2021高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化四动力学中三种典型物理模型课件新人教版

专题强化四动力学中三种

典型物理模型大一轮复习讲义专题强化四动力学中三种大一轮复习讲义1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中等时圆模型常在选

择题中考查，而滑块—木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命题.2.通过本专题的学习，可以培养同学们的审题能力、建模能力、分析推理能力

和规范表达等物理学科素养，针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法

的分析，能帮助同学们迅速提高解题能力.3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关

知识.专题解读1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中等时圆“等时圆”模型1.两种模型(如图1)2.等时性的证明设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如图1所示.根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsinα，能力考点

师生共研模型一图1即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关.“等时圆”模型1.两种模型(如图1)能力考点师生共研模型一例1

(2019·安徽芜湖市期末)如图2所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点.现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有：A.v2＞v1＞v3B.v1＞v2＞v3C.v3＞v1＞v2D.v1＞v3＞v2图2√例1(2019·安徽芜湖市期末)如图2所示，PQ为圆的竖直2021高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化四动力学中三种典型物理模型课件新人教版变式1如图3所示，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直.一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零.那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较A.无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同B.质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短C.质点沿着轨道AB下滑，时间最短D.轨道与AB夹角越小(AB除外)，质点沿其下滑的时间越短图3√变式1如图3所示，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，1.水平传送带模型能力考点

师生共研“传送带”模型模型二项目图示滑块可能的运动情况情景1

①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2

①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0＝v，一直匀速③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速1.水平传送带模型能力考点师生共研“传送带”模型模型二项目情景3

①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0情景3

①传送带较短时，滑块一直减速到达左端2.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1

①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2

①可能一直匀速②可能一直加速2.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1

①可能一3.模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，相对运动的方向将直接影响摩擦力的方向.4.解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键.(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口.3.模型特点例2

(多选)(2019·福建泉州市5月第二次质检)如图4，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动.一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，则其速度v随时间t变化的图象可能是图4√√例2(多选)(2019·福建泉州市5月第二次质检)如图4，解析设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若mgsinθ>μmgcosθ，合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsinθ＝μmgcosθ，沿传送带方向合力为零，小滑块匀速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C正确.解析设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若mgsinθ>μ变式2

(多选)(2019·陕西榆林市第三次测试)如图5所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2m/s的恒定速率顺时针运行.初速度大小为v2＝3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，则A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B.小墨块的加速度大小为0.2m/s2C.小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5mD.小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m图5√√变式2(多选)(2019·陕西榆林市第三次测试)如图5所示解析小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确.解析小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传1.模型特点“滑块—木板”模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与“传送带”模型类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板受到摩擦力的影响，往往做匀变速直线运动，解决此类问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找各运动过程之间的联系.2.解题关键(1)临界条件：使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同.(2)问题实质：“板—块”模型和“传送带”模型一样，本质上都是相对运动问题，要分别求出各物体相对地面的位移，再求相对位移.高考热点讲透练熟“滑块—木板”模型模型三1.模型特点高考热点讲透练熟“滑块—木板”模型模型三例3

(2019·贵州毕节市适应性监测(三))一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图6所示.木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t＝1s时，木板以速度v1＝4m/s与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反.运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下.已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)t＝0时刻木板的速度大小；图6答案5m/s

例3(2019·贵州毕节市适应性监测(三))一长木板置于粗解析对木板和物块：μ1(M＋m)g＝(M＋m)a1设初始时刻木板速度为v0由运动学公式：v1＝v0－a1t0代入数据解得：v0＝5m/s解析对木板和物块：μ1(M＋m)g＝(M＋m)a1(2)木板的长度.解析碰撞后，对物块：μ2mg＝ma2对木板，由牛顿第二定律：μ2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3对木板，经历时间t，发生位移x2木板长度l＝x1＋x2(2)木板的长度.解析碰撞后，对物块：μ2mg＝ma2对木变式3

(2019·江苏卷·15)如图7所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐.A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下.接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；图7解析由牛顿第二定律知，A加速度的大小aA＝μg由匀变速直线运动规律得2aAL＝vA2变式3(2019·江苏卷·15)如图7所示，质量相等的物块(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；解析设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg由牛顿第二定律F＝maB，得aB＝3μg对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg由牛顿第二定律F′＝2maB′，得aB′＝μg；答案3μg

μg

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.解析设经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小为aA则v＝aAt，v＝vB－aBt且xB－xA＝L(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.解析设经过时间t，A71.如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放，用t1、t2、t3依次表示滑环A、B、C到达d点所用的时间，则A.t1<t2<t3

B.t1>t2>t3C.t3>t1>t2

D.t1＝t2＝t31234√56图1课时精练71.如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细解析如图所示，滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力FN作用.设杆与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma，得加速度大小a＝gsinθ.1234567解析如图所示，滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力FN2.(2020·广东东莞市质检)如图2所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为A.2∶1 B.1∶1C.∶1 D.1∶123456图2√72.(2020·广东东莞市质检)如图2所示，AB和CD为两条3.如图3所示，水平传送带静止不动，质量为1kg的小物体，以4m/s的初速度滑上传送带的左端，最终以2m/s的速度从传送带的右端离开传送带.如果令传送带逆时针方向匀速转动，小物体仍然以4m/s的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度A.小于2m/sB.等于2m/sC.大于2m/sD.不能到达传送带右端123456图3√73.如图3所示，水平传送带静止不动，质量为1kg的小物体，解析当传送带不动时，小物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上向右做匀减速运动，最终离开传送带.当传送带逆时针转动时，小物体仍然相对传送带向右运动，所以受到的滑动摩擦力方向仍然向左，与传送带静止时的受力情况完全相同，所以运动情况也一致，即最后离开传送带时速度仍然是2m/s，选项B正确.1234567解析当传送带不动时，小物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上12344.(多选)(2019·河南周口市上学期期末调研)如图4所示，质量M＝2kg的足够长木板静止在光滑水平地面上，质量m＝1kg的物块静止在长木板的左端，物块和长木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.现对物块施加一水平向右的恒力F＝2N，则下列说法正确的是A.物块和长木板之间的摩擦力为1NB.物块和长木板相对静止一起加速运动C.物块运动的加速度大小为1m/s2D.拉力F越大，长木板的加速度越大√图456√712344.(多选)(2019·河南周口市上学期期末调研)如解析物块对长木板的摩擦力使木板运动，当M与m之间达到最大静摩擦力时，发生相对滑动，设此时水平恒力为F0，对物块，由牛顿第二定律F－μmg＝ma1，可得a1＝1m/s2，故C正确；1234567解析物块对长木板的摩擦力使木板运动，当M与m之间达到最大静5.(多选)(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图5所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为

，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是123456图5√√√75.(多选)(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如1234解析若F较小时，木板和物块均静止，则木板的加速度为零，选项A正确；5671234解析若F较小时，木板和物块均静止，则木板的加速度为1236.(多选)(2019·河南天一大联考上学期期末)如图6甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上.已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C.图乙中t2＝24sD.木板的最大加速度为2m/s2456图6√√√71236.(多选)(2019·河南天一大联考上学期期末)如图t2时刻，滑块与木板将要产生相对滑动，此时滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力Ffm＝8N，此时两物体的加速度相等，且木板的加速度达到最大，则对木板：Ffm－μ′·2mg＝mam，解得am＝2m/s2；对滑块：F－Ffm＝mam，解得F＝12N，则由

F＝0.5t(N)可知，t＝24s，选项C、D正确.1234567t2时刻，滑块与木板将要产生相对滑动，此时滑块与木板间的摩擦7.如图7甲所示，倾角为37°足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动，现使小物块以2m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的由牛顿第二定律得μmgcos37°－mgsin37°＝ma关系如图乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，试求：(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；图712345677.如图7甲所示，倾角为37°足够长的传送带以4m/s的速123(2)0～8s内小物块与传送带之间的划痕为多长.45答案

18m67123(2)0～8s内小物块与传送带之间的划痕为多长.4512345解析0～8s内只有前6s内物块与传送带发生相对滑动，0～6s内传送带匀速运动的距离为：x带＝4×6m＝24m，所以划痕的长度为：Δx＝x带＋x1－x2＝(24＋2－8)m＝18m.6712345解析0～8s内只有前6s内物块与传送带发生相专题强化四动力学中三种

典型物理模型大一轮复习讲义专题强化四动力学中三种大一轮复习讲义1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中等时圆模型常在选

择题中考查，而滑块—木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命题.2.通过本专题的学习，可以培养同学们的审题能力、建模能力、分析推理能力

和规范表达等物理学科素养，针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法

的分析，能帮助同学们迅速提高解题能力.3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关

知识.专题解读1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中等时圆“等时圆”模型1.两种模型(如图1)2.等时性的证明设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如图1所示.根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsinα，能力考点

师生共研模型一图1即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关.“等时圆”模型1.两种模型(如图1)能力考点师生共研模型一例1

(2019·安徽芜湖市期末)如图2所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点.现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有：A.v2＞v1＞v3B.v1＞v2＞v3C.v3＞v1＞v2D.v1＞v3＞v2图2√例1(2019·安徽芜湖市期末)如图2所示，PQ为圆的竖直2021高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化四动力学中三种典型物理模型课件新人教版变式1如图3所示，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直.一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零.那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较A.无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同B.质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短C.质点沿着轨道AB下滑，时间最短D.轨道与AB夹角越小(AB除外)，质点沿其下滑的时间越短图3√变式1如图3所示，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，1.水平传送带模型能力考点

师生共研“传送带”模型模型二项目图示滑块可能的运动情况情景1

①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2

①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0＝v，一直匀速③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速1.水平传送带模型能力考点师生共研“传送带”模型模型二项目情景3

①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0情景3

①传送带较短时，滑块一直减速到达左端2.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1

①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2

①可能一直匀速②可能一直加速2.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1

①可能一3.模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，相对运动的方向将直接影响摩擦力的方向.4.解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键.(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口.3.模型特点例2

(多选)(2019·福建泉州市5月第二次质检)如图4，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动.一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，则其速度v随时间t变化的图象可能是图4√√例2(多选)(2019·福建泉州市5月第二次质检)如图4，解析设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若mgsinθ>μmgcosθ，合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsinθ＝μmgcosθ，沿传送带方向合力为零，小滑块匀速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C正确.解析设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若mgsinθ>μ变式2

(多选)(2019·陕西榆林市第三次测试)如图5所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2m/s的恒定速率顺时针运行.初速度大小为v2＝3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，则A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B.小墨块的加速度大小为0.2m/s2C.小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5mD.小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m图5√√变式2(多选)(2019·陕西榆林市第三次测试)如图5所示解析小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确.解析小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传1.模型特点“滑块—木板”模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与“传送带”模型类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板受到摩擦力的影响，往往做匀变速直线运动，解决此类问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找各运动过程之间的联系.2.解题关键(1)临界条件：使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同.(2)问题实质：“板—块”模型和“传送带”模型一样，本质上都是相对运动问题，要分别求出各物体相对地面的位移，再求相对位移.高考热点讲透练熟“滑块—木板”模型模型三1.模型特点高考热点讲透练熟“滑块—木板”模型模型三例3

(2019·贵州毕节市适应性监测(三))一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图6所示.木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t＝1s时，木板以速度v1＝4m/s与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反.运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下.已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)t＝0时刻木板的速度大小；图6答案5m/s

例3(2019·贵州毕节市适应性监测(三))一长木板置于粗解析对木板和物块：μ1(M＋m)g＝(M＋m)a1设初始时刻木板速度为v0由运动学公式：v1＝v0－a1t0代入数据解得：v0＝5m/s解析对木板和物块：μ1(M＋m)g＝(M＋m)a1(2)木板的长度.解析碰撞后，对物块：μ2mg＝ma2对木板，由牛顿第二定律：μ2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3对木板，经历时间t，发生位移x2木板长度l＝x1＋x2(2)木板的长度.解析碰撞后，对物块：μ2mg＝ma2对木变式3

(2019·江苏卷·15)如图7所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐.A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下.接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；图7解析由牛顿第二定律知，A加速度的大小aA＝μg由匀变速直线运动规律得2aAL＝vA2变式3(2019·江苏卷·15)如图7所示，质量相等的物块(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；解析设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg由牛顿第二定律F＝maB，得aB＝3μg对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg由牛顿第二定律F′＝2maB′，得aB′＝μg；答案3μg

μg

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.解析设经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小为aA则v＝aAt，v＝vB－aBt且xB－xA＝L(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.解析设经过时间t，A71.如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放，用t1、t2、t3依次表示滑环A、B、C到达d点所用的时间，则A.t1<t2<t3

B.t1>t2>t3C.t3>t1>t2

D.t1＝t2＝t31234√56图1课时精练71.如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细解析如图所示，滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力FN作用.设杆与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma，得加速度大小a＝gsinθ.1234567解析如图所示，滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力FN2.(2020·广东东莞市质检)如图2所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为A.2∶1 B.1∶1C.∶1 D.1∶123456图2√72.(2020·广东东莞市质检)如图2所示，AB和CD为两条3.如图3所示，水平传送带静止不动，质量为1kg的小物体，以4m/s的初速度滑上传送带的左端，最终以2m/s的速度从传送带的右端离开传送带.如果令传送带逆时针方向匀速转动，小物体仍然以4m/s的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度A.小于2m/sB.等于2m/sC.大于2m/sD.不能到达传送带右端123456图3√73.如图3所示，水平传送带静止不动，质量为1kg的小物体，解析当传送带不动时，小物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上向右做匀减速运动，最终离开传送带.当传送带逆时针转动时，小物体仍然相对传送带向右运动，所以受到的滑动摩擦力方向仍然向左，与传送带静止时的受力情况完全相同，所以运动情况也一致，即最后离开传送带时速度仍然是2m/s，选项B正确.1234567解析当传送带不动时，小物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上12344.(多选)(2019·河南周口市上学期期末调研)如图4所示，质量M＝2kg的足够长木板静止在光滑水平地面上，质量m＝1kg的物块静止在长木板的左端，物块和长木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.现对物块施加一水平向右的恒力F＝2N，则下列说法正确的是A.物块和长木板之间的摩擦力为1NB.物块和长木板相对静止一起加速运动C.物块运动的加速度大小为1m/s2D.拉力F越大，长木板的加速度越大√图456√712344.(多选)(2019·河南周口市上学期期末调研)如解析物块对长木板的摩擦力使木板运动，当M与m之间达到最大静摩擦力时，发生相对滑动，设此时水平恒力为F0，对物块，由牛顿第二定律F－μmg＝ma1，可得a1＝1m/s2，故C正确；123456