起跑线的认识

确定起跑线东宝区象山小学陈松能活动内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第75—76页“确定起跑线”活动目标：知识与技能：综合应用圆的有关知识解决如何确定起跑线的问题，提高学生综合应用知识解决问题的能力。过程与方法：围绕“如何确定起跑线”这一具体的问题，经历提出问题、制定方案、分析和解决问题的过程，帮助学生积累数学活动的经验。情感态度价值观：在经历有目的、有设计、有步骤、有合作的数学实践活动的过程中，感受探索的乐趣，体会数学在体育等领域的广泛应用。活动准备：跑道平面图、相关多媒体课件等。活动预设：知识要点师生活动设计意图一、结合情境，提出问题1、赛事对比，发现问题2、以疑促思，提出问题（1）视频呈现：学校开运动会，男子60跑和400跑比赛。（2）聚焦起跑画面：有什么发现？有什么疑问？（3）引出问题：400跑比赛，运动员为什么站在不同的起跑线上？（1）学生交流：400跑比赛，运动员为什么站在不同的起跑线上？（2）引发思考：根据这一现象，你又能提出什么数学问题？（3）出示问题：各跑道的起跑线应该相差多少米呢？教师相机揭示课题：确定起跑线这一现象通过对“运动员站在不同的起跑线上”这一现象的分析与交流，引发学生提出数学问题：各跑道的起跑线应该相差多少米呢？使学生经历发现的提出问题的过程。二、思考分析，解决问题1、合作学习，制定方案2、根据方案，逐步解决问题（1）小组讨论，设计方案。①教师引导提问：你们打算按照怎样的思路和步骤来解决这个问题？②组织学生小组交流讨论。（2）交流评价，确定方案。①引导学生交流评价。②教师适时板书。制定方案：1、了解结构制定方案：1、了解结构2、收集数据3、比较长度（1）了解跑道结构。跑道是由哪几个部分组成的？你们对跑道有哪些了解呢？（2）收集相关数据。①解决这个问题需要哪些数据？为什么？②用什么方法可以得到我们需人的这些数据呢？（板书：测量）③课件呈现：同学们在操场上实地测量的画面，在平面图上标出直道的长度是85.96，第一条半圆形路道的直径为72.6，每条跑道宽1.25。（3）比较相邻跑道的长度。①比较第一、二跑道的长度。②交流反馈，理解方法。③计算第二、三跑道的长度差。④猜想：其它相邻跑道的长度差是否也是7.85呢？⑤验证：分工合作比较其它相邻跑道的长度，填写表格。（4）引导发现相邻跑道长度差与道宽的关系。启发提问：相邻跑道的长度差到底与什么有关系？有怎样的关系呢？（5）解决问题：如何确定400跑的起跑线？①课件演示：在400的标准跑道上组织400跑的比赛，起跑线如何确定？②小结。3、实践体验，综合应用。拓展思考：如果在这样一个400标准跑道上组织一次200跑的比赛，起跑线又该怎样确定呢？明确问题，给定目标后，引导学生合作学习，讨论解决问题的思路和步骤，感受制定简单方案解决问题的过程。经历猜想、验证、发现的探索过程，有效建立数学模型，使学生在过程中体会探索的乐趣，培养科学探究的态度。引导学生根据方案，主动、积极地分析和解决问题，经历有目的、有设计、有步骤、有合作、有层次的实践活动，获得数学活动经验。三、学习回顾、促进反思这节课，我们围绕“如何确定起跑线”这个问题一起交流、一起探究，你们有什么想法？有什么收获呢？通过交流，反馈体验，使认识深化。【教学反思】《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？针对这节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上来开展的。这节课主要让学生经历运用圆的有关知识计算弯道长度的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而体会确定起跑线的意义；理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；掌握确定起跑线的方法，并学会确定起跑线。在观察、比较、归纳、探究的数学活动中，培养学生自主发现问题，分析问题和解决问题，并形成用数学思想解决问题的习惯。学生可能经历过或者观看过无数的运动会的田径比赛，但里面蕴含的问题学生可能从来没有用数学的眼光去观察过。这节课我用动画的课件出示了学校召开运动会田径比赛的场面，让学生直观的感受到外圈大内圈小而引发的跑道结构与起跑位置关系这个具体情节，从而引出“起跑线位置的设置的距离差是多少？”问题的研究，把更多的时间直接切入到研究“确定起跑线”的问题上。本节活动实践课的重点是指导确定起跑线位置的过程及其实践运用，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。针对起跑线的不同正是由于比赛中的弯道的不同所造成的，为了突破这个难点，我通过列表法（在学生列完式子后，我引导学生不要急于计算，应认真观察它们的不同点在哪里？）让学生通过观察、比较、归纳外圈与内圈之间的距离差，这样学生很容易就得出起跑线的位置即外跑道周长与相邻跑道的周长的差＝∏×（外直径－内直径）＝∏×(跑道宽×2)。这节课感觉总体把握还是不错的，但感觉部分学生好像参与度不高，是不是课堂评价还不够机智，或没有真正调动全体的积极性，值得思考。另外，在研究三到八道的跑道差时，还不够灵活，能否就让孩子直接在明白这就是弯道的差距上，直接求弯道差进行比较就可以了。学生的综合实践能力量表设计：郭文静观察维度：学生学习研究对象：学生是如何进行综合应用的观察对象：随机查看部分学生学习环节老师的问语学生对问题的应答学生综合应用知识的意识和能力体现一、提出问题你能提出什么样的数学问题？学生都能够很快的举手回答：为什么起跑线不同？各起跑线相差多少米？从学生的应答中可以看出能够应用数学的眼光去看待生活中的实际问题，提出问题来。二、设计方案1.可以按照怎样的思路和步骤来解决这个问题？分组讨论一下。2.老师说：“我什么都没有告诉你，你能计算吗？”3.还要怎样？学生分组讨论和热烈深入到了三个小组，讨论的都是如何计算相邻跑道间的距离之差：先算第一跑道的周长，再求第二跑道的周长，然后相减。学生起来汇报时也是这么回答的。学生才想到了要测量数据有学生小声地说：形状、结构从学生的讨论和回答中，可以看出学生只关注具体问题的解决方法，而没有解决一个实际问题的事前整体计划意识。三、解决问题现在我们按方案来做。首先做什么？了解结构需要收集哪些数据？你想怎样进行计算？测量数据两个弯道和两个直道直径、直道长求最里面的周长，再求第二道的周长，把它们相减。学生对老师总结的方案和步骤仍然不太关注，只关注计算的数据。回答问题时，不按步骤的第一步“了解结构”说起，而是跳到第二步“测量数据”学生对道宽不很熟悉学生一直关注的就是这个问题四、应用方法如果跑200米，该怎样确定呢？为什么？用7.85除以2因为400米是200米的2倍学生解决这一问题的速度很快，道理也讲得清楚明白。这可以看出学生数据之间的关系比较敏感，反应较快。观察思考：从学生在课堂上的学习行为表现可以看出，学生的心中只关注具体问题的计算方法，而对于一个综合性问题，学生缺乏整体的思考，没有事前计划意识、没有筹划该做哪些事前准备的观念。这可以说明学生这样的经历很少，脑中一点没有“做事方案”这种意识。综合实践活动是新的数学课程四大学习领域之一，也是《数学课程标准》提出的目标之一。要求学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。数学教学要想达到重视能力的培养目标，就必须加强学生的数学综合应用与实践活动，多提供给学生自主探究与合作交流的时间和空间。具体来说，对于每一学期的数学综合实践与应用课，我们老师一定要像数学知识教学课一样落到实处，认真上好，真真让学生活动起来，给学生实践操作的机会。逐步培养学生解决问题的方案意识和规划意识。集体回答讨论回答个别回答教师代答师生共答积极评价追问记忆性理解性应用性创造性无效提问情境引入你参加过运动会的哪些项目？√√√二、确定方案、探究解决。观察60米和400米跑步视屏后，你有什么发现？√√√√你能根据你的发现提出什么数学问题？√√√想要研究这个问题我们可以按照怎样的思路和步骤来进行？√√√√想要解决问题需要测量出哪些数据？√√√比较1道和2道的路程差，你有什么发现？√√√√观察这些数据，你想到了什么？√√√√你发现了什么数学规律？√√拓展应用200米的起跑线应该如何确定呢？√√√√√畅谈收获这节课中给你留下最深印象的是什么？√√√课题：确定起跑线授课人：陈松能1.同课异构，横向比较，寻找适合学生学习的有效方式。五六年级数学组采取了同课异上的形式开展课内比教学，从不同班级学生的不同学习表现去分析同一课的教学设计存在哪些不足与优势，讨论得出最优的设计方案。2.探索疑进教学的一般教学程式从这些同课异上的课中，能清楚的反映出：1.概念课的一般教学程式：情景引入——提出问题——自主探究——集中反馈——应用提升2.问题解决课的一般教学程式：提出问题——尝试解决——集中反馈——应用拓展赖香玲课堂观察记录表（学生活动记录）

时间班别六（3）班课题确定起跑线

20121115上午

执教教师

陈松能观课教师

赖香玲项目个别发言小组讨论、交流演示活动记笔记向老师提出问题积极回答问题点名后回答问题点拨后回答问题回答不出问题同学帮助下解决问题消极行为（睡觉、扰乱课题秩序，其他）人（次）

19人

2次

1

0

9

2017

7

3

9

0时间

671

02

18

4

4

2

10

0所在组别

各组

各组

1、3、6

全体

3、4、7

各组

1、6、4

3、5、7

1

各组

0

分析：课件质量高，学生参与度高，学习积极主动，思维有深度。少数学生参与能力有待提升。

课堂观察量表：课堂提问的有效性

课题：起跑线班级：六6授课人：陈松能观察人：谢莉时间2012.11教师提出的具体问题1.你喜欢开运动会吗？喜欢哪个项目？２．比赛中，你发现了什么？有什么不一样？３，怎样确定起跑线？用什么方法来研究它？４．知道了结构该怎样计算？填表发现了什么？推到起跑线的公式吗？

问题是否围绕知识要点（具体标明）是是是是

问题的指向性A清晰B模糊清晰清晰清晰清晰

问题的层次性A识记B理解C应用D其他B理解理解理解识记应用

学生回答问题形式A个人回答B集体回答C启发回答

D其他ＢＣＡＤＡＤＡＣ

回答是否围绕知识要点（具体标明）

参与人数联系实际激趣引入观察设疑方法指导圆的周长加２个直道，发现相差数都相等，道宽的２∏倍

参与度%１００℅100℅100℅100℅观察小结：这节课做的比较好的地方是充分运用了课件的直观形象性，尤其动画的演示，比较清晰再现了知识。但还存在以下不足：计算量太大，导致学生没有时间利用知识解决实际问题。结合这样的一堂课的教学和体会，怎样有效的处理好教材，把握好教材，以及对随机的学生课堂状况进行把握和及时地调整，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升。

课堂观察量表：疑进教学执教老师陈松能学

校

象山小学班

级

六（4）班课题名称确定起跑线观察时间

11月15日观察者

李桂珍观察视角教师引导与学生问题意识的培养教学环节教师提问学生回答评价与建议设疑性问题

启发性问题追问性问题理答性问题

质疑性问题

解疑性问题情景导入自主提问4个3人次3人次

学生提问直接命中学习目标小组合作设计方案2个1个1个1个3人次

在教师的引导下，学习方案的制定收集数据计算比较7个6个2个1个18人次

问题触动了思考，交流理清了思路，追问中直达本质建立模型拓展应用1个1个1个2人次

抽象模型应放手于学生课堂小结2个2个4人次

课堂观察结果分析：从观察量表的数据可以看出，教师在这节课中提设疑性问题16个，启发性问题7个，追问性问题4个，理答性问题5个，学生质疑性回答3人次，解疑性回答30人次，由此可见，学生参与面较广。同时也反映出，教师的指导直接关系到学生问题意识的形成。教师重点处的设疑，关键处的追问，困顿处的启发，碰撞处的理答，迷茫处的示范，有利于学生问题意识的形成，学习品质的提升。特别是困顿处的启发和碰撞处的理答，不仅能厘清学生的模糊认识，还能帮助学生深化对知识的理解与掌握。思起于疑，问题聚焦后，学生在自主探究、合作交流中动脑、动口、动手，主动参与，学得积极而有效。课堂观察之“课堂提问的有效性”观察量表教学环节问题要点回答人数学生回答方式教师理答方式问题类型集体回答讨论回答个别回答教师代答师生共答积极评价追问记忆性理解性应用性创造性无效提问情境引入你参加过运动会的哪些项目？√√√二、确定方案、探究解决。观察60米和400米跑步视屏后，你有什么