《2011平均数》第1课时教学设计

《20.1.1.均匀数》讲课方案一、讲课目的：1、知识与技术：（1）使学生理解数据的权和加权均匀数的见解.（2）使学生掌握加权均匀数的计算方法.2、过程与方法：（1）.经过加权均匀数的学习,经历运用数据描绘信息,作出推测的过程,形成和发展统计见解.（2）.经过加权均匀数的学习,进一步认识数据的作用,意会统计的思想方法3、感神情度与价值观：浸透数学公式的简单美和构造的谨慎美,展现了寓高明于简略、寓纷繁于谨慎的辩证一致的数学美。二、讲课重难点要点：会求加权均匀数。难点：对“权”的正确理解.三、讲课准备条件四、讲课过程1、课前复习：平时生活中，我们常用均匀数表示一组数据的“均匀水平”

。一般地，关于

n个数据x1,x2,x3,...,xn,我们把

1

(x1

x2

x3

...

xn)叫做n这n个数的算术均匀数，简称均匀数。记为x,读作x拔。均匀数=全部数据的总和÷数据个数练习：一次数学测试，4名同学的数学成绩分别是50分，60分，80分和90分，则他们的均匀成绩是多少？（分析：均匀数=全部数据的总和÷数据个数）50+60+80+90=70解:x=4答：他们的均匀成绩是70分。2、新课导入“思虑”：假如知道有一个小组中4名同学得了50分，3名同学得了60分，2名得了80分，另一名得了90分，此时这个小组的数学测试均匀分仍是上一问中的答案吗？该怎样计算？讨论：小强求得这个小组的数学测试均匀分为x=50+60+80+90=704即和上一问中的答案同样，你以为小强的做法有道理吗？为何？分析：在这个小组的4部分中，因为各部分的人数不同样，各部分的均匀分对这个小组的均匀分的影响不同样，所以这个小组的数学测试均匀分不可以是四部分的均匀数的算术均匀数50+60+80+90，而应当是：504+603+802+901=6344+3+2+1上边均匀数63称为四个数50、60、80、90的加权均匀数，小组中四部分的人数4、3、2、1分别是四个数据50、60、80、90的权。于是获取：若n个数据x1,x2,x3,...,xn的权分别是1,2,3,...,n,则x11x22x33...xnn叫做这个数的加权均匀数。1+2+3+...nn注意：数据的权可以反应数据的相对“重要程度”。3、问题解决一家企业打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）以下表：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）假如这家企业想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的均匀成绩（百分制）.从他们的成绩看，应当录取谁？（2）假如这家企业想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩依据2：1：3：4的比确立，计算两名应试者的均匀成绩，从他们的成绩看，应当录取谁？（3）假如这家企业想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩依据3：3：2：2的比确立，计算两名应试者的均匀成绩，从他们的成绩看，应当录取谁？与上述问题中的（1）、（2）比较较，你能意会到全的作用吗？解：（1）依据均匀数公式，甲的均匀成绩为85788573473808283乙的均匀成绩为4明显甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应当录取甲。（2）听、说、读、写的成绩依据2：1：3：4的比确立，则甲的均匀成绩为8527818537342134乙的均匀成绩为7328018238342134明显乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应当录取乙。（3）听、说、读、写的成绩依据3：3：2：2的比确立，则甲的均匀成绩为8537838527323322乙的均匀成绩为7338038228323322明显甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应当录取甲。由此可看出，各项成绩恩赐的比重不同样（即权不同样），获取的均匀数就不同样，录取的人员也就不同样。4、例题解说一次演讲竞赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲见效三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，此后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲见效占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩以下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲见效A859595B958595请决出两人的名次？（分析：这个问题可以看作是求两名选手三项成绩的加权均匀数，50％、40％、10％说明演讲内容、演讲能力、演讲见效三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。）解：选手A的最后得分是8550%9540%9510%90，选手B的最后得分50%40%10%9550%8540%9510%9150%40%10%由上可知选手B获取第一名，选手A获取第二名。5、讲堂练习（1）、某企业欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩以下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283①假如企业以为面试和笔试同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取②假如企业以为，作为公关人员面试的成绩应当比笔试更重要，并分别恩赐它们6和4的权，计算甲、两人各自的均匀成绩，看看谁将被录取。861901921831解：①、x甲288，x乙2因为x甲x乙，所以甲将被录取。②、86690487.6，x乙926834(2)x甲1010因为x甲x乙，所以乙将被录取。（2）、晨曦中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，此中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）挨次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？9520%9030%8550%解：x30%50%20%答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。6、讲堂小结：经过本节课学习，你有哪些收获?若n个数据x1,