余角和补角2022学年人教版七年级数学上册课件

第四章几何图形初步4.3角第3课时余角和补角第四章几何图形初步4.3角第3课时余角和补角1．余角(1)定义：如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角．(2)性质：①同角(等角)的余角________；②互余两角的和为________.90°相等90°1．余角90°相等90°2．补角(1)定义：如果两个角的和等于_________，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．(2)性质：①同角(等角)的补角________；②互补两角的和为_________.180°相等180°180°相等180°1．若∠1＝55°，则∠1的余角和补角分别为多少？2．若一个角的度数是70°39′，则它的余角的度数是_________，它的补角的度数是_____________.3．已知∠1与∠2互余，且∠1＝15°，则∠2的补角的度数为_________.19°21′109°21′105°1．若∠1＝55°，则∠1的余角和补角分别为多少？19°21知识点1余角和补角的概念例1

下列关于余角和补角的说法中，正确的是 (

)A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互余D．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补C知识点1余角和补角的概念C4．下列叙述正确的是 (

)A．180°的角是补角B．120°和80°的角互为补角C．90°，40°，50°的角互为补角D．120°和60°的角互为补角D4．下列叙述正确的是 ()D6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．3．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是 ()9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(1)定义：如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角．∠COD的余角是____________；知识点1余角和补角的概念1．若∠1＝55°，则∠1的余角和补角分别为多少？已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．∠AOC的补角是____________；9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余∠COD的余角是____________；6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．②互余两角的和为________.4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．C．α＋β＝180° D．α－β＝180°2．如果α与β互为补角，那么 ()例1下列关于余角和补角的说法中，正确的是 ()C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．5.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．5.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30知识点3余角和补角的应用例3

如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM，ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．知识点3余角和补角的应用6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且O1．下列说法正确的是 (

)A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有余角C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余CC2．如果α与β互为补角，那么 (

)A．α＋β＝90° B．α－β＝90°C．α＋β＝180° D．α－β＝180°3．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是 (

)A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等CC2．如果α与β互为补角，那么 ()CC5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，那么图中与∠COD互余的角有 ()∠COD的余角是____________；知识点1余角和补角的概念C．α＋β＝180° D．α－β＝180°B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补C．同角的补角相等 D．等角的补角相等B．120°和80°的角互为补角∠AOC的补角是____________；(1)∠AOD的补角是____________，C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°A．一个角的补角一定大于这个角D．120°和60°的角互为补角6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．C．α＋β＝180° D．α－β＝180°4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()②互补两角的和为_________.(1)∠AOD的补角是____________，4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 (

)A．65° B．25°C．115° D．155°C5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AO5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，那么图中与∠COD互余的角有 (

)A．0个 B．1个C．2个 D．3个D5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AO6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．(1)∠AOD的补角是____________，∠COD的余角是____________；(2)∠BOD的补角是____________，∠AOC的补角是____________；(3)若∠COD＝35°，则∠AOD＝________，∠BOD＝_________.∠BOD

∠AOD

∠AOD

∠BOC

55°125°6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．∠B7．若∠α和∠β互补，且∠α∶∠β＝5∶4，则∠α＝_________，∠β＝________.100°80°100°80°余角和补角2022学年人教版七年级数学上册课件9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AO(1)∠AOD与∠BOC互补．(2)仍然成立．(1)∠AOD与∠BOC互补．(1)∠AOD的补角是____________，已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．例1下列关于余角和补角的说法中，正确的是 ()2．若一个角的度数是70°39′，则它的余角的度数是_________，它的补角的度数是_____________.B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补∠AOC的补角是____________；2．如果α与β互为补角，那么 ()6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．∠AOC的补角是____________；(1)定义：如果两个角的和等于_________，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补C．α＋β＝180° D．α－β＝180°知识点3余角和补角的应用C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；∠COD的余角是____________；3．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是 ()A．同角的余角相等 B．等角的余角相等5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，那么图中与∠COD互余的角有 ()谢谢观看！(1)∠AOD的补角是____________，谢谢观看！第四章几何图形初步4.3角第3课时余角和补角第四章几何图形初步4.3角第3课时余角和补角1．余角(1)定义：如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角．(2)性质：①同角(等角)的余角________；②互余两角的和为________.90°相等90°1．余角90°相等90°2．补角(1)定义：如果两个角的和等于_________，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．(2)性质：①同角(等角)的补角________；②互补两角的和为_________.180°相等180°180°相等180°1．若∠1＝55°，则∠1的余角和补角分别为多少？2．若一个角的度数是70°39′，则它的余角的度数是_________，它的补角的度数是_____________.3．已知∠1与∠2互余，且∠1＝15°，则∠2的补角的度数为_________.19°21′109°21′105°1．若∠1＝55°，则∠1的余角和补角分别为多少？19°21知识点1余角和补角的概念例1

下列关于余角和补角的说法中，正确的是 (

)A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互余D．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补C知识点1余角和补角的概念C4．下列叙述正确的是 (

)A．180°的角是补角B．120°和80°的角互为补角C．90°，40°，50°的角互为补角D．120°和60°的角互为补角D4．下列叙述正确的是 ()D6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．3．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是 ()9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(1)定义：如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角．∠COD的余角是____________；知识点1余角和补角的概念1．若∠1＝55°，则∠1的余角和补角分别为多少？已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．∠AOC的补角是____________；9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余∠COD的余角是____________；6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．②互余两角的和为________.4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．C．α＋β＝180° D．α－β＝180°2．如果α与β互为补角，那么 ()例1下列关于余角和补角的说法中，正确的是 ()C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．5.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．5.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30知识点3余角和补角的应用例3

如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM，ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．知识点3余角和补角的应用6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且O1．下列说法正确的是 (

)A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有余角C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余CC2．如果α与β互为补角，那么 (

)A．α＋β＝90° B．α－β＝90°C．α＋β＝180° D．α－β＝180°3．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是 (

)A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等CC2．如果α与β互为补角，那么 ()CC5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，那么图中与∠COD互余的角有 ()∠COD的余角是____________；知识点1余角和补角的概念C．α＋β＝180° D．α－β＝180°B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补C．同角的补角相等 D．等角的补角相等B．120°和80°的角互为补角∠AOC的补角是____________；(1)∠AOD的补角是____________，C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°A．一个角的补角一定大于这个角D．120°和60°的角互为补角6．如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．C．α＋β＝180° D．α－β＝180°4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()9．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()②互补两角的和为_________.(1)∠AOD的补角是____________，4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 ()6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．4．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为 (

)A．65° B．25°C．115° D．155°C5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AO5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，那么图中与∠COD互余的角有 (

)A．0个 B．1个C．2个 D．3个D5．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD，OE分别是∠AO6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．(1)∠AOD的补角是____________，∠COD的余角是____________；(2)∠BOD的补角是____________，∠AOC的补角是____________；(3)若∠COD＝35°，则∠AOD＝________，∠BOD＝_________.∠BOD

∠AOD

∠AOD

∠BOC

55°125°6．如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线．∠B7．若∠α和∠β互补，且∠α∶∠β＝5∶4，则∠α＝_________，∠β＝________.100°80°100°80°余角和补角2022学年人教版七年级数学上册课件9．(1)