人教版精选九年级数学下册26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质教案

26.1.2反比函数的图和性质第课

反例数图和质1．会用描点的方法画反比例函的图象)2．理解反比例函数图象的性质点)一、情境导入已知某面粉厂加工出了4000吨粉决定把这些面粉全部运往B．则所需要的时间天运出的面粉总重量m间有样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？二、合作探究探究点一：比例函数的图象【类型一】比例函数图象的法4作函数＝的图象．x解析根据函数图象的画法，进列表、描点、连线即可．解：列表：xy

－4－1

－2－2

－1－4

14

22

41描点、连线：方法总结作图的一般步骤为①表②点③线④注明函数解析式．变式训练见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第4题【类型二】比例函数与一次数图象位置的确定k在同一坐标系平方向是x轴函＝和的图象大致()x1

k解析由＝的象可知＞0＋3图象中且点一致，故选项确B.xkk由函数的可知＞0与象中＞0(矛故项错误数的xxk图象可知＜0与的象＜0且过点矛故选误由＝的图知x与图象中＜0且过点矛，选项误故方法总结解答此类问题时，通先根据双曲线图象所在的象限确定的符再确定一次函数系数及经过的点是否也符合图案，如符合，可能正确；如果不符合，一定错误．变式训练见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第2题【类型三】际问题中函数图的确定若按xL/min的速向容积为20L的水池中注水，注满水池需所需时间注水速之函数关系用图象大可表示()20解析∵水池的容积为＝20，＝，B.x方法总结解答此类问题要先根题意列出反比例函数关系式，然后依据实际情况确定函数自变的取值范围，从而确定函数图象．【类型四】比例函数图象的称性k若正比例函数＝与比数＝图的一个交点坐标为，另一个交点坐标x()A，－1)B－2)C，－1)－2，1)k解析∵正比例函数＝比例函数＝的象均关于原点对称，∴两函数的交点也关于点对x称．一个交点的坐标，另一个交点的坐标．B.k方法总结反比例函数的既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴是一、、x象限角平分线所在的直线，对称心是坐标原点．变式训练见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第6探究点二：反比例函数的性质【类型一】据解析式判定反例函数的性质2已知反比例函数＝－下列结不正确的xA．图象必经过，2)B随的而增大2

C图象分布在第二、四象限D．若＞12解析－1满数解析，则图象必经过题正确在、四象限内y随x的2增大而增大，忽略了x的值范，命题错误命正根＝图象可知，在第四限内命题x正确．故选B.方法总结解答此类问题要熟记比例函数图象的性质．变式训练见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第1【类型二】据反比例函数的质判定系数的取值范围1在反比例函数＝的条线上都的大而减小，则k的可以是()xA．－1B．3C．1D．21解析∵例函数象在每一条曲线上大而减小，＞0得x选A.k方法总结对数＝，时，其图象在第一、三象限，在每个象限yx的而减；当x＜0时，在第二、四象限，在每象限内y随增大而增大，熟记这些性质在解题时能事半功．变式训练见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第4三、板书设计1．反比例函数的图象：双曲线是轴对称图形又是中心对称图形．2．反比例函数的性质：当＞0时，线的两支分位于第一、三象限，在每个象限内随x值增大而减小；当＜0时，线的两支分位于第二、四象限，在每个象限内随x值增大而增大．通过引导学生自主探索反比例函