数据解得:t=1s,x=0.5m,导体棒没有进入磁场区域。导体棒在1s末已停止运动,以后一直保持静止,离左端位置仍为x=0.5m(2)前2s磁通量不变,回路电动势和电流分别为E=0,I=0后2s回路产生的电动势为E=

=ld

=0.1V回路的总长度为5m,因此回路的总电阻为解析(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,有69R=5λ=0.5Ω电流为I=

=0.2A根据楞次定律,在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前2s电流为零,后2s有恒定电流,焦耳热为Q=I2Rt=0.04J答案见解析名师点拨本题综合了牛顿运动定律、运动学公式、法拉第电磁感应

定律和楞次定律、电能等知识,难度适中。考查学生的理解分析能力和

判断推理能力。R=5λ=0.5Ω答案见解析名师点拨本题综合了牛顿运动702.双杆模型的常见情况(1)初速度不为零,不受其他水平外力的作用

光滑的平行导轨光滑不等距导轨

质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2

质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=2L2规律

分析杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定

时,两杆的加速度均为零,以相等的速度匀速

运动杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定

时,两杆的加速度均为零,两杆的速度之比为

1∶22.双杆模型的常见情况光滑的平行导轨光滑不等距导轨   规71(2)初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用

光滑的平行导轨不光滑平行导轨

质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2

摩擦力Ff1=Ff2质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2规律

分析开始时,两杆做变加速运动;稳定时,两杆以相

同的加速度做匀加速运动开始时,若Ff<F≤2Ff,则PQ杆先变加速后匀速

运动;MN杆静止。若F>2Ff,PQ杆先变加速后

匀加速运动,MN杆先静止后变加速最后和PQ

杆同时做匀加速运动,且加速度相同(2)初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用光滑的平行导轨72例2如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导

轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强

度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒,

棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金

属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电

阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。例2如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为73解析(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv

①平行板电容器两极板之间的电势差为U=E

②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有C=

③联立①②③式得Q=CBLv

④(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i,金

属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为f1=BLi

⑤解析(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为74设在时间间隔(t,t+Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ,按定义有i=

⑥ΔQ也是平行板电容器极板在时间间隔(t,t+Δt)内增加的电荷量。由④

式得ΔQ=CBLΔv

⑦式中,Δv为金属棒的速度变化量。按定义有a=

⑧金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为f2=μN

⑨式中,N是金属棒对导轨的正压力的大小,有设在时间间隔(t,t+Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ,按定75N=mgcosθ

⑩金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定

律有mgsinθ-f1-f2=ma

联立⑤至

式得a=

g

由

式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速运动。t时刻金属棒的速度大小为v=

gt

答案(1)Q=CBLv(2)v=

gtN=mgcosθ ⑩答案(1)Q=CBLv(2)v=76(课标版5年高考3年模拟A版)2020年物理总复习专题十一电磁感应课件77(课标版5年高考3年模拟A版)2020年物理总复习专题十一电磁感应课件78专题十一电磁感应高考物理（课标专用）专题十一电磁感应高考物理（课标专用）考点一电磁感应现象、楞次定律考点清单考向基础一、电磁感应现象电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量①发生变化

时,电路中有感应电流产生的现象产生感应电流的条件条件穿过闭合电路的磁通量发生变化特例闭合电路的一部分导体在磁场内做②切割磁感线

的运动电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生③感应电动势

,如果电路闭合则产生感应电流;如果电路不闭

合,则只产生感应电动势,而不产生感应电流能量转化发生电磁感应现象时,机械能或其他形式的能转化为电能考点一电磁感应现象、楞次定律考点清单考向基础电磁感当穿过闭80

内容适用范围楞次定律感应电流的磁场总要④阻碍

引起感应电

流的磁通量的变化一切电磁感应现象右手定则伸开右手,使大拇指与其余四指垂直且在同一

平面内,让磁感线穿过掌心,大拇指指向⑤

导体运动

方向,其余四指指向就是感应电流的方向导体切割磁感线产生感应电流二、感应电流方向的判定内容适用范围楞次定律感应电流的磁场总要④阻碍

引起81(课标版5年高考3年模拟A版)2020年物理总复习专题十一电磁感应课件82

磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率

物理意义某时刻穿过某个面的磁感线的条

数某一段时间内穿过某个面的磁通

量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小Φ=B·S,S是与B垂直的面的面积ΔΦ=Φ2-Φ1ΔΦ=B·ΔSΔΦ=S·ΔB

=B·

=S·

注意穿过某个面有方向相反的磁场,

则不能直接用Φ=B·S求解,应考虑

相反方向的磁通量抵消后所剩余

的磁通量开始时和转过180°时平面都与磁

场垂直,穿过平面的磁通量是一

正一负,ΔΦ=-2BS而不是0既不表示磁通量的大小,也不表

示磁通量变化的多少,实际它就

是单匝线圈上产生的电动势附注线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,但

最大;线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,但

=0;Φ、ΔΦ、

都与

线圈匝数无关三、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率 物理某时刻穿过某83考向突破考向一

电磁感应现象常见的产生感应电流的三种情况

判断能否产生电磁感应现象,关键是看回路的磁通量是否发生了变化。

考向突破考向一

电磁感应现象84磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1主要有下列四种形式:(1)S、θ不变,B改变,则ΔΦ=ΔB·Ssinθ(θ为B与S的夹角)。(2)B、θ不变,S改变,则ΔΦ=B·ΔSsinθ。(3)B、S不变,θ改变,则ΔΦ=B·S(sinθ2-sinθ1)。(4)B、S、θ中的两个或三个量同时变化引起的磁通量变化。磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1主要有下列四种形式:85例1

(2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面

原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘

周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微

小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;

出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(

)例1

(2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(S86解析由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动,则在紫铜

薄板发生微小的上下或左右振动时,通过紫铜薄板横截面的磁通量应均

能发生变化,由图可以看出,只有A图方案中才能使两方向上的微小振动

得到有效衰减。答案

A解析由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动,则在紫87考向二

楞次定律及其应用1.楞次定律中“阻碍”的含义2.楞次定律的推广含义楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起

感应电流的原因,列表说明如下:谁阻碍谁感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化阻碍什么阻碍的是磁通量的变化,而不是阻碍磁场本身如何阻碍当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当磁通量

减小时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”结果如何阻碍并不是阻止,只是延缓了磁通量的变化快慢,这种变化将继续进

行,最终结果不受影响考向二

楞次定律及其应用2.楞次定律的推广含义谁阻碍谁88内容例证阻碍原磁通量变化——“增反减同”

磁铁靠近线圈,B感与B原反向阻碍相对运动——“来拒去留”

磁铁靠近,是斥力

磁铁远离,是引力使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁铁下移,a、b靠近阻碍原电流的变化——“增反减同”合上S,B先亮内容例证阻碍原磁通量变化——“增反减同” 磁铁靠近线圈,89例2

(2017课标Ⅲ,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中

有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导

轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线

框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于

感应电流的方向,下列说法正确的是

()A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向例2

(2017课标Ⅲ,15,6分)如图,在方向垂直于90解析金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,

PQRS中产生逆时针方向的电流。这时因为PQRS中感应电流的作用,依

据楞次定律可知,T中产生顺时针方向的感应电流。故只有D项正确。答案

D易错点拨

对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直。当金属杆PQ向右运动时,PQRS中向里

的磁通量增加,从而产生逆时针方向的感应电流。T中原有向里的磁通

量不变,而增加了因PQRS中感应电流产生的向外的磁通量,导致T中合

磁通量减小,从而产生顺时针方向的感应电流。解析金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定91考点二法拉第电磁感应定律考向基础一、法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律:闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一电路

的磁通量的变化率成正比,即E=①

n

,产生的感应电动势有两种,

一种是感生电动势,另一种是动生电动势。考点二法拉第电磁感应定律考向基础922.感生电动势与动生电动势的比较

感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的

分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断,也可由楞次定律判断大小计算方法由E=n

计算通常由E=Blvsinθ计算,也可由E=n

计算2.感生电动势与动生电动势的比较感生电动势动生电动势产生原93二、互感和自感1.互感两个相互靠近的线圈中,有一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化

的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫做互感,这种电

动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。2.自感(1)自感:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自

感。(2)自感电动势:由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。自感

电动势总是阻碍导体自身电流的变化,与电流变化的快慢有关,大小正二、互感和自感94比于电流的变化率,表示为E=②

L

。(3)自感系数:E=L

中的比例系数L叫做自感系数,简称自感或电感。线圈的长度越长,线圈的横截面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感

系数越大,线圈有铁芯比无铁芯时自感系数③大得多

。三、涡流线圈中的电流变化时,在附近导体中产生感应电流,这种电流在导体内

形成闭合回路,很像水的漩涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。在冶炼

炉、电动机、变压器、探雷器等实际应用中都存在着涡流,它是整块导

体发生的电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律。比于电流的变化率,表示为E=②

L 

。95考向突破考向一

磁通量变化产生感应电动势1.法拉第电磁感应定律表达式:E=n

说明

①式中的n为线圈的匝数,ΔΦ是线圈磁通量的变化量,Δt是磁通

量变化所用的时间。

叫做磁通量的变化率。②ΔΦ的单位是韦伯,Δt的单位是秒,E的单位是伏特。③E=n

在中学阶段一般只用来计算平均感应电动势,如果

是恒定的,那么E是稳恒的。考向突破考向一

磁通量变化产生感应电动势说明

①96例1

(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、

b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两

圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑

两圆环间的相互影响。下列说法正确的是

()A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向解析由题意可知

=k,导体圆环中产生的感应电动势E=

=

·S=

·πr2,因ra∶rb=2∶1,故Ea∶Eb=4∶1;由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。答案

B例1

(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁972.通电自感和断电自感的比较

通电自感断电自感电路图

器材要求A1、A2同规格,R=RL,L较大L很大(有铁芯),RL≪RA现象在S闭合的瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变

亮,最终一样亮在开关S断开时,灯A突然闪亮一下后再渐渐

熄灭原因由于开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增

大,使线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增

大,使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加

得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减小,产生自

感电动势,阻碍了电流的减小,使电流继续存

在一段时间;在S断开后,通过L的电流反向通

过灯A,且由于RL≪RA,使得流过A灯的电流在

开关断开的瞬间突然增大,从而使A灯的功率

突然变大,即闪亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能2.通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电  器材A198例2如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以

忽略,下列说法中正确的是

()

A.合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮C.断开开关S切断电路时,A2立刻熄灭,A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭例2如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的99解析自感线圈具有阻碍电流变化的作用,当电流增大时,它阻碍电流

增大;当电流减小时,它阻碍电流减小,但阻碍并不能阻止。闭合开关时,

L中电流从无到有,L将阻碍这一变化,使L中电流不能迅速增大,而无线

圈的A2支路,电流能够瞬时达到较大值,故A1后亮,A2先亮,最后通过两灯

电流相等,一样亮;断开开关时,L中产生自感现象,使A1、A2都要过一会

儿才熄灭。故A、D正确。答案

AD解析自感线圈具有阻碍电流变化的作用,当电流增大时,它阻碍电100考向二

导体切割磁感线产生感应电动势导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算(1)公式:E=BLv。(2)关于求解导体切割磁感线的感应电动势公式的两点说明:①公式中的B、L、v要求两两互相垂直。当L⊥B,L⊥v,而v与B成θ夹

角时,导体切割磁感线的感应电动势大小为E=BLvsinθ。②若导体不是直的,则E=BLvsinθ中的L为切割磁感线的导体的有效长

度。如图中,导体的有效长度为a、b间的距离。考向二

导体切割磁感线产生感应电动势101

(3)有关计算导体切割磁感线产生的感应电动势大小的两个特例:①长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,

导体棒产生的感应电动势:a.以中点为轴时,E=0(不同两段的代数和);b.以端点为轴时,E=

BωL2(平均速度取中点位置时的线速度

ωL);c.以任意点为轴时,E=

Bω(

-

)(不同两段的代数和)。

102②面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度ω绕线圈平面内垂直于

磁场的任意轴匀速转动切割磁感线,产生的感应电动势:a.线圈平面与磁感线垂直时,E=0;b.线圈平面与磁感线平行时,E=BSω;c.线圈平面与磁感线夹角为θ时,E=BSωcosθ。②面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度ω绕线圈平面内垂直103例3

(2014课标Ⅱ,25,19分)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同

一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆

导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整

个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在内

圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画

出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转

动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因

数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;(2)外力的功率。例3

(2014课标Ⅱ,25,19分)半径分别为r和2104解题导引解题导引105解析(1)解法一由感应电动势公式E=

Bω(

-

)得导体棒AB的感应电动势E=

Bω[(2r)2-r2]=

通过R的电流I=

=

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D。解析(1)解法一由感应电动势公式E= Bω( - )得导106解法二在Δt时间内,导体棒扫过的面积为ΔS=

ωΔt[(2r)2-r2]

①根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为E=

②根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端。因此,通过电阻R的

感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可知,通过电阻R的感

应电流的大小I满足I=

③联立①②③式得I=

④解法二在Δt时间内,导体棒扫过的面积为107解法三E=Br

=Br

=

Br2ωI=

=

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D解法三E=Br =Br = Br2ω108解法四取Δt=TE=

=

=

Br2ωI=

=

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D。(2)解法一在竖直方向有mg-2N=0

⑤式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其

值为N。两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f=μN

⑥在Δt时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为解法四取Δt=T109l1=rωΔt

⑦和l2=2rωΔt

⑧克服摩擦力做的总功为Wf=f(l1+l2)

⑨在Δt时间内,消耗在电阻R上的功为WR=I2RΔt

⑩根据能量转化和守恒定律知,外力在Δt时间内做的功为W=Wf+WR

外力的功率为P=

l1=rωΔt ⑦110由④至

式得P=

μmgωr+

解法二由能量守恒P=PR+Pf在竖直方向2N=mg,则N=

mg,得f=μN=

μmgPf=

μmgωr+

μmg·ω·2r=

μmgωrPR=I2R=

所以P=

μmgωr+

答案(1)方向:由C端到D端

(2)

μmgωr+

由④至 式得解法二由能量守恒答案(1)方向:由C端到D端111考点三电磁感应中的综合应用考向基础一、电磁感应中的电路问题1.电源和电阻考点三电磁感应中的综合应用考向基础1122.电流方向在外电路,电流由高电势流向低电势;在内电路,电流由低电势流向高电

势。二、电磁感应中的图像问题图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化

的图像,即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应

电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像,即E-x图像和I-x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量应用知识右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定

律、牛顿运动定律和相关数学知识等2.电流方向图像(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和113三、电磁感应现象中的动力学问题1.安培力的大小

⇒F=③

2.安培力的方向(1)先用右手定则判断感应电流方向,再用左手定则判定安培力方向。(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线的运动方向相

反。四、电磁感应现象中的能量问题1.电磁感应现象的实质是其他形式的能和④电能

之间的转化。三、电磁感应现象中的动力学问题1142.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转

化为电能,电流做功再将电能转化为其他形式的能。考向突破考向一

电磁感应中的电路、图像问题一、电磁感应中的电路问题1.将产生感应电动势的部分电路当做电源,作出等效电路图,结合欧姆定

律用相关电路知识求解。2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式115例1如图所示,匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里,极板

间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连

接,电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直

线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN

的速度为v0时,位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态。若不

计摩擦和平行导轨及导线的电阻,各接触处接触良好,重力加速度为g,则

下列判断正确的是

()例1如图所示,匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里,116A.油滴带正电荷B.若将上极板竖直向上移动距离d,油滴将向上加速运动,加速度a=g/2C.若将导体棒的速度变为2v0,油滴将向上加速运动,加速度a=gD.若保持导体棒的速度为v0不变,而将滑动触头置于a端,同时将电容器

上极板向上移动距离d/3,油滴仍将静止解题导引A.油滴带正电荷解题导引117解析根据右手定则可知,M端为正极,则上极板带正电,板间场强竖直

向下,又油滴静止,对其受力分析知受竖直向下的重力和竖直向上的电

场力,两力大小相等,因此油滴带负电荷,选项A错误;设导轨间距为L,导

体棒切割磁感线产生的感应电动势为:E1=BLv0,则电容器两端电压为U1=

=

,开始油滴静止时有:q

=mg,若将上极板竖直向上移动距离d,对油滴有:mg-

q=ma1,解得:a1=

,方向竖直向下,同理,若将导体棒的速度变为2v0,可得油滴的加速度为:a2=g,方向竖直向上,选项B错

误、C正确;若保持导体棒的速度不变,而将滑动触头置于a端,同时将电

容器上极板向上移动距离

,则此时电容器两端电压为:U2=

=解析根据右手定则可知,M端为正极,则上极板带正电,板间场强118

BLv0,油滴所受电场力为:F=

q=

=mg,因此油滴仍然静止,选项D正确。答案

CDBLv0,油滴所受电场力为:F= q= =mg,因此1192.q=n

的分析与应用在电磁感应现象中,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中

就会产生感应电流,设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q,则根据

电流定义式I=

及法拉第电磁感应定律E=

,得q=IΔt=

Δt=

Δt=

。需要说明的是:上面式中I为平均值,因而E为平均值。如果闭合电路是一个单匝线圈(n=1),则q=

。q=n

中n为线圈的匝数,ΔΦ为磁通量的变化量,R总为闭合电路的总电阻。2.q=n 的分析与应用120例2

(2018课标Ⅰ,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆

弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定

电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空

间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使

OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使

磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B‘(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、

Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则

等于

()例2

(2018课标Ⅰ,17,6分)如图,导体轨道OP121A.

B.

C.

D.2解析本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式。由公式E=

,I=

,q=It得q=

,设半圆弧半径为r,对于过程Ⅰ,q1=

,对于过程Ⅱ,q2=

,由