2021高职高考数学复习预备知识：02 代数式与代数式的运算课件

0.2代数式与代数式的运算【复习目标】1.理解整式、分式、二次根式的概念.2.能熟练地进行整式、分式、根式的四则运算,会进行分母有理化.【知识回顾】1.代数式:由运算符号把数及表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.代数式可作如下分类:0.2代数式与代数式的运算【复习目标】2.整式:单项式和多项式统称为整式.3.整式的运算(1)整式的加减:实质上是合并同类项(所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项),遇括号,一般先去括号.(2)整式的乘法:包括单项式乘多项式、多项式乘多项式,它的运算顺序是:先用一个多项式(或单项式)乘以另一个多项式的每项,再把所得的积相加.4.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.)(2)因式分解常用的公式:a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)2.整式:单项式和多项式统称为整式.2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件【例题精解】【点评】本题首先根据乘法分配律去括号,然后合并同类项,其运算结果是-3ab,故选A.【例题精解】【点评】本题首先根据乘法分配律去括号,然后合并【例2】下列计算正确的是 (

) A.a3·a2=a6 B.2a+a=3a2 C.2a-3a=-1 D.(-a)3÷(-a)=a2【点评】本题主要考查同底数幂相乘除和合并同类项法则,可知A.a3·a2=a5;B.2a+a=3a;C.2a-3a=-a;D.(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2,故选D.【例2】下列计算正确的是 ()【点评】本题主要考查同【点评】因式分解的实质是一种恒等变形,左边是多项式,右边是因式的积的形式,本题选B.【点评】因式分解的实质是一种恒等变形,左边是多项式,右边是【分析】十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.【解】

3x2-5x-21x

-23x

1(1x)×1+(3x)×(-2)=-5x∴3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)【分析】十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分【点评】本题应先令分子为零,求出x的值后,再代入分母验算,把使分母为零的x的值舍去,∴x=2.【点评】本题应先令分子为零,求出x的值后,再代入分母验算,2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件【点评】对最简二次根式的概念要把握两个要求:(1)被开方数(式)的因数是整数、因式是整式;(2)被开方数(式)中不含有开得尽方的因数或因式,故选D.【点评】对最简二次根式的概念要把握两个要求:(1)被开方数2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件【同步训练】【答案】B1.下列各式中,是同类项的是 (

) A.3x2y与-3xy2 B.3xy与-2yx C.2x与2x2 D.5xy与2yz【同步训练】【答案】B1.下列各式中,是同类项的是 ()【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C4.计算(-a-2b)2等于 (

) A.a2-4ab+b2

B.-a2+4ab+b2 C.a2+4ab+4b2 D.a2-2ab+4b2【答案】C4.计算(-a-2b)2等于 ()【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D7.分解因式x2-7x+6的结果是 (

) A.(x+3)(x+2) B.(x+6)(x+1) C.(x-3)(x-2) D.(x-6)(x-1)【答案】D7.分解因式x2-7x+6的结果是 ()【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 (

) A.x4+x3+x2+x B.4x2-y2+2x+y C.x2+2y2 D.x4+6x2+9【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 ()【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4三、解答题16.计算:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)=-8x3+8x2+21x三、解答题【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-217.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)17.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(18.用十字相乘法分解因式:3x2-5x+2【解】3x -21x -1

(3x)×(-1)+(1x)×(-2)=-5x

∴原式=(3x-2)(x-1)18.用十字相乘法分解因式:3x2-5x+2【解】2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件0.2代数式与代数式的运算【复习目标】1.理解整式、分式、二次根式的概念.2.能熟练地进行整式、分式、根式的四则运算,会进行分母有理化.【知识回顾】1.代数式:由运算符号把数及表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.代数式可作如下分类:0.2代数式与代数式的运算【复习目标】2.整式:单项式和多项式统称为整式.3.整式的运算(1)整式的加减:实质上是合并同类项(所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项),遇括号,一般先去括号.(2)整式的乘法:包括单项式乘多项式、多项式乘多项式,它的运算顺序是:先用一个多项式(或单项式)乘以另一个多项式的每项,再把所得的积相加.4.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.)(2)因式分解常用的公式:a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)2.整式:单项式和多项式统称为整式.2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件【例题精解】【点评】本题首先根据乘法分配律去括号,然后合并同类项,其运算结果是-3ab,故选A.【例题精解】【点评】本题首先根据乘法分配律去括号,然后合并【例2】下列计算正确的是 (

) A.a3·a2=a6 B.2a+a=3a2 C.2a-3a=-1 D.(-a)3÷(-a)=a2【点评】本题主要考查同底数幂相乘除和合并同类项法则,可知A.a3·a2=a5;B.2a+a=3a;C.2a-3a=-a;D.(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2,故选D.【例2】下列计算正确的是 ()【点评】本题主要考查同【点评】因式分解的实质是一种恒等变形,左边是多项式,右边是因式的积的形式,本题选B.【点评】因式分解的实质是一种恒等变形,左边是多项式,右边是【分析】十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.【解】

3x2-5x-21x

-23x

1(1x)×1+(3x)×(-2)=-5x∴3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)【分析】十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分【点评】本题应先令分子为零,求出x的值后,再代入分母验算,把使分母为零的x的值舍去,∴x=2.【点评】本题应先令分子为零,求出x的值后,再代入分母验算,2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件【点评】对最简二次根式的概念要把握两个要求:(1)被开方数(式)的因数是整数、因式是整式;(2)被开方数(式)中不含有开得尽方的因数或因式,故选D.【点评】对最简二次根式的概念要把握两个要求:(1)被开方数2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件2021高职高考数学复习预备知识：02代数式与代数式的运算课件【同步训练】【答案】B1.下列各式中,是同类项的是 (

) A.3x2y与-3xy2 B.3xy与-2yx C.2x与2x2 D.5xy与2yz【同步训练】【答案】B1.下列各式中,是同类项的是 ()【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C4.计算(-a-2b)2等于 (

) A.a2-4ab+b2

B.-a2+4ab+b2 C.a2+4ab+4b2 D.a2-2ab+4b2【答案】C4.计算(-a-2b)2等于 ()【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D7.分解因式x2-7x+6的结果是 (

) A.(x+3)(x+2) B.(x+6)(x+1) C.(x-3)(x-2) D.(x-6)(x-1)【答案】D7.分解因式x2-7x+6的结果是 ()【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 (

) A.x4+x3+x2+x B.4x2-y2+2x+y C.x2+2y2 D.x4+6x2+9【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 ()【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4三、解答题16.计算:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)=-8x3+8x2+21x三、解答题【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-217.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-