最新湘教版数学七年级下册51 轴对称课件

第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.1轴对称图形第5章轴对称与旋转5.1.1轴对称图形生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称通过观察你发现了这些图形有什么特点?若将图中的每个图形沿虚线对折，虚线两侧的部分可以完全重合.通过观察你发现了这些图形有什么特点?若将图中如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.你还能举出生活中有那些轴对称图形?轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够思考：下列图形哪些是轴对称图形？（1）（2）（3）（6）（5）（4）思考：下列图形哪些是轴对称图形？（1）（2）（3）（6）（思考：下列图形有几条对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形圆思考：下列图形有几条对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形图中（1）、（2）、（3）、（4）都是轴对称图形图中（5）、（6）不是轴对称图形图中（1）、（2）、图中（5等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴.正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴.等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，1.指出下列各图形的对称轴.1.指出下列各图形的对称轴.例：画三角形ABC关于直线m的对称图形如何画线段的垂直平分线?线段的垂直平分线有什么特点?ABCm例：画三角形ABC关于直线m的对称图形如何画线段的垂5.1.2轴对称变换5.1.2轴对称变换

如图，用印章在一张纸上盖上一个印(a)，趁印迹未干之时，将纸张沿着直线对折，得到印(b)，随后打开，观察图形(a)与(b)有怎样的关系.(a)(b)如图，用印章在一张纸上盖上一个印(a)，趁印迹未干之

把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.

(a)(b)把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图

如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称..这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.

图5-4(a)(b)如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一

图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？(a)(b)图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发

轴对称变换不改变图形的形状与大小.轴对称变换具有下述性质：

图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变.轴对称变换不改变图形的形状与大小.轴对称变换具有下述性质

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；

把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称.

轴对称与轴对称图形两者之间的联系？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图

在下图中，三角形

ABC和三角形A'B'C'关于直线

l成轴对称，点P和P'是对应点，线段PP'交直线l于点D.那么线段PP'与对称轴l有什么关系呢？在下图中，三角形ABC和三角形A'B'C'关于直因为三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成轴对称，将下图沿直线l折叠，则点P与P'重合，所以PD与P'D

，∠1与∠2也互相重合,故有PD=P'D,∠1=∠2=90º，因此，l⊥PP'，且平分PP'，即直线

l垂直平分线段PP'.因为三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.轴对称具有下述性质：

成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.从下图可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.从下图可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直如何做一个图形关于一条直线的对称图形？如何做一个图形关于一条直线的对称图形？

1.如图，已知直线

l及直线外一点P，求作点P'，使它与点P关于直线l对称.作法：

1.

过点P作PQ⊥l，交l于点O..POP'lQ2.

在直线

PQ上，截取OP'=OP.则点P'即为所求作的点.1.如图，已知直线l及直线外一点P，求作点P'，使如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.ABl做一做如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l

2.如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形ABC关于直线l对称的图形.分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l的对应点A'，B'，C'，连接这些对应点，得到的三角形A'B'C'就是三角形ABC关于直线l对称的图形.BlAC2.如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形A图5-8作法：1.

过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'=OA，点A'就是点A关于直线l的对应点.画好三角形A'B'C'后，若将纸沿直线l对折，两个三角形会重合吗？lACA'B'C'O2.

类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点B'，C'.3.

连接A'B'，B'C'，C'A'得到的三角形A'B'C'即为所求.图5-8作法：画好三角形A'B'C'后，若将纸沿直线l对折如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图（）

解析根据轴对称变换的性质，经过两次变换应选D.D如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？

轴对称变换有哪些性质？如何做一个图形关于一条直线对称的图形？说一说轴对称与轴对称图形的关系.什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？轴对称变换第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.1轴对称图形第5章轴对称与旋转5.1.1轴对称图形生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称通过观察你发现了这些图形有什么特点?若将图中的每个图形沿虚线对折，虚线两侧的部分可以完全重合.通过观察你发现了这些图形有什么特点?若将图中如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.你还能举出生活中有那些轴对称图形?轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够思考：下列图形哪些是轴对称图形？（1）（2）（3）（6）（5）（4）思考：下列图形哪些是轴对称图形？（1）（2）（3）（6）（思考：下列图形有几条对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形圆思考：下列图形有几条对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形图中（1）、（2）、（3）、（4）都是轴对称图形图中（5）、（6）不是轴对称图形图中（1）、（2）、图中（5等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴.正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴.等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，1.指出下列各图形的对称轴.1.指出下列各图形的对称轴.例：画三角形ABC关于直线m的对称图形如何画线段的垂直平分线?线段的垂直平分线有什么特点?ABCm例：画三角形ABC关于直线m的对称图形如何画线段的垂5.1.2轴对称变换5.1.2轴对称变换

如图，用印章在一张纸上盖上一个印(a)，趁印迹未干之时，将纸张沿着直线对折，得到印(b)，随后打开，观察图形(a)与(b)有怎样的关系.(a)(b)如图，用印章在一张纸上盖上一个印(a)，趁印迹未干之

把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.

(a)(b)把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图

如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称..这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.

图5-4(a)(b)如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一

图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？(a)(b)图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发

轴对称变换不改变图形的形状与大小.轴对称变换具有下述性质：

图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变.轴对称变换不改变图形的形状与大小.轴对称变换具有下述性质

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；

把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称.

轴对称与轴对称图形两者之间的联系？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图

在下图中，三角形

ABC和三角形A'B'C'关于直线

l成轴对称，点P和P'是对应点，线段PP'交直线l于点D.那么线段PP'与对称轴l有什么关系呢？在下图中，三角形ABC和三角形A'B'C'关于直因为三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成轴对称，将下图沿直线l折叠，则点P与P'重合，所以PD与P'D

，∠1与∠2也互相重合,故有PD=P'D,∠1=∠2=90º，因此，l⊥PP'，且平分PP'，即直线

l垂直平分线段PP'.因为三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.轴对称具有下述性质：

成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.从下图可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.从下图可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直如何做一个图形关于一条直线的对称图形？如何做一个图形关于一条直线的对称图形？

1.如图，已知直线

l及直线外一点P，求作点P'，使它与点P关于直线l对称.作法：

1.

过点P作PQ⊥l，交l于点O..POP'lQ2.

在直线

PQ上，截取OP'=OP.则点P'即为所求作的点.1.如图，已知直线l及直线外一点P，求作点P'，使如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.ABl做一做如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l

2.如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形ABC关于直线l对称的图形.分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，