浙教版数学七年级上册65角与角的度量课件

第六章图形的初步知识§6.5

角与角的度量第六章图形的初步知识§6.5角与角的度量课前·预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习基础落实1.能从生活实例中抽象出角．2.会用不同的方法表示一个角．3.掌握度、分、秒单位及其换算．课前·预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习基课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角．

你能举出生活中角的例子吗？略基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新___________是角的基本度量单位．一个直角等于______°，一个平角等于______°，一个周角等于______°.2.1度______分，1分＝______秒，1度＝_______秒．3600度、分、秒901803606060基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新1.角是由两条有公共_______的_______所组成的图形．2.角的符号用______表示，请用三种不同方法表示下图中的角：________________________．端点射线∠∠O、∠AOB、∠1基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新3.用“度、分、秒”表示18.5°＝________．4.用“度”表示30°18′＝________．5.计算：21°25′14″＋17°18′30″＝________．38°43′44″18°30′30.3°基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例1】图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来．典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例1】图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来．注意角的不同表示方法，当以一点为顶点的角只有一个的时候，这个角才可以用一个大写字母表示．典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例1】图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来．解：图中共有12个小于平角的角，它们是∠β、∠ADB、∠2、∠α、∠ABC、∠ADC、∠A、∠BCD、∠1、∠COD、∠OCB、∠OCD.典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究变式训练1如图，其中能用一个大写字母表示的角有________个．2典例·精析区以题说法互动探究变式训练12典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.将大的单位化为小的单位用乘法，反之用除法．典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.24典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.242.某校八年级在下午3∶30开展“阳光体育”活动，则这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于________．75°点拨答案变式训练典例·精析区以题说法互动探究【例2】“角”的单位互换典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例3】如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角；如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？如果∠AOB内部有n条射线呢？典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角；如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？如果∠AOB内部有n条射线呢？本题是一道规律的探索题，当∠AOB内部有一条射线时，共有角1＋2＝3个；当∠AOB内部有两条射线时，共有角1＋2＋3＝6个，那么当∠AOB内部有三条射线时，共有角1＋2＋3＋4＝10个．从中你发现了什么规律？点拨答案变式训练典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AO典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角；如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？如果∠AOB内部有n条射线呢？解：当有1条射线时，角共有：1＋2＝3(个)；当有2条射线时，角共有：1＋2＋3＝6(个)；当有3条射线时，角共有：1＋2＋3＋4＝10(个)；…当有n条射线时，角共有：点拨答案变式训练典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AO典例·精析区以题说法互动探究变式训练3上题图中，若∠AOB内部有n条射线，能否使得图中共有2013个角？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．则(n＋1)(n＋2)＝4026，找不到两个连续整数的积为4026，所以不能．典例·精析区以题说法互动探究变式训练3上题图中，若∠归纳总结角不是射线，它的两个定义是从不同角度去概括的，但共同之处是：角是一种“图形”．2.角的度、分、秒换算与时间的时、分、秒换算是一样的，都是60进制，不要认为是100进制．3.在做角度相加减时，度与度、分与分、秒与秒分别相加减，当结果中的“秒”或“分”超过60时，分逐级由秒向分转化，再由分向度转化，当被减数中的“秒”不够减时，要向“分”借，1′当60″用；当“分”不够减时，要向“度”借，1°当60′用．归纳总结角不是射线，它的两个定义是从不同角度去概括的，随堂·检测区即时演练查漏补缺

A.基础部分（共8题，每题10分）

(一)选择题下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图是()B随堂·检测区即时演练查漏补缺A.基础部分（共8题，随堂·检测区即时演练查漏补缺

2.下列说法中，正确的是()A.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形B.角的边越长，角越大C.两条射线组成的图形叫做角D.直线的度数是180°A随堂·检测区即时演练查漏补缺2.下列说法中，正确的随堂·检测区即时演练查漏补缺

3.下列各角中是钝角的是()A随堂·检测区即时演练查漏补缺3.下列各角中是钝角的随堂·检测区即时演练查漏补缺

4.9∶30时，分针与时针的夹角度数是()A.90°B.105°C.135°D.120°B随堂·检测区即时演练查漏补缺4.9∶30时，分针与随堂·检测区即时演练查漏补缺

(二)填空题5.∠A＝21.3°，∠B＝21°3′，则∠A与∠B的大小关系是__________．6.如图，∠AOB＝108°，∠BOC＝35°25′，则∠AOC的度数是__________．7.把78.5°化为度、分、秒的形式为__________．78°30′∠A＞∠B72°35′随堂·检测区即时演练查漏补缺(二)填空题78°30′随堂·检测区即时演练查漏补缺

(三)解答题8.如图，∠AOB＝42°15′.(1)作∠COB，使∠COB是直角；(2)求∠AOC的角度数．解：(1)略(2)132°15′或47°45′随堂·检测区即时演练查漏补缺(三)解答题解：(1)略随堂·检测区即时演练查漏补缺

B.提高部分（共2题，每题10分）

9.如图，在AB上任取一点D，在BC上任取一点E，得∠DBE；又在BA、BC的延长线上任取一点F、G，得到∠FBG.问：∠DBE，∠ABC，∠FBG所表示的是同一个角吗？这一事实说明了什么？解：∠DBE、∠ABC、∠FBG表示同一个角．这一事实说明：角的边是射线．随堂·检测区即时演练查漏补缺B.提高部分（共2题，随堂·检测区即时演练查漏补缺

10.如图，若∠α∶∠β∶∠γ＝1∶2∶4，∠δ＝73°，求∠α、∠β的度数．解：∵∠α∶∠β∶∠γ＝1∶2∶4，∴∠β＝2∠α，∠γ＝4∠α，∴∠α＋2∠α＋4∠α＋73°＝360°，解得：∠α＝41°，∴∠β＝2∠α＝82°.随堂·检测区即时演练查漏补缺10.如图，若∠α∶∠随堂·检测区即时演练查漏补缺

C.头脑风暴（选做题，20分）

11.(1)现有一个19°的模板，请设计一种办法，只有这个模板和铅笔在纸上画出1°的角．(2)现有一个17°的模板和铅笔，你能画出1°的角吗？(3)如果是21°的模板，能画出1°的角吗？为什么？解：(1)19个19°为361°，去掉360°的周角，得到1°角．(2)53个17°为901°，去掉两个360°和一个180°即可得1°角．(3)当模板为21°时，方程21x－180y＝1无整数解，∴不能利用21°模板画出1°角．随堂·检测区即时演练查漏补缺C.头脑风暴（选做题，第六章图形的初步知识§6.5

角与角的度量第六章图形的初步知识§6.5角与角的度量课前·预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习基础落实1.能从生活实例中抽象出角．2.会用不同的方法表示一个角．3.掌握度、分、秒单位及其换算．课前·预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习基课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角．

你能举出生活中角的例子吗？略基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新___________是角的基本度量单位．一个直角等于______°，一个平角等于______°，一个周角等于______°.2.1度______分，1分＝______秒，1度＝_______秒．3600度、分、秒901803606060基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新1.角是由两条有公共_______的_______所组成的图形．2.角的符号用______表示，请用三种不同方法表示下图中的角：________________________．端点射线∠∠O、∠AOB、∠1基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新3.用“度、分、秒”表示18.5°＝________．4.用“度”表示30°18′＝________．5.计算：21°25′14″＋17°18′30″＝________．38°43′44″18°30′30.3°基础自测课前·预学区自主学习基础落实本课目标预习填空温故知新典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例1】图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来．典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例1】图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来．注意角的不同表示方法，当以一点为顶点的角只有一个的时候，这个角才可以用一个大写字母表示．典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例1】图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来．解：图中共有12个小于平角的角，它们是∠β、∠ADB、∠2、∠α、∠ABC、∠ADC、∠A、∠BCD、∠1、∠COD、∠OCB、∠OCD.典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究变式训练1如图，其中能用一个大写字母表示的角有________个．2典例·精析区以题说法互动探究变式训练12典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.将大的单位化为小的单位用乘法，反之用除法．典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.24典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究【例2】“角”的单位互换：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.242.某校八年级在下午3∶30开展“阳光体育”活动，则这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于________．75°点拨答案变式训练典例·精析区以题说法互动探究【例2】“角”的单位互换典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【例3】如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角；如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？如果∠AOB内部有n条射线呢？典例·精析区以题说法互动探究点拨答案变式训练【典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角；如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？如果∠AOB内部有n条射线呢？本题是一道规律的探索题，当∠AOB内部有一条射线时，共有角1＋2＝3个；当∠AOB内部有两条射线时，共有角1＋2＋3＝6个，那么当∠AOB内部有三条射线时，共有角1＋2＋3＋4＝10个．从中你发现了什么规律？点拨答案变式训练典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AO典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角；如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？如果∠AOB内部有n条射线呢？解：当有1条射线时，角共有：1＋2＝3(个)；当有2条射线时，角共有：1＋2＋3＝6(个)；当有3条射线时，角共有：1＋2＋3＋4＝10(个)；…当有n条射线时，角共有：点拨答案变式训练典例·精析区以题说法互动探究【例3】如图a，当∠AO典例·精析区以题说法互动探究变式训练3上题图中，若∠AOB内部有n条射线，能否使得图中共有2013个角？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．则(n＋1)(n＋2)＝4026，找不到两个连续整数的积为4026，所以不能．典例·精析区以题说法互动探究变式训练3上题图中，若∠归纳总结角不是射线，它的两个定义是从不同角度去概括的，但共同之处是：角是一种“图形”．2.角的度、分、秒换算与时间的时、分、秒换算是一样的，都是60进制，不要认为是100进制．3.在做角度相加减时，度与度、分与分、秒与秒分别相加减，当结果中的“秒”或“分”超过60时，分逐级由秒向分转化，再由分向度转化，当被减数中的“秒”不够减时，要向“分”借，1′当60″用；当“分”不够减时，要向“度”借，1°当60′用．归纳总结角不是射线，它的两个定义是从不同角度去概括的，随堂·检测区即时演练查漏补缺

A.基础部分（共8题，每题10分）

(一)选择题下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图是()B随堂·检测区即时演练查漏补缺A.基础部分（共8题，随堂·检测区即时演练查漏补缺

2.下列说法中，正确的是()A.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形B.角的边越长，角越大C.两条射线组成的图形叫做角D.直线的度数是180°A随堂·检测区即时演练查漏补缺2.下列说法中，正确的随堂·检测区即时演练查漏补缺

3.下列各角中是钝角的是()A随堂·检测区即时演练查漏补缺3.下列各角中是钝角的随堂·检测区即时演练查漏补缺

4.9∶30时，分针与时针的夹角度数是()A.90°B.105°C.135°D.120°B随堂·检测区即时演练查漏补缺4.9∶30时，分针与随堂·检测区即时演练查漏补缺

(二)填空题5.∠A＝21.3°，∠B＝21°3′，则∠A与∠B的大小关系是__________．6.如图，∠AOB＝108°，∠BOC＝35°25′，则∠AOC的度数是__________．