人教版高中数学选修2 2《复数代数形式的加减运算及其几何意义》课件

复数代数形式的

加减运算及其几何意义人教版A高中数学选修2-2复数代数形式的

加减运算及其几何意义人教版A高中数学选修2-1一、复习引入一、复习引入2二、讲授新课1、复数的加法（1）设，规定（2）复数的加法运算满足加法的交换律、结合律，即对任意实数有二、讲授新课1、复数的加法（1）设3（3）抢答23i5-4i-2-i（3）抢答23i5-4i-2-i42、复数的减法（1）设，规定请你用一句话概括复数的加减法则。两个复数相加（减）就是：实部与实部，虚部与虚部分别相加减。2、复数的减法（1）设5（2）抢答3i-7+8i-4+10i-8+13i（2）抢答3i-7+8i-4+10i-8+13i6

思考：

我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则,复数可以用平面上的向量表示，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？如何用数形结合思想解析复数加法法则？三、探究活动思考：三、探究活动7xyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四边形法则.探究1.复数加法运算的几何意义?Z(a+c,b+d)oxyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ8oyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.探究2.复数减法运算的几何意义?|z1-z2|表示什么?表示复平面上两点Z1,Z2的距离oyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符9例1.复平面内点A、B分别对应复数ZA=2-3i和ZB=-3+2i，则向量对应的复数是_________。5-5i四、典例分析例1.复平面内点A、B分别对应复数ZA=2-3i和Z10结论1：复平面内点A、B分别对应复数ZA和ZB，则向量对应的复数是__________.结论1：复平面内点A、B分别对应复数ZA和ZB，则向11例2.复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=3+2i和ZB=-2+4i，则A、B间的距离是____例2.复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=3+2i和12变式1：复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=6+i和ZB=2-2i，则A、B间的距离是___结论2：复平面内点A、B对应的复数分别为ZA、ZB，则A、B间的距离是_____________.5变式1：复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=6+i和13例3.根据复数的几何意义,满足条件的复数Z在复平面上对应的点的轨迹是_____________________________________以（1，1）为圆心，半径为1的圆变式2:

满足条件的复数Z在复平面上对应的点的轨迹是______________________________________以（2，3）为圆心，半径为2的圆例3.根据复数的几何意义,满足条件以（1，14思考：根据例3及变式，你能归纳推导出一个更一般的结论吗？结论3：满足条件

的复数z在复平面上对应的点的轨迹是_____________________________________以（a，b）为圆心，半径为r的圆思考：根据例3及变式，你能归纳推导出一个结论3：满足条件15五、达标训练ADB五、达标训练ADB16DADDAD171.类比思想：（代数角度）与实数之间的类比：复数的加减运算遵循实数运算的运算律和运算顺序；（几何意义）与向量的概念、运算之间的类比。2.数形结合：利用复数的几何意义解决距离、轨迹等的问题。六、总结提升1.类比思想：六、总结提升18七、布置作业教材P112A组1，3七、布置作业教材P112A组1，319谢谢谢谢20复数代数形式的

加减运算及其几何意义人教版A高中数学选修2-2复数代数形式的

加减运算及其几何意义人教版A高中数学选修2-21一、复习引入一、复习引入22二、讲授新课1、复数的加法（1）设，规定（2）复数的加法运算满足加法的交换律、结合律，即对任意实数有二、讲授新课1、复数的加法（1）设23（3）抢答23i5-4i-2-i（3）抢答23i5-4i-2-i242、复数的减法（1）设，规定请你用一句话概括复数的加减法则。两个复数相加（减）就是：实部与实部，虚部与虚部分别相加减。2、复数的减法（1）设25（2）抢答3i-7+8i-4+10i-8+13i（2）抢答3i-7+8i-4+10i-8+13i26

思考：

我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则,复数可以用平面上的向量表示，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？如何用数形结合思想解析复数加法法则？三、探究活动思考：三、探究活动27xyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四边形法则.探究1.复数加法运算的几何意义?Z(a+c,b+d)oxyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ28oyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.探究2.复数减法运算的几何意义?|z1-z2|表示什么?表示复平面上两点Z1,Z2的距离oyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符29例1.复平面内点A、B分别对应复数ZA=2-3i和ZB=-3+2i，则向量对应的复数是_________。5-5i四、典例分析例1.复平面内点A、B分别对应复数ZA=2-3i和Z30结论1：复平面内点A、B分别对应复数ZA和ZB，则向量对应的复数是__________.结论1：复平面内点A、B分别对应复数ZA和ZB，则向31例2.复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=3+2i和ZB=-2+4i，则A、B间的距离是____例2.复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=3+2i和32变式1：复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=6+i和ZB=2-2i，则A、B间的距离是___结论2：复平面内点A、B对应的复数分别为ZA、ZB，则A、B间的距离是_____________.5变式1：复平面内点A、B对应的复数分别为ZA=6+i和33例3.根据复数的几何意义,满足条件的复数Z在复平面上对应的点的轨迹是_____________________________________以（1，1）为圆心，半径为1的圆变式2:

满足条件的复数Z在复平面上对应的点的轨迹是______________________________________以（2，3）为圆心，半径为2的圆例3.根据复数的几何意义,满足条件以（1，34思考：根据例3及变式，你能归纳推导出一个更一般的结论吗？结论3：满足条件

的复数z在复平面上对应的点的轨迹是_____________________________________以（a，b）为圆心，半径为r的圆思考：根据例3及变式，你能归纳推导出一个结论3：满足条件35五、达标训练A