方差 优课一等奖课件

20.2方差20.2方差11我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数据波动的大小。2我们要理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小解决一些实际问题。3我们将会经历画图、观察，探索方差产生的过程，发展合情推理的能力。4我们将通过实践观察、合作交流，学习衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展应用意识。学习目标1我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数学习目标2方差优课一等奖课件3第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼？

=8（环）=8（环）甲x乙x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环4甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？教练的烦恼？甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认5⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序教练的烦恼？⑴请分别计算两名射手的平均成绩；第一次第二次第三次第四次第6⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序教练的烦恼？⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适合？为什么？⑴请分别计算两名射手的平均成绩；第一次第二次第三次第四次第7012234546810成绩（环）射击次序012234546810成绩（环）射击次序8表1：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(9－x甲)=＿＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1020乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-200怎么办？表1：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲7878109表2：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

︱7－x甲︱

+︱

8－x甲︱

+…+︱

9－x甲︱

=＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1024乙1061068

︱10－x乙︱

+︱

6－x乙︱

+…+︱

8－x乙︱

=＿＿2-22-208表2：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲78781010比较这两组数据波动的大小甲7967659975乙9678968557怎么办？甲组数据与平均数差的绝对值之和：乙组数据与平均数差的绝对值之和：x甲=7x乙=7疑云再现︱7-7︱+︱9-7︱+︱6-7︱+…+︱7-7︱+︱5-7︱=︱9-7︱+︱6-7︱+︱7-7︱+…+︱5-7︱+︱7-7︱=1212比较这两组数据波动的大小甲7967611表3：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(10－x甲)=＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1026乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-2016深思熟虑222222表3：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810(7－x12想一想上述各差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！进一步用各差平方和的平均数来衡量数据的稳定性想一想上述各差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关13S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数

据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.n表示样本容量；X表示样本平均数S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋14甲团乙团甲团乙团15例题

在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?例题在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演16解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：

所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。因为解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：所以，甲芭蕾舞团女演171、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：

甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）

A、甲、乙射中的总环数相同。B、甲的成绩较稳定。

C、乙的成绩较稳定D、乙的成绩波动较大。2、在样本方差的计算公式数字10表示

，数字20表示

.3、样本5、6、7、8、9的方差是

.C2样本平均数样本容量当堂练习úûùêëé-+-+-=)20(2...)20(22)20(121012sxnxx+1、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：2、在18

4.用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的．（1）6666666；（2）5566677；4.用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平19（1）6

6

6

6

6

6

6（1）666666620（2）5566677（2）556667721

(1)数据的方差都是非负数,即(2)当每个数据都相等时,方差为零；反之,若S2≥0方差的性质:(1)数据的方差都是非负数,即(2)当每个数据都22怎么选鸡腿呢？某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录他们的质量（单位:g)如下：甲：757379727671747278747778797275乙：747475747673767376758077747276根据以上数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？怎么选鸡腿呢？某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎。为了保持23

小结：1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.

2.方差意义：用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]3方差的性质：数据的方差都是非负数，当每个数据都相等时,方差为零小结：1.方差:各数据与平均数的差的平24课后作业2、练习册：完成基础巩固和能力提升两部分1、习题20.2第1、2题课后作业2、练习册：完成基础巩固和能力提升两部分1、习题2025谢谢谢谢2620.2方差20.2方差271我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数据波动的大小。2我们要理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小解决一些实际问题。3我们将会经历画图、观察，探索方差产生的过程，发展合情推理的能力。4我们将通过实践观察、合作交流，学习衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展应用意识。学习目标1我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数学习目标28方差优课一等奖课件29第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼？

=8（环）=8（环）甲x乙x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环30甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？教练的烦恼？甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认31⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序教练的烦恼？⑴请分别计算两名射手的平均成绩；第一次第二次第三次第四次第32⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数787810乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序教练的烦恼？⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适合？为什么？⑴请分别计算两名射手的平均成绩；第一次第二次第三次第四次第33012234546810成绩（环）射击次序012234546810成绩（环）射击次序34表1：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(9－x甲)=＿＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1020乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-200怎么办？表1：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲78781035表2：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

︱7－x甲︱

+︱

8－x甲︱

+…+︱

9－x甲︱

=＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1024乙1061068

︱10－x乙︱

+︱

6－x乙︱

+…+︱

8－x乙︱

=＿＿2-22-208表2：开动脑筋X甲=＿＿(xi－x)=甲78781036比较这两组数据波动的大小甲7967659975乙9678968557怎么办？甲组数据与平均数差的绝对值之和：乙组数据与平均数差的绝对值之和：x甲=7x乙=7疑云再现︱7-7︱+︱9-7︱+︱6-7︱+…+︱7-7︱+︱5-7︱=︱9-7︱+︱6-7︱+︱7-7︱+…+︱5-7︱+︱7-7︱=1212比较这两组数据波动的大小甲7967637表3：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(10－x甲)=＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1026乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-2016深思熟虑222222表3：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810(7－x38想一想上述各差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！进一步用各差平方和的平均数来衡量数据的稳定性想一想上述各差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关39S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数

据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.n表示样本容量；X表示样本平均数S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋40甲团乙团甲团乙团41例题

在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?例题在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演42解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：

所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。因为解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：所以，甲芭蕾舞团女演431、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：

甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）

A、甲、乙射中的总环数相同。B、甲的成绩较稳定。

C、乙的成绩较稳定D、乙的成绩波动较大。2、在样本方差的计算公式数字10表示

，数字20表示

.3、样本5、6、7、8、9的方差是

.C2样本平均数样本容量当堂练习úûùêëé-+-+-=)20(2...)20(22)20(121012sxnxx+1、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：2、在44

4.用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的．（1）6666666；（2）5566677；4.用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平45（1）6

6

6

6

6

6

6（1）666666646（2）