例谈小学生数学抽象能力的培养途径-课件

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例谈小学生数学抽象能力的培养途径

朱宇

2020.11.17观点

数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。

——史宁中观点

2017版修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了六大数学核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中，数学抽象是数学核心素养的第一要素,是数学学习和数学思维能力发展的基础。

意义

什么是“抽象”？抽象其本意是排除、抽取的意思。抽象是认识事物属性过程中抛弃那些个别的、偶然的因素和非本质的属性，抽出那些一般的、必然的、本质的属性。抽象思维是数学活动最基本的思维方法。

内涵

数学抽象主要是指通过对数量关系与空间形式的抽象得到数学研究对象的素养。一方面包括从数量与数量的关系，图形与图形的关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，另一方面包括从事物的具体背景中抽象出一般规律与结构，并用数学语言予以证明。

特征

1、抽象是无法亲自看到的，需要充分利用思维。2、数学的抽象是有层次的。

3、数学的研究方法是抽象的。

4、数学抽象极致性的表现之一是数学语言的符号化。

培养路径

尊重学生的身心发育特点和认知规律，坚持从大量的感性经验逐步过渡到抽象认知。

直观行动思维——具体形象思维——抽象逻辑思维运用学生头脑中熟悉的事物将抽象的概念直观化，生动化，让学生在已有的形象思维的基础上形成抽象思维。培养路径

坚持“启发-发现“式教学原则，引导学生从充分的观察比较逐步过渡到归纳总结。

培养路径

重视直观演示对于数学抽象能力的培养的促进作用，从教师的介入式直观演示，逐步过渡到学生的自发式直观表达。

在小学低段可以使用数字卡片，几何图形计数器，动物贴纸，在小学的高段的可以采用，标准化的仪器、实物培养学生的动手操作能力。注意：直观演示适时、适量、适度。

培养路径

积极创设探究式的教学活动和变式教学，引导学生从发现规律逐步过渡到能举一反三。

学生完整经历“问题猜想”、“问题验证”、“得出结论”这样像数学家一样的思考过程，也是从普遍现象到提炼

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