北师大七年级数学下册全册教案

北师大七年级数学下册全册教课方案北师大七年级数学下册全册教课方案北师大七年级数学下册全册教课方案2017—2018学年度第二学期讲课进度任课教师：学科：数学七年级周第二天期讲课内容课时备注1同底数幂的乘法12幂的乘方与积的乘方—同底数幂的除5法3整式的乘法—平方差公式54—完满平方公式—回首与思虑55两条直线的地点关系—研究直线平5行的条件6研究直线平行的条件—平行线的性质57—回首与思虑—认识三角形58图形的全等—研究三角形全等的条件4清明节9研究三角形全等的条件—用尺规作三5角形10利用三角形全等测距离—回首与思虑511—复习期中考试312用表格表示的变量间关系—用关系式4劳动节表示的变量间关系13用图象表示的变量间关系—回首与思5考14轴对称现象—研究轴对称的性质515简单的轴对称图形516利用轴对称进行设计—回首与思虑517感觉可能性—概率的坚固性518等可能事件发生的概率—回首与思虑519—总复习520期末考试5注意事项：1、联合学生实质状况，多采纳游戏式的讲课，求实基础，引导学生乐于参与数学学习活动。?2、培育学生仔细地计算能力及习惯，在原有基础上再提升。?3、培育学生的数学能力，提升解决数学识题的正确率，抓好尖子生。?4、在讲堂讲课中，注意多一些有益于孩子理解的问题，应当考虑学生实质的思想水平，多照料中等生以及思想偏慢的学生。?同底数幂的乘法讲课目的：知识与技术：使学生在认识同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法例)，进行基本运算。过程与方法：在推导“性质”的过程中，培育学生察看、归纳与抽象的能力。感情、态度、价值观：提升学生学习数学的兴趣。讲课重点和难点：幂的运算性质．讲课过程：一、实例导入：二、温故：，指出以下各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．此中，(-2)3与-23的含义能否同样？结果能否相等？(-2)4与-24呢？三、知新：1．利用乘方的意义，发问学生，引出法例计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的联合律)=105．2．引导学生成立幂的运算法例将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．3．引导学生剖析法例(1)等号左侧是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法例能否成立？要修业生表达这个法例：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：重申幂的底数必然同样，相乘时指数才能相加．四、坚固：例1计算：(1)（-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5(4)b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照耀到地球上大概需要5×102秒，地球距离太阳大概有多远？五、拓展：1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、讲堂小结：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法例要重视理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法例．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法例；整式加减就要归并同类项，不可以混杂．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看作一个整体进行计算。七、板书设计：八、讲课后记：幂的乘方与积的乘方(1)讲课目的：知识与技术：认识幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法：经历研究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步意会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。感情、态度、价值观：提升学生学习数学的兴趣。讲课重点：会进行幂的乘方的运算。讲课难点：幂的乘方法例的总结及运用。讲课方法：试一试练习法，讨论法，归纳法。活动准备：课件讲课过程：一、温故：计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（）3·（1a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x44经过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识研究新课的内容。二、知新：1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生察看，推断(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的看法解答问题。2、（62）4=________×_________×_______×________=__________33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________a2）3=_______×_________×_______=__________am）2=________×_________=__________am）n=________×________××_______×__________=__________即（am）n=______________(此中m、n都是正整数)经过上边的研究活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在研究练习的引导下,自主的达成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法例,从猜想到研究到理解法例的实质意义进而从实质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当激励学生自己发现幂的乘方的性质特色（如底数、指数发生了如何的变化）并运用自己的语言进行描绘。此后再让学生回首这一性质的得来过程，进一步意会幂的意义。三、坚固：1、计算以下各题：（1）（102）3（2）(b5)5（3）(an)3（4）-（x2）m（5）（y2）3·y(6）2（a2）6－（a3）4学生在做练习时，不要激励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算原因，进一步意会乘方的意义与幂的意义。2、判断题，错误的予以更正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－）6－6（）3=3（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）学生经过练习坚固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.四、拓展：1、1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。4、若xm·x2m=2，求x9m的值。5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.五、讲堂小结：会进行幂的乘方的运算。六、作业设计：课本P6习题：1、2七、板书设计：八、讲课后记：幂的乘方与积的乘方(2)讲课目的：知识与技术：认识积的乘方的运算性质，并能解决一些实诘问题。过程与方法：经历研究积的乘方的运算的性质的过程，进一步意会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。感情、态度、价值观：提升学生学习数学的兴趣。讲课重点：积的乘方的运算讲课难点：正确差别幂的乘方与积的乘方的异同。讲课方法：研究、猜想、实践法讲课器具：课件讲课过程：一、温故：1、计算以下各式：（1）x52_______266366x（）xx_______（）xx_______（4）xx35_______（）x)3（）3x2xx4_______x5(x)(_______63x2、以下各式正确的选项是（）（A）(a5)3a8（B）a2a3a6（C）x2x3x5（D）x2x2x4二、知新：1、计算：2、计算：

2353_________________________(______)32858_________________________(______)83、计算：212512_________________________(______)12从上边的计算中，你发现了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1）(35)43(__)5(___)（2）(35)m3(__)5(___)（3）(ab)na(__)b(___)你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、坚固：1、计算以下各题：（1）(ab)6(__)6(__)62）(2m)3(__)3(__)3_______（3）(2pq)2(__)2(__)2(___)2_____5（4）(x2y)5(__)5(__)5____2、计算以下各题：（1）(ab)3_______（2）(xy)5_______（3）(3ab)2_____________（4）(3a2b)3_______________42（5）(2102)2____________（6）(2102)3____________四、拓展：计算以下各题：（1）(1xy3z2)2（）(2anbm)3（）(4a2b3)n2233（4）2a2b43(ab2)2（）(2a2b)33(a3)2b3（）(2x)2(3x)2(2x)256五、讲堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的差别。六、作业设计：第8页习题1、2、3。七、板书设计：八、讲课后记：同底数幂的除法讲课目的：知识与技术：认识同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实诘问题。过程与方法：经历研究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。感情、态度、价值观：发展推理能力和有条理的表达能力。讲课重点：会进行同底数幂的除法运算。讲课难点：同底数幂的除法法例的总结及运用。讲课方法：试一试练习法，讨论法，归纳法。讲课过程：一、温故：21、填空：（1）x4x2（2）2a33（3）2b3c232、计算：（1）2y3y32y23（2）16x2y234xy32二、知新：（1）26242624（2）108105108105个10个1010n＝10m101010＝10（3）10m1010＝10n101010个10mn－3（4）－3－3＝－3

mn

个－3个－3－3－3－3＝－3－3－3＝－3－3－3个－3猜一猜：amana0,m,n都是正整数，且m＞n同底数幂相除，底数（），指数（）负指数幂和零指数幂的意义，我们规定a0=1(a≠0)a-p=1/ap（a≠0,p是正整数）三、坚固：1、计算：（1）a5a（2）（3）ab4ab（4）

x5x2y3m3yn12、用小数或分数表示以下各数：（1）32（）42（）53）103（）0.253（42366四、拓展：1、已知an8,amn64,求m的值。2、若am3,an5,求（1）amn的值；（2）a3m2n的值。3、（1）若2x＝1，则x＝（2）若－2x－23－22x,则x＝32x（3）若＝3×10x，则x（4）若34,则x＝29五、讲堂小结：会进行同底数幂的除法运算。六、作业设计：七、板书设计：八、讲课后记：整式的乘法（1）讲课目的：知识与技术：使学生理解并掌握单项式的乘法法例，可以娴熟地进行单项式的乘法计算；过程与方法：注意培育学生归纳、归纳能力，以及运算能力．感情、态度、价值观：提升学生学习数学的兴趣。讲课重点和难点：正确、快速地进行单项式的乘法运算．讲课过程：一、温故：1．以下代数式中，哪些是单项式？哪些不是？2．以下单项式的系数和次数分别是多少？3．利用乘法的互换律、联合律计算6×4×13×25．4．前面学习了哪三种幂的乘法运算法例？内容是什么？二、知新：1．研究法例利用乘法互换律、联合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质，计算以下单项式乘以单项式：(1)2x2y·3xy2(2)4a2x5·(-3a3bx)2、归纳法例单项式与单项式相乘，把它的系数、同样字母的幂分别相乘，其他字母连同它的指数不变，作为积的因式．3．剖析法例(1)法例实质分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②同样字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可以扔掉这个因式．(2)无论几个单项式相乘，都可以用这个法例．(3)单项式相乘的结果还是单项式．三、坚固：例1计算：(1)2xy2·1/3xy；(2)-2a2b3·(-3a)；(3)7xy2z·(2xyz)2．四、拓展:1．计算：(1)3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；(3)(3x2y)3·(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3．光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？五、讲堂小结:1．单项式的乘法法例可分为三点，在解题中要灵巧应用．2．在运算中要注意运算序次．六、板书设计:七、讲课后记:整式的乘法（2）讲课目的:知识与技术：会进行简单的整式的乘法运算。过程与方法：经历研究整式的乘法运算法例的过程。感情、态度、价值观：理解整式的乘法运算的算理,意会乘法分派律的作用和转变思想,发展有条理的思虑及语言表达能力。讲课重点：整式的乘法运算。讲课难点：推断整式乘法的运算法例。讲课方法：试一试练习法，讨论法，归纳法。讲课过程：一、温故:计算：（1）（1）m2?m2（）(xy)3?(xy)2（）－3)232(ab（4）－3(ab2－（）―3?―6（）(2xy2)?3yxc+2bcc)5(2ab)(6abc)6二、知新:课件展现图画,让学生察看图画用不同样的形式表示图画的面积.并做比较.由此获取单项式与多项式的乘法法例。第一表示法：x2－1x24第二表示法：x（x－1x）4故有：x（x－1x）=x2－1x244察看式子左右两边的特色，找出单项式与多项式的乘法法例。用乘法分派律来考证。单项式与多项式相乘：就是依据分派律用单项式去乘多项式的每一项再，再把所得的积相加。三、坚固:例2：计算（1）2ab（5ab22）（）（2ab22ab)?1ab+3ab232(3)5m2n(2n+3m-n2)(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz练习：1、判断题：(1)3a3·5a3=15a3（）(2)6ab?7ab42ab()(3)3a4?(2a22a3)6a86a12()(4)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()2、计算题：(1)a(1a22a)(2)y2(1yy2)612(3)2a(2abab2)(4)－3x(－y－xyz)3四、拓展:1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？五、讲堂小结：要擅长在图形变化中发现规律，能娴熟的对整式加减进行运算。六、作业设计：七、板书设计八、讲课后记：整式的乘法（3）讲课目的:知识与技术：理解多项式乘法的法例，并会进行多项式乘法的运算。过程与方法：经历研究多项式乘法的法例的过程，理解多项式乘法的法例。感情、态度、价值观：进一步意会乘法分派律的作用和转变的思想，发展有条理的思虑和语言表达能力。讲课重点：多项式乘法的运算。讲课难点：研究多项式乘法的法例，注意多项式乘法的运算中“漏项”、与“符号”的问题讲课方法：研究法、讨论法，归纳法。讲课过程：一、温故:1、计算：（1）(3xy)3________（2）(3x3y)2________2（3）(x)(x)2_________（4）a2(a)6_________2、计算：（1）2x(2x23x1)（2）(1x2y5)(6xy)2312二、知新:如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。三、坚固:例3计算：(1)（1-x）（）(2)(2x+y)(x-y)四、拓展:1、若(x5)(x20)x2mxn则m=_____，n=________2、若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为（）（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3、已知(2xa)(5x2)10x26xb则a=______b=______4、若x2x6(x2)(x3)成立，则X为5、计算：(x2)2+2(x2)(x2)3(x2)(x1)6、某部件如图示，求图中暗影部分的面积S五、讲堂小结：六、作业设计：七、板书设计：八、讲课后记：平方差公式(1)讲课目的：知识与技术：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。过程与方法：经历研究平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。感情、态度、价值观：认识平方差公式的几何背景。讲课重点：1、弄清平方差公式的根源及其构造特色，能用自己的语言说明公式及其特色；2、会用平方差公式进行运算。讲课难点：会用平方差公式进行运算讲课方法：研究讨论、归纳总结。讲课过程：一、温故:计算：1、x2y22、2n5n3、m4nm4n3二、知新:1、计算以下各式：（1）x2x2（2）13a13a（3）x5yx5y2、察看以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、猜一猜：abab－归纳平方差公式：两数和与这两数差的积，等于他们的平方差。三、坚固:1、以下各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）abac（2）xyyx（3）ab3x3xab（4）mnmn2、判断：（1）2ab2ba4a2b2（）（2）1x11x11x21222（3）3xy3xy9x2y2（）（）2xy2xy4x2y24

（）（）（5）a2a3a26（）（6）x3y3xy9（）3、例1利用平方差公式计算：（1）（5+6x）(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)例2利用平方差公式计算：(1)(-1/4x-y)(-1/4x+y)(2)(ab+8)(ab-8)四、拓展:1、求xyxyx2y2的值，此中x5,y22、计算：（1）abcabc（2）x42x212x21x2x2x243、若x2y212,xy6,求x,y的值。五、讲堂小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。六、作业设计：七、板书设计：八、讲课后记：平方差公式(2)讲课目的:知识与技术：进一步使学生理解掌握平方差公式的灵巧应用。过程与方法：经过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差别．感情、态度、价值观：提升学生学习数学的兴趣。讲课重点和难点:公式的应用及推行讲课过程:一、温故:1．(1)用较简单的代数式表示以以下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图从头拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．这样裁开后才能从头拼成一个矩形．推出公式：2．(1)表达平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差别．依据公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：3．判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；(×)二、知新坚固:例3运用平方差公式计算：(1)103×97(2)118×122例4运用平方差公式计算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)三、拓展:(1)a2-4＝(a+2)( )；(2)25-x2＝(5-x)( )；(3)m2-n2＝( )( )；(4)(a+b-3)(a+b+3)；(5)(m2+n-7)(m2-n-7)．四、讲堂小结：五、作业设计：六、板书设计：七、讲课后记完满平方公式(1)讲课目的：知识与技术：会推导完满平方公式，并能运用公式进行简单的计算；过程与方法：经历研究完满平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；感情、态度、价值观：认识完满平方公式的几何背景。讲课重点：1、弄清完满平方公式的根源及其构造特色，能用自己的语言说明公式及其特色；2、会用完满平方公式进行运算。讲课难点：会用完满平方公式进行运算讲课方法：研究讨论、归纳总结。讲课过程：一、温故:计算：（1）（mn+a）（mn-a）（3）（3a+2b）（3a+2b）

（2）（3a–2b）（3a+2b）（4）（3a–2b）（3a-2b）二、知新:“想想”：（1）（a+b）2等于什么？你能不可以用多项式乘法法例说明原因呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了以下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能连续做下去吗？由此归纳出完满平方公式：a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2教师在此时应当引导察看完满平方公式的特色，并用自己的语言表达出来。例1：利用完满平方公式计算1）（2x-3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn-a）2三、坚固:1、以下各式中哪些可以运用完满平方公式计算（1）abac（2）xyyx（3）ab3x3xab（4）mnmn2、计算以下各式：（1）4a7b4a7b（2）2mn2mn（3）1a1b1a1b3232四、拓展:1、求xyxyxy2的值，此中x5,y22、若(xy)212,(xy)216,求xy的值。五、讲堂小结：熟记完满平方公式，会用完满平方公式进行运算。六、作业设计：七、板书设计：八、讲课后记：完满平方公式（2）讲课目的：知识与技术：会运用完满平方公式进行一些数的简单运算。过程与方法：经历研究完满平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。感情、态度、价值观：提升学生综合运用公式进行整式的简单运算。讲课重点：运用完满平方公式进行一些数的简单运算。讲课难点：灵巧运用平方差和完满平方公式进行整式的简单运算。讲课方法：试一试归纳法讲课过程：一、温故:计算以下各题：1、3、

(xy)22、(3x2y)2(1ab)24、(2t1)22二、知新;1、利用完满平方公式计算：（1）1022（2）1972先剖析，再课件演示解答过程2、练习：利用完满平方公式计算：（1）982（2）20323、例：计算：（1）(x3)2x2(2)(a+b+3)(a+b-3)3）(x+5)2-(x-2)(x-3)三、坚固:计算：（1）(a3)(a3)(a1)(a4)（2）(xy1)2(xy1)2（3）(2a3)23(2a1)(a4)（4）(xy2)(xy2)（5）达成“做一做”四、拓展:（1）若x24xk(x2)2，则k=（2）若x22xk是完满平方式，则k=五、讲堂小结：利用完满平方公式可以进行一些简单的计算，并意会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。六、作业设计：第27页习题1、2、3.七、板书设计：八、讲课后记：整式的除法（1）讲课目的：知识与技术：法例的研究与应用。过程与方法：经历研究整式除法运算法例的过程，会进行简单的整式除法运算。感情、态度、价值观：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思虑及表达能力。讲课重点：可以经过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要的确弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。讲课难点：的确弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。讲课方法：研究讨论、归纳总结。讲课工具：课件讲课过程：一、温故:计算4x、anan1、6x3x23x二、知新:（1）x5yx2（2）8m2n22m2n3）a4b2c3a2b提示：可以用近似于分数约分的方法来计算。讨论：经过上边的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？归纳法例★结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；关于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一同作为商的一个因式。例题解说：例1、计算（1）3x2y33x2y2（）10a4b3c25a2bc52、月球距离地球大概×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，假如乘坐此飞机遨游这么远的距离，大概需要多少时间？三、坚固:1、计算：（1）（3）

12x3y4z24x2y2z（2）1a6b4c2a3c41ab32mn138m2n1（4）6ab532、计算：（1）3a3b28a3b（2）8a4b3c2a2b32a3bc23四、讲堂小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。五、作业设计：六、板书设计：七、讲课后记：整式的除法（2）讲课目的：知识与技术：学会整式的除法，能独立进行简单的整式除法运算。过程与方法：经历研究整式除法运算法例的过程，会进行简单的整式除法运算。培育学生独立思虑的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及踊跃研究问题的能力。感情、态度、价值观：经过学生解决问题的过程，激发学生的创新思想，培育学生学习的主动性。讲课重点：1、理解多项式除以单项式的运算法例，并能用法例进行计算。2、理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍旧适用，能比较娴熟地进行整式计算。讲课难点：灵巧运用整式的除法法例进行有理数运算。讲课过程一、温故:计算二、知新:法例的推导．引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x·(？)=8x3-12x2＋4x．原乘法运算：乘式乘式积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以归纳为“法例”：法例的语言表达是三、坚固:例2计算：（1）（6ab+8b）÷2b(2)(27a32÷；-15a+6a)3a四、练习

:1．计算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．五、讲堂小结：多项式除以单项式的法例(两个重点)：(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加．六、作业设计：七、板书设计：八、讲课后记：两条直线的地点关系（1）讲课目的:知识与技术：理解对顶角和邻补角的看法，能在图形中鉴识．握对顶角相等的性质和它掌的推证过程．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．过程与方法：经过在图形中鉴识对顶角和邻补角，培育学生的识图能力．经过对顶角件质的推理过程，培育学生的推理和逻辑思想能力．感情、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，浸透化难为易的化归思想方法和方程思想．讲课重点：理解同一平面内两条直线的地点关系以及对顶角、补角、余角的含义。讲课难点：对顶角、补角、余角的性质的研究与应用讲课过程一、温故:我们学习过的构成几何图形的线有哪几种？二、知新:1、察看图片，回答同一平面内，两条直线的地点关哪一种？（平行与相交）2、∠1与∠3是直线AB、CD订交获取的，它们有一个公共极点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．让学生找一找上图中还有没有对顶角，假如有，是哪两个角？（1）鉴识对顶角的要领：一看能否是两条直线订交所成的角，对顶角与订交线是唇齿相依，哪里有订交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有订交线；二看能否是有公共极点；三看能否是没有公共边．符合这三个条件时，才能确立这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不可以．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．3、补角和余角的定义假如两角的和是180°，那么这两个角互为补角．假如两角的和是90°，那么这两个角互为余角．∠l和∠2也是直线AB、CD订交获取的，它们不只有一个公共极点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角．4．对顶角、余角、补角的性质。对顶角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。三、坚固:已知直线a、b订交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。四、拓展;变式1：把∠l＝40°变成∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变成∠2是∠l的3倍五、讲堂小结：六、作业设计：七、板书设计：八、讲课后记：两条直线的地点关系（2）讲课目的：知识与技术：在详细情境中进一步丰富对两条直线相互垂直的认识，并会用符号表示两条直线相互垂直.过程与方法：会画垂线，并在操作活动中研究、掌握垂线的性质.从实质中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实诘问题.感情、态度、价值观：经过学生解决问题的过程，激发学生的创新思想，培育学生学习的主动性。讲课重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）讲课难点：从生活实质中感知“垂线段最短”讲课过程：一、说一说，做一做（使学生感觉详细情境中的垂直）

的性质.看看四周（教室、书籍等）哪些线是相互垂直的？请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数.你是如何理解垂直的？教师依据学生回答画出图形，并规定表示方法.其他，重申直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并绘图说明.二、画一画，议一议（使学生再操作活动中研究、体验平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）画一画画直线与已知直线垂直；过直线外一点画直线与已知直线垂直；过直线上一点画直线与已知直线垂直.议一议你是用何工具如何画垂线的？你画出的垂线有何特色？三、想想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并认识点到直线的距离）、如何丈量跳远成绩？、过马路如何走最短？、丈量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（此中PA是垂线段）、你获取什么启迪？直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短.、你感觉如何规定点到直线的距离比较合理？直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.四、坚固：如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线.如图，污水办理厂A要把办理过的水引入排水渠PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明原因.如图，P是∠AOB的边OB上的一点.1）过点P画OB的垂线，交OA于点C2）过点P画OA的垂线，垂足为H比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明原因.如图射线OC是∠AOB的角均分线，M是OC上随意一点.1）画MP⊥OA，垂足为P2）画MQ⊥OB，垂足为Q3）胸怀点M到OA、OB的距离，你发现什么？如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？察看图形你发现了什么？如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？如何丈量？请在图中表示出来如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在节余的板材上画向来线，以便截出一块面积最大的长方形木板.五、板书设计：六、讲课后记：研究直线平行的条件（1）讲课目的：知识与技术：掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能解决一些问题过程与方法：经历察看、操作、想象、推理、沟通等活动，进一步发展空间看法，推理能力和有条理表达的能力。感情、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，浸透化难为易的化归思想方法和方程思想．讲课重点：会认各样图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”讲课难点：判断两直线平行的说理过程讲课方法：实践法讲课过程：一、温故：（1）在同一平面内，两条直线的地点关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线二、知新；1、研究两条直线平行的条件及两直线平行的表示符号。如书中彩图，装饰工人正在向墙上钉木条，假如木条

b与墙壁边沿垂直，那么木条

a与墙壁边沿所夹的角为多少度时才能使木条

a与木条

b平行？（1）学生着手操作挪动活动木条，达成书中的做一做内容。（2）改变图中∠

1的大小，依据上边的方式再做一做，∠

1与∠2的大小知足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内沟通2、剖析图中∠1与∠2的地点关系，归纳同位角的含义及有关结论。如：∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角结论：两直线平行的条件——同位角相等，两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。三、坚固：例：找出以以下图中相互平行的直线，并说明原因。四、拓展：五、板书设计：六：讲课后记：研究直线平行的条件（2）讲课目的：知识与技术：经历研究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。构成与方法：经历察看、操作、想象、推理、沟通等活动，进一步发展空间看法、推理能力和有条理表达的能力。感情、态度、价值观：浸透化难为易的化归思想方法和方程思想．讲课重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。讲课难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。2367c讲课方法：察看讨论、归纳总结。1458讲课过程：ab一、温故：1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的全部同位角。二、知新：小明有一块小画板，他想知道它的上下面缘能否平行，于是他在两个边沿之间画了一条线段AB（以以下图）。他只有一个量角器，他经过丈量某些角的大小就能知道这个画板的上下面缘能否平行，你知道他是如何做的吗？定义：1、内错角；2、同旁内角。研究练习：察看课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角知足什么关系时，两直线平行？为何？（2）同旁内角知足什么关系时，两直线平行？为何？★结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。三、坚固：1、如右图，∵∠1＝∠2AC12∴∥，D3∵∠2＝F4B∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，A2、如右图，∵DE∥BCD1∴∠2=，5234B∴∠B＋＝180°，F∵∠B＝∠4∴∥，∴＋＝180°，两直线平行，同旁内角互补四、讲堂小结：五、作业设计：课本P49习题：1、2。六、板书设计：七、讲课后记：平行线的性质(1)

EGEC讲课目的：知识与技术：使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，使学生认识平行线的性质和判断的差别．构成与方法：经历察看、操作、想象、推理、沟通等活动，进一步发展空间看法、推理能力和有条理表达的能力。感情、态度、价值观：浸透化难为易的化归思想方法和方程思想．重点难点：1．平行线的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．2．如何划分性质和判断，是讲课中的一个难点．讲课过程：一、温故：问：我们已经学习过平行线的哪些判断公义和定理？1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．问：把这三句话颠倒每句话中的前后序次，能得如何的三句话？新的三句话还正确吗？1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等．3．两直线平行，同旁内角互补．教师指出：把一句本来正确的话，颠倒前后序次，获取新的一句话，不可以保证必然正确．比方，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．所以，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．二、知新：平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．证明：(反证法)假设∠1≠∠2，则过∠1极点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公义矛盾．即假设是不正确的．∴∠1＝∠2．另证：(同一法)过∠1极点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，∴A′B′与AB重合(平行公义)∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3＝∠2．证明：∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)．平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．求证：∠2＋∠4＝180°．证法一：AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．证法二：AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．三、坚固：例：已知某部件形如梯形ABCD，现已残缺，只好量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？依据是什么？(如图2-35)．解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(依据平行线的性质三)四、拓展：1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明依据？2．如图，EF过△ABC的一个极点A，且EF∥BC，假如∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为何？3．如图，已知AD∥BC，可以获取哪些角的和为180°？已知ABCD，可以获取哪些角相等？并简述原因．五、讲堂小结：平行线的性质与判断的差别：1．从因果关系上看：性质：由于两条直线平行，所以；判断：由于，所以两条直线平行．2．从所起作用上看：性质：依据两条直线平行，去证两角相等或互补：判断：依据两角相等或互补，去证两条直线平行．六、作业设计：七、板书设计：八、讲课后记：用尺规作角讲课目的：知识与技术：会用尺规作一个角等于已知角；并认识它们在尺规作图中的简单应用。过程与方法：经历尺规作角的过程，进一步培育学生的着手操作能力，加强学生的数学应用和研究意识。感情、态度、价值观：经过学生解决问题的过程，激发学生的创新思想，培育学生学习的主动性。讲课重点：会用尺规作一个角等于已知角。讲课难点：用尺规作角的和、差，倍及作角的综合应用。讲课方法：猜想、实践法、解说法、讨论、总结。准备活动：圆规、直尺讲课过程：一、温故：提出问题：如何用尺规作一条线段等于已知线段？在此基础上，提出：假如只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？二、知新：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边沿上，另一组对边中的一条边为AB。1）请过点C画出与AB平行的另一条边2）假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图印迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二)用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1(三)用尺规作一个角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3(四)用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠②∠POQ，使∠POQ=∠③求作一个角，使它等于

－∠2∠

－∠－∠三、坚固

拓展：1、已知:

线段

AB、∠、∠求作：（1）分别过点A、点B作∠CAB=∠、∠CBA=∠（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线BDAEAC1b3x2xAEF2FGAGEBE=___________=_____BC.E123CBcaDBCDEFC2、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角均分线CBC求∠ADB的度数.认识三角形（4）锐角三角形直角三角形钝角三角形BD三个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是钝角讲课目的：知识与技术：理解三角形的垂心的含义，掌握它的特色并灵巧地运用这些特色剖析问题解决问题过程与方法：经过实践、察看、沟通等活动，发展空间看法、推理能力和有条理地表达能力；感情、态度、价值观：经过学生解决问题的过程，激发学生的创新思想，培育学生学习的主动性。讲课重点：三角形的垂心的含义及特色的理解。讲课难点：三角形的垂心的含义及特色的灵巧运用。讲课方法：演示、实验法，试一试练习法。讲课工具：三个剪好的三角形，课件。讲课过程：一、温故：二、知新：1、★三角形的高：从三角形的一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。∵AM是BC边上的高∴AM⊥BC做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法获取它吗？2）这三条高之间有如何的地点关系呢？结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并察看它们有如何的地点关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？结论：1、直角三角形的三条高交于直角极点处。2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。三、坚固：如图，（1）共有个直角三角形（2）高AD、BE、CF相对应的底分别是、。（3）AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，则S△ABC=、CF=、AC=。四、讲堂小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。（2）直角三角形的三条高交于直角极点处。（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外面。。图形的全等讲课目的：知识与技术：认识图形全等的意义，认识全等图形的特色。掌握全等三角形对应边相等、对应