广西钦州市高二数学下学期期末考试试题文

广西钦州市高二数学下学期期末考试一试题(B卷)文广西钦州市高二数学下学期期末考试一试题(B卷)文8/8广西钦州市高二数学下学期期末考试一试题(B卷)文广西钦州市2015-2016学年高二数学下学期期末考试一试题文（B卷）（全卷满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个备选项中，有且只有一项为哪一项吻合题目要求的。（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。）1．复数2i的共轭复数是1iA．1iB．1iC．11iD．11i22222．以下命题中，真命题是A．若是ab，那么ac2bc2B．若是ab，那么a2b2C．若是ab，ab0，那么11D．若是x0，那么x12abx3．已知数列{an}中，a11，an1an(n1,2,3,)1⋯计算该数列的前几项，猜想它的通项公式是anA．an1B．annC．ann2D．an1n2n14．小明为了更好地掌握回归解析的知识，他试图用流程图形象地表示建立回归模型的过程：确定讲解变量画出散点图特色：依照公式得出可用于预告的线性与预告变量散点图可否线性？$$$$$计算b,a回归方程：ybxa得出表示真实值的线性回归模型：ybxae则最适合填写流程图中空白框的一项为哪一项A．预告B．计算真实值yC．比较模型收效D．残差异常解析5．函数yln(|3x1|1)的定义域是A．(,0)222B．(,)C．(,0)(,)D．(0,)3336．某班生活委员为认识在春天本班同学感冒与性别可否相关，他收集了3月份本班同学的感冒数据，并制出下面一个2×2列联表：参照数据感冒不感冒合计男生52732P(K女生91928P(KP(K

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2.072)0.152.706)0.106.635)0.0101合计134760由K2的察看值公式，可求得k2.278，依照给出表格信息和参照数据，下面判断正确的选项是A．在犯错概率不高出1%的前提下认为该班“感冒与性别相关”B．在犯错概率不高出1%的前提下不能够认为该班“感冒与性别相关”C．有15%的掌握认为该班“感冒与性别相关”D．在犯错概率不高出10%的前提下认为该班“感冒与性别相关”7．极坐标方程(0)表示的曲线是一条6A．射线B．直线C．垂直于极轴的直线D．圆8．已知x,y满足xy1(x0,y0)12，则的最小值是xyA．3B．2C．322D．3229．在同一坐标系中，曲线x2y2x'1x1经过伸缩变换4后，获取的曲线的方程是169y'1y3x'2y'21y'2x'21C．x'2'2D．x'2y'212A．3B．3y14410．圆心C(2,1)，半径为3的圆的参数方程是x23cosBA．1(为参数)y3sinx23cosDC．1(为常数)y3sin

x-23cos．1(为参数)y3sinx-23cos．1(为参数)y3sin11．不等式|x2||x3|a恒建立，则参数a的范围是A．a5B．a5C．a1D．a112．设P是椭圆C:x2y21上的动点，则P到直线xy1的距离的最小值是4343A．2112B．1221C．22112D．122215555第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。P13．过点(2,)且平行于极轴的直线的极坐标方程是▲。AG6EF是三角形的中位线，E14．如图，类比三角形中位线定理“若是EFFA2BCBC第14题图则EF∥1AB。”，则可推知在空间周围体（三棱锥）2PABC中，“若是▲，则▲”。15．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的统计数据以下表，年份2007200820092010201120122013年份代号x1234567y2.93.33.64.44.85.25.9据此，我们获取y关于年份代号x的线性回归方程：$$2015年农村居民y0.5x2.3，则展望该地区家庭人均纯收入等于▲。16．函数yx11x的最大值是▲。三、解答题：本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）解不等式2|x1|x40。18．（本小题满分12分）已知直线l的极坐标方程为sin()2。4（1）在极坐标系下写出0和=时该直线上的两点的极坐标，并画出该直线；2（2）已知Q是曲线1上的任意一点，求点Q到直线l的最短距离及此时Q的极坐标。19．（本小题满分12分）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，求该容器的最低总造价。20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a12，满足Sn12an(n2)，3Sn1）求S2，S3，S4；2）依照（1）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明.21．（本小题满分12分）已知方程：|x2||x1|a(aR)有解.（1）求实数a的取值范围；（2）求g(a)32的最小值.a2a3lx12t(t）22．（本小题满分12分）已知直线的参数方程为：2为参数，曲线c的参数方程为：2yt2x4t2，极点为O.(t为参数）4t1）求直线的倾斜角和斜率；2）证明直线l与曲线c订交于两点；3）设（2）中的交点为A,B，求三角形AOB的面积。4州市2016年春天学期授课量参照答案高二文科数学（B卷）一、答案：（每小5分，共60分）号123456789101112答案BCADCBADCABD二、填空答案：（每小5分，共20分）13．sin1；14．若是EFG是三棱锥P－ABC的中截面,则平面EFG//平面1ABC,且SEFGSABC415．6.8；16．2（提示：参照修本4－5中P35例2）．三、解答：本大共6小；共70分．解答写出文字明、明程或演算步。17．解：①当x1，原不等式可化2x2x40，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分整理得3x60，解得x2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分②当x1，原不等式可化2x2x40，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分整理得x20，解得x2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分合①②可知，原不等式的解集{x|x2或x2}。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分18．解：（1）直lA(2,0)，B(2,)两点，⋯⋯⋯⋯⋯3分2B(2,)2在极坐系下，直如所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分OxA(2,0)（第18题图）（2）曲1化直角坐方程得x2y21，曲位，将直l的极坐方程sin()2化直角坐方程得xy20⋯⋯⋯8分4要求上任意一点到直l的最短距离，只要求心O(0,0)到直l的距离即可。5|002|10分由点到直的距离公式得：d2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2所以点Q到直l的最短距离21，此，点Q的极坐(1,).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分Q419．解：方体的底面a米，b米，造价y元，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分依意有ab4，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分且yab20(2a2b)1080(ab)20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分由均不等式得：y802ab20160，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分当且当ab2取等号，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分所以容器的最低造价160元。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分20．（1）由a12，及Sn12an(n2)可算得3SnS12，S23，S34534，S46⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分5（2）由此猜想S的表达式是Snn1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分nn2下面用数学法明：（1）由a1S1211知，当n1，等式建立；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分312（2）当n2，假nk(k等式建立，即k1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分1)Sk2k那么，当nk1，由Sn12an(n2)得SnSk112ak1，得1(Sk1ak1)2，而SkSk1ak1，⋯⋯⋯⋯10分SkSk116∴1Sk2k12k3，∴Sk1k2(k1)1Sk1k2k2k3(k1)2所以，当nk1，等式建立.合（1）、（2）可知，任意的正整数n，有Snn1建立⋯⋯⋯⋯⋯12分n221．（1）y|x2||x1|，由的性可知：y|x2||x1||(x2)(x1)|3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴函数y|x2||x1|的域是y3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分要使方程|x2||x1|a有解，ay最小值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴a的取范是：a3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分由a3，及均不等式，32aa32aa32知g(a)a222a23322a26，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分aa32取等号，此，a4(3,)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分当且当22a∴g(a)a322的最小等于6.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分a22．解：（1）斜角45°。⋯⋯⋯⋯4分x4t2（2）将曲c的参数方程(t为参数）中的参数t消去得y4t曲c的一般方程是：y24x，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分yx14y40①⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6立方程2，消去x得：y2分