鸡精001PSEquations退休年纪和工作年数题1

如果员工kate在她x岁时被雇用，她能够退休的最少年限是y年。 所以x+y+y=70x+2y=70。 D.114DSPrice游乐园/院票价题1）儿童票8／张少年票10／张成人票12／张条件1).已知当天的平均票价是10.25。答：D由条件2单独成立可以推出：所以儿童票的数量＝200*2/10=40张；少年票的数量＝200*3/10＝60张PSIntegersp+q=91,p=12qP是M和NQ是M和N其中P＋Q＝91，P＝12Q。2问：（𝑀＋𝑁）

答：14确认Q是M和NM＝aQ，N＝bQa和b因为P是M和N的最小公倍数，所以abQ＝P。P＝12QabQ＝12Q所以12＝91Q=7P＝84ab＝12，a和b互质，所以a＝3，b＝4（𝑀＋𝑁）2所以M＝21，N＝28 ＝2𝑀𝑁＝14 （𝑀＋𝑁）2所以M＝84，N＝7 ＝2𝑀𝑁＝14 PSIntegers123X6答：123498576PSSequences41）𝑎3=𝑎1+2）𝑎4=𝑎3+3）𝑆5𝑆433；其中𝑆44𝑆55问：𝑎3等于多少？思路：𝑆5−𝑆4=𝑎5=33𝑎4+𝑎3=𝑆4=𝑎4𝑎3𝑎2𝑎1=33𝑎2𝑎1𝑆4𝑎2+𝑎1的值即𝑎3DSIntegers997*103/x条件1).其中x的十位数是8；280≤x<90由条件2单独成立可以推出：DSInequalityx-y>0xy条件1).其中2x-y>0；2y>0思路：要判断x-y>0x>y。由条件1和2成立可以推出：当x=1，y=0.5时满足两个条件，此时x>y。x=0.5，y=0.7x<y。无法确定x>y12PSRateAB已知一项工作由A单独完成需要a小时，由B单独完成需要b小时。问：这项工作由A和B一起做需要多少时间？答答 所以A和B一起工作的时间=1=𝑎𝑏。1+ 𝑎DSGeometry条件1).四边形的四条边都相等；由条件1和2同时成立可以推出：DSFunctionsf(p已知函数f（p）=xyp2𝑝2，x和y问：以下条件能否判断p，f（p）有最大值？条件1).已知y的值；2x)思路：f（p）=x+yp2𝑝2=−2𝑝2𝑦𝑝−𝑥)=−2(𝑝2𝑦𝑝+𝑦2𝑦2))f（p）=−2(𝑝−𝑦2)

𝑥p=𝑦时，f（p） xy1）ax＋cy＝e2）PSGeometry问：y的值是多少？思路：三角形ADE1AE*DE=1*AE*BF=1*AE*2=2AE=2 DE//BC，所以DE:BC=AE:AB2：y=2：x。需要知道x的值才能判断y的值。PSMedian5X4X321DSGeometry现在B和CAd（km）ABCA条件1).搬迁之前从A到B到C，再到A是xx米；由条件1单独成立可以推出：4dd𝐵′𝐶′1由条件2单独成立可以推出：𝐵′𝐶′=2d*90%，d2由条件1和2同时成立可以推出：可以确定d已知，那么𝐵′𝐶′=2d*90%可以确定三角形A𝐵′𝐶′的周长=d+d+2d*90%12DSGeometry问：以下条件能否判断直线的斜率k1).直线和y轴的交点是它和x22).直线和y轴的交点是它和x答：D【Q50】确认。思路：假设直线方程是y=kx+bb=2*𝑏k=-2<01b*𝑏>0k<02DSEquationsx^(3n)=1条件1).𝑥−2𝑛=1；2𝑥3𝑛=𝑥−2𝑛=1(𝑥−𝑛)2=1，那么(𝑥−𝑛)=1(𝑥−𝑛)=-11由条件2单独成立可以推出：𝑥3𝑛=1𝑥𝑛=12PSRealNumbers()∗n=101()∗

)− 4.16

C.- 思路：n=101 198

∗

−2.02∗200≈11.25=−0.25DSProbabilityn已知一个这学期用n本书，都放在了书架上问：以下条件能否判断n的值？条件2).当她任意取两本书回家看时，有xx种可能。由条件2单独成立可以推出：PSEquationx+y+z已知关于x，yz1−55

𝑥+1x，yz1~9 答：10【Q50】确认思路：

1𝑥+1

𝑥+

答：D由条件2单独成立可以推出：PSPermutations排列组合三位 B.144C.216 三位数都不相同的组合＝9*8*7=504种。问：以下条件能否判断q是整数？1).𝑘是整数82).k思路：q＝2𝑘𝑘＊4𝑘q1 PSGeometry问：圆2的半径是多少？4√3inches【Q48】＝𝜋𝑟21200＊𝜋22=100*𝜋𝑟2r＝4√324√3inchesDSGeometry条件1).两个相邻的角都是90度；2).对角线相等。DSIntegersn+2n满足问：以下条件能否判断n是质数？条件1).n＋2不是质数2).n＋5n＝25，那么n＋2=27n无法确定n是质数，条件1单独成立不充分。n＋5是质数，那么n＋5是奇数，所以n因为n>2，所以大于2的偶数都不是质数。问：圆X的周长等于多少？答：20𝜋确认XB=XC＝rXD＝r－2XDB𝑋𝐷2+𝐵𝐷2=2（𝑟－2）62=𝑟2－4r＋4+36＝0r＝10x，y和zx<y<z。问：𝑧2－𝑦2－𝑥2不可能是以下的哪个值？ 答：B。确认。x，yzy＝x＋1，z＝x＋2所以𝑧2－𝑦2－𝑥2＝（𝑥＋2）2－（𝑥＋1）2－𝑥2＝𝑥2＋4x＋4－（𝑥2＋2𝑥＋1）－𝑥2＝2x＋3-𝑥2－（𝑥2－2x－3）＝－（x－3）（x＋1）当x＝3时，𝑧2－𝑦2－𝑥2＝－（x－3）（x＋1）＝0当x＝2时，𝑧2－𝑦2－𝑥2＝－（x－3）（x＋1）＝3当x＝1时，𝑧2－𝑦2－𝑥2＝－（x－3）（x＋1）＝4所以－6是不可能的值。PSReciprocal倒数平均数思路：这些数倒数的平均数＝（111＋1）／4 所以特殊的倒数＝1/（1）＝44DSRate和问：以下条件能否判断A水管一共注水多少时间？条件1).水管AB的速度之比已知；条件DSGeometry160条件1).矩形的对角线是21；28可以确𝑎2𝑏2=212可以确定（𝑎𝑏)2≥0𝑎2+𝑏2−2𝑎𝑏=212−2𝑎𝑏≥0ab≤441=220.52问：阴影部分的面积如何用r来表示？12思路：阴影部分的面积的一半＝1ECO＝1𝜋𝑟2－1𝑟2 所以阴影部分的面积＝（1𝜋𝑟2－1𝑟2）＊2=1𝜋𝑟2－𝑟2 PSGeometry圆内两弦长之间阴如图，已知直线AB//CD，其中AB=CD=2√2，并且两条直线之间的距离是2√2 B.4+ 4+ABAB的中垂线EF那么∠𝐴𝑂𝐸𝐵𝑂𝐸＝45∠𝐴𝑂𝐵＝90° r＝√（√2）＋（√2）＝2AOB＝1𝜋𝑟2=1𝜋＊4=𝜋 三角形AOB＝12√2＊√2＝22AOBAOB＝𝜋－2。因为圆的面积＝𝜋𝑟2＝4𝜋PSGeometry问：点C到直线AB的距离是多少？AB＝（－1-（－2））／（－1-1）＝－12AC 那么点CAB＝AC＝√（21）（0（－2））＝√5PSGeometry ＋4）D【Q51PS 已知木星有3个 a，b和c答：7天【Q49】确认4因为b绕木星的一圈需要3天半，所以c绕木星一圈需要三天半的一半。即c绕木星一圈需要的天数＝7天。4PSInterest7xx4%答：1042.62 所以7年之后的本金和＝600*（1+4%）＋200*（1+4%）≈1042.621006416𝜋。【Q50y升。3060%的硫酸溶液x20%的硫酸溶液y升30%（x＋y）＝60%x＋20%y0.3x＝0.1y4PSIntegers7^10100问：710100答：49Q501042，所以710的后两位数是和7249。所以710除以100的余数是49。已知一个平行四边形的一条边在x1).两个不在x（3，5）和（9，5）；条件2).两个在坐标轴上的坐标分别是（2，0）和（8，0）。答：A确认PSRealNumber0.000007/700000答：10−12【Q50n=0.000007/700,000=7∗10−6÷(7∗106)=10−12DSMedianx152x3943条件1).4≤x≤7；2).1≤x≤4DSEquationx-y=0xy条件1).𝑥2+𝑦2=2𝑥𝑦；条件2).𝑥2+𝑦2=0𝑥2+𝑦2=2𝑥𝑦(𝑥𝑦)2=0x-y=01由条件2单独成立可以推出：因为𝑥2≥0，𝑦2≥0𝑥2+𝑦2=0x=y=0x-y=02已知 +⋯ 其中数列公式 =1−1 思路 +⋯ 1 1 2

2+⋯

1+⋯+

1)=2∗ 99∗100=2455 99100)=24 10025答：13：5【Q50】那么斜边=√𝑥2+(2.4𝑥)2=2.6x。1）销售额100,000的思路：假设销售额超过100,000为yDSPriceProblem问：以下条件能否判断降价前xx商品的？条件2).xx商品降价了10.8。答：D确认思路：假设三个商品的分别是a，b和c。a＊（1－5%）＝43.2a＝45.47b＊（1－10%）＝43.2b＝48c＊（1－20%）＝43.2DSIntegersn105问：以下条件能否判断n105？条件1).𝑛2能被5整除；2).𝑛241答：C【Q51】确认假设n＝5，满足条件，那么5除以10的余数是5。由条件2单独成立可以推出：n＝5，5105。由条件1和2同时成立可以推出：n10n因为𝑛25整除，所以n5n05因为𝑛241，所以𝑛2＝4k＋1，即𝑛2nn0。所以n的个位数一定是5，即n除以10的余数一定是5。条件1和2同时成立就充分。PSRateProblemxyn＝𝑥。x30%，y10答：n