八年级数学下册111等腰三角形教案新北师大0724114【教案】

八年级数学下册1.1.1等腰三角形讲课方案新版北师大版0724114【讲课方案】八年级数学下册1.1.1等腰三角形讲课方案新版北师大版0724114【讲课方案】5/5八年级数学下册1.1.1等腰三角形讲课方案新版北师大版0724114【讲课方案】课题：等腰三角形讲课目的：1.认识作为证明基础的几条公义的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式.2．能够用综合法证明等腰三角形的性质“等边同样角”及“三线合一性质”.讲课要点与难点：要点：经过同样腰三角形性质的证明，掌握证明的基本步骤和书写格式.难点：证明等腰三角形性质时协助线的增添．课前准备：多媒体课件．讲课过程:一、创办情境，导入新课AD活动内容：回答以下问题.问题1：右图是什么图形，察看它们能否有特其余关系？BCEF问题2：在《平行线的证明》一章中，我们应用给出的8条基本领实，已经证了然有关平行线的一些结论，今日我们应用从前已经证明的定理和三角形的有关公义来证明有关三角形的一些结论.请思虑8条基本领实中有关三角形的公义？办理方式：问题1、2由学生口答达成.由问题1引出要学习的内容，是和三角形全等有关系的知识点，让学生存心识的应用三角形全等知识。公义：三边对应相等的两个三角形全等.（SSS）公义：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（SAS）公义：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.（ASA）公义：全等三角形的对应边相等，对应角相等.设计企图：简洁简要，自然引出所要学习的内容，提升讲堂效率．为后边的学习设置潜意识应用，增添协助线，结构全等三角形，解决问题.二、研究学习，感悟新知活动内容1：用上边的公义证明下边的推论：推论：两角及此中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.问题3：证明这个推论需要达成哪些步骤？问题4：怎样书写合理的演绎推理过程？办理方式：学生在导讲课方案先独立达成部分或所有过程，此后相互谈论沟通，（老师巡视，采集有代表性的书写过程）利用电脑再显现说明，学生之间相互增补．教师合时谈论，重申：∵（由于）∴（因此）的逻辑思想合理性.AD1BCEF已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°.（三角形内角和等于180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E).又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）.∴∠C=∠F.又∵BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF.（ASA）设计企图：本活动的设计企图在于指引学生经过自主研究、合作沟通，显现演绎推理书写中的常有逻辑思想错误，实时改正，理解，为下一步的证明打好基础.活动内容2：问题5：能否记得等腰三角形的定义？我们学过哪些等腰三角形的性质？问题6：等腰三角形的性质是怎样获取的，用演绎推理分别证明这些性质.办理方式：问题5让学生回答，并思虑得出的方法是折叠得出的，等腰三角形的性质：1）等腰三角形的两个底角相等.（简称为“等边同样角”）2）等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的均分线相互重合（等腰三角形的“三线合一”）演示准备好的等腰三角形纸片，进行折叠，感觉性质的得来仍是转变成重合的两个三角形，假如，用演绎推理需要增添协助.问题6学生先独立达成，此后电脑显现2个同学的证明过程，进一步理解推理过程的书写.你能证明等腰三角形的两个底角相等这一性质吗？已知：如图，在ABC中，AB＝AC.求证：∠B＝∠C（刚刚利用折叠的方法说了然这两个底角相等.实质上，折痕将等腰三角形分红了两个全等三角形.能否经过作一条线段，获取两个全等的三角形，进而证明这两个底角相等呢？）（1）证明：取BC的中点D，连结AD.∵AB＝AC（已知），BD＝CD（已作），AD＝AD（公共边），∴△ABC△≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)2）（你能否还有其余方法证明，让同学自己在讲台说明自己的方法思路）证明：作∠ABC的均分线交BC于D，B

ABDCA122DCAD拥有的性质和特点，AB＝AC，∠1=∠2，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)（3）过点Ａ，做ＡＤ⊥ＢＣ，结构三角形全等.这里，还没有学习（ＨＬ）定理，但能够指引学生利用勾股定理证BD＝CD，在转变△ABC△≌△ACD(SSS)想想：有以上同学们的证明过程能够发现，作线段AD为等腰三角形的顶角的均分线或底边上的中线、底边上的高都能够证明结论，而且能够相互得出，由此你能获取什么结论？（指引学生回首前面的证明过程，思虑线段

ABDC谈论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，平常简述为等腰三角形的“三线合一”.）推论：等腰三角形的顶角的均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合设计企图：经过指引学生证明定理“等腰三角形的两个底角相等”，要点指引学生做辅助线，将等腰三角形分红两个全等的三角形：我们刚刚利用折叠的方法说了然这两个底角相等.实质上，折痕将等腰三角形分红了两个全等三角形.能否经过作一条线段，获取两个全等的三角形，进而证明这两个底角相等呢.三、例题解析，应用新知A活动内容：问题7.已知：如右图，在△ABC中，AB＝AC，点D,E都在边BC上，且AD=AECBD求证：BD=CEE办理方式,：先让学生独立解答，此后小组沟通，相互考证证明方法和思路，6分钟后让学生显现自己的证明过程，并说明应用每一步的原因，同学们相互学习，共同提升..1：直接证明△ABE△≌△ACD可得BE=CD,两边同减DE，证得BD=CE2：证明∠1=∠2可得△ABD△≌△ACE，证得BD=CE3：证明∠3=∠4可得△ABD△≌△ACE，证得BD=CE4：利用“三线合一”，证得BF=CF,FD=FE,相减证得BD=CEAA12BDECBDEC图1图2AA34BDECBDFEC图3图43设计企图：例题的设计主假如坚固全等三角形判断公义的应用，训练学生娴熟使用三线合一解决有关问题，经过坚固练习加深对知识的理解与应用．经过一题多解训练学生多角度思虑解决问题的能力.四、坚固训练：活动内容1：1.等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是.2.已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是.办理方式：让学生绘图解答，理解无图题的多重性，当语言不确立的状况下要学会分类谈论全面考虑1：3,3,5或3,5,5；2：80°可能是顶角，或是底角.参照答案：1：11或13，:2：50°，,50°或80°，20°．设计企图：理解语言交代的图形问题的多种可能性，经过绘图分类全面解答，加深同样腰三角形的认识，给出的条件“边”是腰仍是底，同时还要考虑三边关系十分知足，角是顶角仍是底角，三角形是锐角三角形仍是钝角三角形．活动内容2：3．以以以下图，△ABC中，AB=BD=DC，∠C=40°，则∠A=_______，∠ABD=_________.4．以以以下图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD.1）求证：△ABD是等腰三角形.2）求∠BAD的度数.ADBC

A3412BCD3题图4题图办理方式：让学生绘图解答，学会对图形的解析，要求，用笔在图形上做适合的注明，等量条件得出的结论，详细的数据都在图形上显现，这样能够使图形特别直观，有益于得出解答或证明的思路.参照答案：3：∠A=80°，∠ABD=20°.4：∠BAD=90°设计企图：学会对图形的解析，经过画草图加深对图形和条件的理解，事实证明，在图形上作特别注明更有益于思想的连续发展，更有益于学生的迅速解答．五、回首反省，提炼升华活动内容：本节课你学到了哪些知识？运用了哪些方法？有哪些收获？还有什么疑问？办理方式：学各叙己见，教师注意对学生的收获进行适合的指引，并在学生沟通的基础4上，清楚部分收获供学生共享，比方：经过折纸活动对获取的定理赏赐了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题供给了丰富的理论依据；学生意会了证明一个命题的严格的要求，意会了证明的必需性．设计企图：讲堂总结是知识积淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反省与总结的习惯，培育自我反应，自主发展的意识．六、达标检测，反应提升活动内容：课本第4页习题1.1知识技术：1,2,3题办理方式：学生做完后，用电脑显现部分学生的解答，指导学生校正，并统计学生答题状况．学生依据答案进行纠错．设计企图：学致使用，当堂检测实时获知学生对所学知识掌握状况，并最大限度地调换全体学生学习数学的踊跃性，使每个学生都能有所利润、有所提升，明确哪些学生需要在课后增强指导，达到全面提升的目的．七、部署作业，讲堂延长必做题：习题1.1第4、6题选做题：在等腰三角形中作出一些线段（角