济南市2020年八年级上学期期中数学试题C卷

济南市2020年八年级上学期期中数学试题C卷济南市2020年八年级上学期期中数学试题C卷济南市2020年八年级上学期期中数学试题C卷济南市2020年八年级上学期期中数学试题C卷姓名:________班级:________成绩:________一、单项选择题1.如图是一副三角板摆成的图形，假如,那么等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°2.如图，在等腰与等腰，，，，连接和相交于点，交于点，交与点.以下结论：①；②；③均分；④若，则.此中必定正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．43.一个钝角三角形的三条角均分线所在的直线必定交于一点，这交点必定在（）A．三角形内部B．三角形的一边上C．三角形外面D．三角形的某个极点上4.在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的地址在（）．第1页共7页A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高线的交点处5.以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳固性B．两点之间线段最短C．两点确立一条直线D．垂线段最短7.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的均分线订交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，以下四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．此中正确的选项是（）第2页共7页A．①②B．③④C．①②④D．①③④8.若与互为倒数，则的值是（）A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，点A（10,12），点B在x轴上，AO=AB，点C在线段OB上，且OC=3BC，在线段AB的垂直均分线DE上有一动点G，则△BCG周长的最小值为（）.A．B．13C．D．1810.以下运算中，正确的选项是（）A．B．C．D．二、填空题11.假如点A(2，?5)和点B(a，b)关于x轴对称，则a的值是__________.12.如图，已知点A、C、F、E在同向来线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=_____度．13.如图，在△ABC中，D为边BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF．若∠BDE＝30°，则∠A第3页共7页的大小为_____度．14.如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC，将斜边上的高CD五均分，而后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条恰巧可以为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品与镶边后的作品的面积之比为_____．15.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的极点O在座标原点，极点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．16.如图△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，DE⊥AB于E，给出以下结论：①DC=DE；②DA均分∠CDE；③DE均分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．此中正确的选项是_____（写序号）17.计算：－3a2b·(ab2)3＝________．18.如图，在中，，点分别在边上，且满足，第4页共7页，则______．三、解答题19.如图，已知，是延伸线上一点，，过点作，并截取，连接、、，请判断的形状并证明．20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，线段AB与A1B1的端点都在格点上．（1）在图中建立合适的直角坐标系，使点B和B1都在x轴上，且线段AB和A1B1关于y轴成轴对称；（2）写出点A1的坐标；（3）若y轴上有一点P，满足PA＝PB．用直尺作出点P，保留作图印迹，并证明PA1＝PB1．21.已知10x＝a，5x＝b，求：1）50x的值；第5页共7页2）2x的值；3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）22.综合与实践问题情境在中，，，于点，点是射线上一点，连接，过点作于点，且交直线于点.（1）如图1，当点在线段上时，求证：.自主研究（2）如图2，当点在线段上时，其他条件不变,请猜想与之间的数目关系，并说明原由.拓展延伸（3）如图3，当点在线段的延伸线上时，其他条件不变,请直接写出与之间的数目关系.23.若=3，=2，求24.以以下图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，求AE的长．第6页共7页25.（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．此刻我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1．求证：∠BAC+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程增补完好）（2）请你用（1）中的结论解答下边问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.26.