初中数学《立方根》【北师大版】1课件

立方根本课内容本节内容3.2立方根本课内容本节内容3.216的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗16的平方根是______-16的平方根是________0

问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于8.因为所以X=2.正方体的棱长为2㎝-2问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长

在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数.

由此我们抽象出下述概念：

如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即

例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，即求一个数的立方根的运算，叫作开立方.由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即即求一个

开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.+3-3+5-527-27125-125开立方立方开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的引伸探究因为

=

,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数引伸探究因为=

例1

求下列各数的立方根：

1，

，0，-0.064举例例1求下列各数的立方根：举（1）1

由于

13=1，

因此.

因此.解

由于

，解（2）（1）1由于13（3）0

因此.（4）-0.064

因此.

由于

03=0，解

由于

(-0.4)3=-0.064，解（3）0因此.（4）-0.064举例例2

用计算器求下列各数的立方根:343，-1.331.初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)举例2用计算器求下列各数的立方根:初中数学《立方根》P

按键显示：7

所以.

解（1）343

按键显示：-1.1

所以.

（2）-1.331

解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)按键解（1）343实际上，许多有理数的立方根都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们.如，，…都是无理数，初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)实际上，许多有理数的立方根都是无理数，但我们可以用有理数来近

例3用计算器求的近似值（精确到0.001）.举例按键解显示：1.25992105所以，.

初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)例3用计算器求的近似值（精确到0.0练习1.

求下列各数的立方根：

1，，-0.125.解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)练习1.求下列各数的立方根：解初中数学《立方根》PPT北师2.

用计算器求下列各数的立方根：

-1000，216，-3.375.

解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)2.用计算器求下列各数的立方根：3.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)3.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）解初中数中考试题例1

一个数的平方等于64，则这个数的立方根是

.±2解

因为(±8)2=64,所以这个数为±8.所以这个数的立方根为.故，应填写±2.初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)中考试题例1一个数的平方等于中考试题例2

有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有().A.0个

B.1个

C.2个

D.3个B解

①应改为实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负数的立方根为负数；是17的一个平方根，只有④正确.故，应选择B.初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)中考试题例2有下列说法：①中考试题例3

下列算式：①；②；③；④

.其中正确的有().A.0个

B.1个

C.2个

D.3个B解因为，所以①错；因为中被开方数是负数，所以②错；因为，所以③正确；因为，所以④错.故，应选择B.初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)中考试题例3下列算式：课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)课堂小结相同点:1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平课后作业：P114/3,4.再见初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)课后作业：P114/3,4.再见初中数学《立方根》PP立方根本课内容本节内容3.2立方根本课内容本节内容3.216的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗16的平方根是______-16的平方根是________0

问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于8.因为所以X=2.正方体的棱长为2㎝-2问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长

在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数.

由此我们抽象出下述概念：

如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即

例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，即求一个数的立方根的运算，叫作开立方.由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即即求一个

开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.+3-3+5-527-27125-125开立方立方开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的引伸探究因为

=

,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数引伸探究因为=

例1

求下列各数的立方根：

1，

，0，-0.064举例例1求下列各数的立方根：举（1）1

由于

13=1，

因此.

因此.解

由于

，解（2）（1）1由于13（3）0

因此.（4）-0.064

因此.

由于

03=0，解

由于

(-0.4)3=-0.064，解（3）0因此.（4）-0.064举例例2

用计算器求下列各数的立方根:343，-1.331.初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)举例2用计算器求下列各数的立方根:初中数学《立方根》P

按键显示：7

所以.

解（1）343

按键显示：-1.1

所以.

（2）-1.331

解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)按键解（1）343实际上，许多有理数的立方根都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们.如，，…都是无理数，初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)实际上，许多有理数的立方根都是无理数，但我们可以用有理数来近

例3用计算器求的近似值（精确到0.001）.举例按键解显示：1.25992105所以，.

初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)例3用计算器求的近似值（精确到0.0练习1.

求下列各数的立方根：

1，，-0.125.解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)练习1.求下列各数的立方根：解初中数学《立方根》PPT北师2.

用计算器求下列各数的立方根：

-1000，216，-3.375.

解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)2.用计算器求下列各数的立方根：3.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）解初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)3.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）解初中数中考试题例1

一个数的平方等于64，则这个数的立方根是

.±2解

因为(±8)2=64,所以这个数为±8.所以这个数的立方根为.故，应填写±2.初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)中考试题例1一个数的平方等于中考试题例2

有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有().A.0个

B.1个

C.2个

D.3个B解

①应改为实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负数的立方根为负数；是17的一个平方根，只有④正确.故，应选择B.初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《立方根》PPT北师大版1-精品课件ppt