六年级奥数专题讲解利润与折扣

六年级奥数专题讲解利润与折扣六年级奥数专题讲解利润与折扣六年级奥数专题讲解利润与折扣V:1.0精细整理，仅供参考六年级奥数专题讲解利润与折扣日期：20xx年X月奥数专题讲解利润与折扣【理论知识】利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－20%）

工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

【例1】、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%

打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%

每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）

每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元

【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？

解：设乙店的成本价为1

（1+15%）是乙店的定价

（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价

（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%

11.2÷7%=160（元）

160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

【例3】、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？

分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

解：设第二次降价是按x%的利润定价的。

38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%

X%=25%

（1+25%）÷（1+100%）=62.5%

答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%【例4】、一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？

【解答】C。设乙店进货价为x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。【例5】、张先生向商店订购某一商品。每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？

【解答】A。每件商品售价减少了1004%=4（元），张先生多订购34=12（件）商品。商店卖出的60件商品共少得利润4×60=240（元），这要从多订购的12件商品所获得利润来弥补。因此，多订购的12件商品，每件应获得利润240÷12=20（元），

这种商品的成本是100-4-20=76（元）。练习1、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖得只剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利20元，这批凉鞋共有多少双？

解：设凉鞋有X双；8.7×X×3/4－6.5X=20,X=800

答：这批凉鞋共有800双。

2、成本是1.2元的笔记本1800本，按30%的利润出售，当售掉80%后，剩下的笔记本降价出售，结果获得的利润是预定的85%，问剩下的笔记本的售价是原定价的百分之几（

百分号前保留一位小数）

解：设剩下的笔记本的售价是原定价的百分之X；13×0.8+13×0.2X－1=0.3×0.85,0.26X=0.215,X≈82.7%

答：剩下的笔记本的售价是原定价的82.7%。

3、商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩20%时，除去成本，还获利48元，问这批钢笔共有多少支？

解：设这批钢笔有X支；（1—20%）×X×13—10X=48，80%×13—10X=48，55/5X—10X=48，X=120

答：这批钢笔共有120支。

4、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书的售价降价多少元？

解：设每本降价X元；（1+0.5）×1×0.24=2(0.24－X),0.36=0.48－2X,2X=0.12,X=0.06

答：每本书的售价降价0.06元。

5、某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完，已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的2/3，书店售完这种挂历共获利2870元，书店共售出这种挂历多少本？

解：设这种挂历有X本；8×2/5X+18×3/5X=2870;16/5X+54/5X=2870,14X=2870,14X=2870,X=205

答：书店共售出这种挂历205本。

6、植物园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10人的团体入园，买10张或更多团体票可优惠10%，某学校组织秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时有增加两人，幸好这两人带来了m元钱，结果147人刚好都能购票入园，m是多少元？

解：145÷10=14……(5);14×30×(1－10%)=378;30×90%－5×5=2(元)

答：m是2元。

7、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？

解：设甲购进X套；1×80%×X－1×50%×1.2X=10,0.8X－0.6X=10,0.2X=10,X=50

答：甲原来购进这种时装50套。

8、甲商品的定价中含20%的利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙的定价高60元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？

解：（480+60）÷2=270;480－270=210;270×(1－20%)=225…甲;210×(1－40%)=150…乙

答：甲、乙两种商品的成本各是225、150元。

9、李华到商店买一盒花球、一盒白球两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李华少花了4元钱，那么他共买了多少个球？

解：设一盒有X个；1/2X+1/3X－2/5X×2=4，1/2X+1/3X－4/5X=4，1/30X=4，X=4÷1/30，X=120；120×2=240

答：他共买了240个球。

10、小明到商店买红、黑两种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元，由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？

解：设买了红笔X支；5X