【高考数学】2018高中数学高考总复习函数的奇偶性习题及详解(专题拔高特训)

【高考数学】2018最新高中数学高考总复习函数的奇偶性习题及详解(专题拔高特训)【高考数学】2018最新高中数学高考总复习函数的奇偶性习题及详解(专题拔高特训)【高考数学】2018最新高中数学高考总复习函数的奇偶性习题及详解(专题拔高特训)高考总复习高中数学高考总复习函数的奇偶性习题(附参照答案)一、选择题1．(文)以下函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()．y＝x＋x3(x∈R)B．y＝3x(x∈R)C．y＝－log2x(x>0，x∈R)1D．y＝－x(x∈R，x≠0)[答案]A[剖析]第一函数为奇函数、定义域应关于原点对称，消除C，若x＝0在定义域内，则应有f(0)＝0，消除B；又函数在定义域内单调递加，消除D，应选A.(理)以下函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝－|x＋1|C．f(x)＝1(ax＋a－x)D．f(x)＝ln2－x22＋x[答案]D[剖析]y＝sinx与y＝ln2－x为奇函数，而y＝1(ax＋a－x)为偶函数，y＝－|x＋1|是非奇2＋x2非偶函数．y＝sinx在[－1,1]上为增函数．应选D.2．(2010安·徽理，4)若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝()A．－1B．1C．－2D．2[答案]A[剖析]f(3)－f(4)＝f(－2)－f(－1)＝－f(2)＋f(1)＝－2＋1＝－1，应选A.3．(2010河·北唐山)已知f(x)与g(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数，若f(x)＋g(x)＝log2(x2＋x＋2)，则f(1)等于()11A．－2B.23C．1D.2[答案]Bf1＋g1＝2[剖析]由条件知，，－1＋g－1＝1f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．含详解答案高考总复习f1＋g1＝21∴，∴f(1)＝.g1－f1＝124．(文)(2010北·京崇文区)已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足1，当f(x＋2)＝－fx1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝()A．B．－C．D．－[答案]D[剖析]∵f(x＋2)＝－1，∴f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－1＝f(x)，∴f(x)周期为4，fxfx＋2f(6.5)＝－8)＝f(－1.5)＝f(1.5)＝－2＝－0.5.(理)(2010山·东日照)已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋2)＝f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，则f(x)在[2,3]上是()A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数[答案]A[剖析]由f(x＋2)＝f(x)得出周期T＝2，f(x)在[－1,0]上为减函数，又f(x)为偶函数，∴f(x)在[0,1]上为增函数，从而f(x)在[2,3]上为增函数．5．(2010辽·宁锦州)已知函数f(x)是定义在区间[－a，a](a>0)上的奇函数，且存在最大值与最小值．若g(x)＝f(x)＋2，则g(x)的最大值与最小值之和为()A．0B．2C．4D．不能够确定[答案]C[剖析]∵f(x)是定义在[－a，a]上的奇函数，∴f(x)的最大值与最小值之和为0，又g(x)＝f(x)＋2是将f(x)的图象向上平移2个单位获取的，故g(x)的最大值与最小值比f(x)的最大值与最小值都大2，故其和为4.6．定义两种运算：a?b＝a2