自动控制理论 教学大纲

自动控制理论一、课程基本情况课程编号40250074/683开课学期■秋■春□夏学分4+3课程名称（中文）自动控制理论（1,2）（英文）TheoryofAutomaticControl(1,2)任课教师赵千川，钟宜生,周彤，王凌，陈峰，熊智华,赵明国，吴热冰，赵世敏课程类别■必修□限选□任选；□1年级■2年级■3年级□4年级课程学时及其分配课内总学时课内学时分配课外学时分配112课堂讲课72课后复习72自学交流20课外自学40课堂讨论0讨论准备0实验辅导0实验预习20课内实验20课外实验20教学方式■课堂讲授为主□实验为主□自学为主□专题讨论为主考核方式期末闭卷考试（50%）+期中闭卷考试(20%)＋作业和实验（30%）适用院系适用专业自动化系，计算机科学与技术系，电子工程系，航天航空学院，机械工程系，精密仪器系，热能工程系，电机工程与应用电子技术系自动化，计算机科学与技术，电子信息工程，电子科学与技术，工程力学，航空航天工程，机械工程，测控技术与仪器，能源与动力工程，电气工程及其自动化先修课程预备知识经典控制理论部分：微积分，复变函数，电路原理现代控制理论部分：线性代数，经典控制原理教材与参考文献（1）教材：●吴麒，王诗宓等，《自动控制原理》（第2版）（上、下），清华大学出版社，2006（2）参考文献：●王诗宓等，《自动控制理论例题习题集》，清华大学出版社，2002●绪方胜彦，《现代控制工程》（第4版），电子工业出版社，2007●D’azzoJ.J.andHoupisC.H.,LinearControlSystemAnalysisandDesign（影印本），北京：清华大学出版社，2000●胡寿松，《自动控制原理》（第4版)，科学出版社，2001●张嗣瀛，《现代控制理论》，清华大学出版社，2006

二、课程内容简介课程主要内容包括经典控制理论（自动控制理论1）和现代控制理论（自动控制理论2）两个部分。经典控制理论部分，系统地介绍基于输入输出描述的系统分析和综合方法，主要内容包括简单物理系统的微分方程和传递函数列写及计算，代数稳定判据及其应用，框图和信号流图的变换与化简，闭环传递函数的推导和计算，二阶系统的运动特征和分析，稳态误差的分析和计算，伯德图和奈奎斯特图的绘制，奈奎斯特稳定性判据及其应用，由开环频率特性分析系统的主要动态和静态特性，根轨迹的基本特性及典型根轨迹的绘制，串联校正的基本原理及设计方法，非线性系统的相平面分析方法，非线性系统的描述函数分析方法。与计算控制系统有关的采样系统的稳定性分析作为自学内容。现代控制理论部分，讲授现代控制理论的基本内容，系统介绍基于状态空间描述的控制系统的分析和综合方法。与系统分析有关的内容包括控制系统的状态空间描述，线性变换和特征值规范型，线性系统状态方程的解，预解矩阵和矩阵指数，状态的能控性和能观性，能控性及能观性的判据和规范型，系统的标准结构分解，由状态方程导出传递函数阵，传递函数阵和能控能观性的关系，传递函数阵的实现和最小实现，状态反馈和输出反馈，反馈对能控性和能观性的影响等。与系统综合有关的内容包括状态反馈和极点配置，基于状态重构的状态反馈控制与分离设计原理等。自学部分包括离散和时变系统的模型与分析，李雅普诺夫稳定性和最优控制等。三、课程教学大纲一、经典控制理论部分绪论0.1控制理论所要解决的主要问题0.2课程基本情况第1章控制的基本概念1.1反馈控制原理1.2控制系统的基本组成1.3控制系统的分类1.4控制系统的基本要求第2章控制系统的数学模型2.1控制系统的微分方程描述2.2传递函数2.2.1Laplace变换及主要定理2.2.2传递函数的定义2.2.3传递函数与微分方程2.3框图及其变换2.4信号流图2.5基本单元2.6控制系统的线性化第3章线性系统的时域分析方法3.1稳定性3.1.1李亚普诺夫稳定性的定义3.1.2劳斯判据和劳斯－霍尔维茨判据3.1.3参数对稳定性的影响和参数稳定域3.2稳态误差3.2.1稳态误差的定义3.2.2稳态误差的计算3.2.3系统类型与稳态误差的关系3.2.4关于稳态误差的物理解释3.2.5对扰动的误差3.3动态性能指标和二阶系统的运动3.4高阶系统的二阶近似3.5控制系统的校正问题第4章频率响应法4.1引言4.2Fourier变换与非周期函数的频谱4.3频率特性4.4极坐标图和对数坐标图4.5基本单元的频率特性4.6复杂频率特性的绘制4.7闭环频率特性4.8奈奎斯特稳定判据4.9相对稳定性和稳定裕度4.10从开环频率特性研究闭环系统的性能第5章根轨迹方法5.1引言5.2根轨迹图5.2.1一个示例5.2.2幅角条件和幅值条件5.3根轨迹的基本性质5.4根轨迹方法应用示例5.4.1增加极点或零点对根轨迹的影响5.4.2控制系统的比较研究5.4.3条件稳定系统5.4.4补根轨迹5.4.5延时系统5.4.6参数根轨迹和根轨迹族5.4.7延时在高精度系统中的应用及结构化奇异值第6章控制系统校正6.1引言6.1.1校正的必要性6.1.2性能指标6.1.3系统结构6.1.46.2超前校正6.2.1相位超前网络6.2.2超前网络的特性6.2.3用根轨迹方法设计超前校正装置6.2.4用伯德图设计超前校正装置6.3滞后校正6.3.1相位滞后网络6.3.2滞后网络的特性6.3.3用根轨迹方法设计滞后校正装置6.3.4用伯德图设计滞后校正装置6.4超前滞后校正6.3.1相位超前滞后网络6.3.2超前滞后网络的特性6.3.3用根轨迹方法设计超前滞后校正装置6.3.4用伯德图设计超前滞后校正装置6.3.5期望开环频率特性6.5反馈校正6.6小结第7章非线性控制系统分析7.1引言7.2描述函数方法7.2.1定义7.2.2Fourier级数7.2.3描述函数的计算7.2.4某些典型描述函数7.2.5非线性系统的描述函数分析7.2.6小结7.3相平面7.3.1简介7.3.2相平面的性质7.3.3相平面图的构造7.3.4奇点和极限环7.4相平面分析7.4.1线性系统分析7.4.2非线性系统分析7.5小结第8章采样控制系统*（自学）8.1引言8.2采样与保持8.3变换8.4脉冲传递函数8.5采样系统的稳定性分析8.6采样控制系统的时间响应8.7采样控制系统的校正二、现代控制理论部分绪论0.1自动控制理论的发展过程0.1.1经典控制理论0.1.2现代控制理论0.1.3大系统理论与智能控制理论0.2现代控制理论主要内容第1章控制系统的状态空间表达式1.1状态的概念、状态方程和输出方程1.2系统按其状态空间表达式进行分类1.3单输入单输出系统的状态空间表达式1.4多输入多输出系统的状态空间表达式1.5状态变量的线性变换1.6由状态方程导出传递函数阵第2章线性系统状态方程的解2.1线性定常系统状态方程的解2.2矩阵指数和状态转移矩阵第3章状态变量的能控性和能观性3.1能控性3.1.1能控性概念3.1.2线性定常系统的能控性判据3.2能观性3.2.1能观性概念3.2.2线性定常系统的能观性判据3.3对偶性原理3.4常系数系统的状态空间结构3.4.1能控和能观子空间3.4.2能控性分解3.4.3能观性分解3.4.4标准分解（Kalman分解）3.5传递函数阵和能控能观性的关系3.6能控标准型和能观标准型3.7传递函数阵的实现问题第4章线性定常系统的综合4.1状态变量反馈和输出反馈4.2单变量系统的极点配置4.3多变量系统的极点配置4.4带输出误差积分的状态反馈*(自学)4.5状态空间中系统的镇定问题第5章状态观测器5.1状态观测器的基本概念5.2全维观测器5.3降维观测器*(自学)5.4重构状态反馈控制系统5.5扰动量的观测*(自学)5.6Kalman滤波器*(自学)第6章李雅普诺夫稳定性*(自学)8.1稳定性的基本概念8.2李雅普诺夫第一方法8.3李雅普诺夫第二方法8.4构造李雅普诺夫函数的方法8.5线性定常系统的稳定性第7章最优控制*(自学)9.1最优控制的基本概念9.2泛函与泛函极值9.3变分法求解最优控制9.4极大值原理求解最优控制9.5线性系统二次型指标的最优控制四、课程实践环节经典控制理论部分课程实验（一）实验名称：二阶系统的时间响应实验类型：综合设计型实验实验目的：通过实验了解二阶系统中时间常数和阻尼系数对时间响应曲线的影响。实验内容：改变反馈回路电阻测量不同阻尼系数值时的阶跃响应，观察过渡曲线；在同一阻尼系数下，测量不同时间常数时的阶跃响应曲线。课程实验（二）实验名称：连续控制系统的串联校正实验类型：综合设计型实验实验目的：观察串联超前、滞后、超前滞后对改善系统性能的作用，学习处理校正的基本设计方法，观察PD、PI、PID三种校正方式的作用。实验内容：给定由模拟电路构成的三阶开环传递函数，(1)设计PD装置，使系统满足，，，观察校正后的阶跃响应曲线，记录和；(2)设计PI装置，使系统满足，，，观察校正后的阶跃响应曲线，记录和；(3)设计PID装置，使系统满足，，，观察校正后的阶跃响应曲线，记录和。现代控制理论部分课程实验（一）实验名称：状态反馈控制系统的设计与实现实验目的：（1）进一步掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法；（2）比较输出反馈与状态反馈的优缺点；（3）训练设计数字计算机仿真模拟实验方案的能力。（4）训练设计模拟实验方案的能力。实验内容：（1）给定二阶系统的数学模型，分别利用数字计算机和模拟机来实现该系统；（2）分别设计输出反馈控制器和状态反馈控制器；（4）分别测出两种情况下的系统的阶跃响应；（4）根据实验结果,说明状态反馈优点。课程实验（二）实验名称：状态观测器的设计与实现实验目的：（1）进一步掌握全维观测器的设计方法；（2）观测随状态观测器极点位置变化观测器误差量的变化规律。实验内容：（1）给定二阶系统的数学模型，分别利用数字计算机和模拟机来实现该系统；（2）设计该系统的全维观测器,并在模拟机上实现；（3）改变观测器极点,观测并总结观测器状态误差量的变化规律。课程实验（三）实验名称：基于重构状态反馈设计控制系统实验目的：掌握可分离性原理，进一步掌握极点配置和观测器的设计方法实验内容：（1）用机理或实验的方法建立被控对象（倒立摆或水箱）的数学模型；（2）设计状态反馈控制器和全维观测器；（3）在数字或模拟机平台上实现重构状态反馈控制系统。（4）根据实验结果,总结状态反馈综合方法的特点。

五、课程知识单元与知识点TAC1：控制系统的数学描述●系统、基本单元、时间常数、阻尼系数、反馈、框图、信号流图、冲激响应、阶跃响应、传递函数、传递函数的极点和零点、主导极点的概念●简单物理系统的微分方程列写和传递函数计算●线性微分方程的求解●根据框图计算闭环传递函数●根据传递函数求冲激响应和阶跃响应TAC2：控制系统的时域分析●运动稳定性、李亚普诺夫稳定性的概念●线性系统稳定性的充分必要条件●代数稳定性准则●稳态误差的定义和静态误差系数的计算●稳态误差与系统结构的关系●动态性能指标的定义●典型二阶系统的阶跃响应和动态性能指标的计算●高阶系统的二阶近似分析方法TAC3：控制系统的频域分析●Fourier变换、非周期函数的频谱、频率特性函数的概念●频率特性函数的图象：极坐标图（奈奎斯特图）、对数频率特性图（伯德图）、对数幅相特性图（尼科尔斯图）●复杂系统频率特性图的绘制●奈奎斯特稳定判据及其应用●控制系统稳定性裕度的计算●控制系统频率特性低、中、高频段特征与系统性能的关系●由开环频率特性分析系统的主要动态和静态特性TAC4：控制系统的根轨迹分析●根轨迹的基本概念●根轨迹的幅角条件和幅值条件●利用根轨迹的性质徒手绘制简单系统的根轨迹示意图●应用根轨迹分析控制系统的稳定性和基本动态特性●补根轨迹和全根轨迹的概念和绘制●系统极点和零点对根轨迹的影响TAC5：控制系统的校正●串联校正和局部反馈校正的概念和特点●超前、滞后、超前滞后校正装置的特性●超前、滞后、超前滞后校正对系统特性的影响●采用根轨迹设计串联超前、滞后、超前滞后校正的原理和方法●采用伯德图设计串联超前、滞后、超前滞后校正的原理和方法●期望开环频率特性的概念TAC6：非线性控制系统的分析●描述函数、相平面、相平面图、自持振荡（极限环）的概念●非线性特性描述函数的计算●用描述函数分析系统的稳定性●用描述函数分析自持振荡的存在、稳定性并计算振荡的频率和幅值●简单系统相平面图的一般绘制方法●二阶线性系统的相平面图●分区线性系统的相平面图绘制●用相平面图分析系统的稳定性●用相平面图分析极限环的存在、稳定性并计算振荡的频率和幅值TAC7：采样控制系统（选学）●脉冲采样、理想采样、采样定理、保持器的概念●零阶保持器的特性●脉冲传递函数的定义和开环脉冲传递函数的计算●闭环脉冲传递函数的推导和计算●采样控制系统的稳定性分析（平面和w平面分析）●采样控制系统的时域分析：稳态响应和动态响应指标●修正的变换的概念和定义●采样控制系统的简单校正综合方法TAC8：控制系统的状态空间表达式●状态、状态空间、系统的状态空间描述●高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换●由模拟结构图写出状态空间表达式●由系统的物理化学机理写出状态空间表达式●系统的等价变换及其应用.TAC9：线性系统状态方程的解●线性连续定常系统状态方程的解●状态转移矩阵状态转移矩阵的定义、性质及算法●线性连续时变系统状态方程的解（选学）●线性定常离散系统状态方程的解（选学）●线性时变离散系统状态方程的解（选学）●线性连续时间状态空间表达式的离散化（选学）TAC10：状态变量的能控性和能观性●能控性与能观测性的定义●能控