人教版八年级数学上册集体备课(教案设计)14.1.4.1单项式与单项式、多项式相乘

mmnmnnnn人教版八年级数学上册集体备课（教案设计单式与单项式mmnmnnnn八年级数集体备课（案）初备人谢彬

审核人八年级数学

编写时：2018-11-15总课题

第四整式乘与式解

总时

整式的乘法课

题

单项式与单项式、多项相乘1.探索并了解单项式与单项式、项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算）学目重点学指

熟练应运算法则进行计.（难点）启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作学过

学习

内

容

二备一激导，现标情境导教师引学生回忆幂的运算公式．学生积极举手回:同底数幂的乘法公式:a·=a(m,n为整数)．幂的乘方的公式:)=a为整．积的乘方公式:(ab)=a

为整数)2.教师肯定学生的回答，并引人课题—单项式与单项式、多项式相乘．二自探，流示探点：单式以项式【型】接用项乘单式则行算例：算：（）－y）•（－3xy）（）−

2ab）•（3

）．1（）−y•32

•(2)

．（）6•(y)•

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mn(−)．解：用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．/

3m+1n3m42人教版八年级数学上册集体备课（教案设计单式与单3m+1n3m42【法结①在计算时，应先进符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式性质对于多个单项式相乘仍然成立．【型】项乘单式同型综例：知2xy与y

的积与xy是同类项，求+n的．解：据的与xy是类项可得出关于m，的程组，进而得出，值，即可得出答案．【法结单项式乘以单项式就把他们的系数，相同字母分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组．【型】项乘单式实应33例：一块长为xm宽为ym矩形空地，现在要在这块地中规划一块长，宽5矩形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解：求出长方形的面积，再求出矩形绿化的面积，两者相减即求出剩下的面积．【法结掌长方形的面积公式和项式乘单项式法则是解题的关键．

ym的三难释

拓延探点：单式以项式【型】接用项乘多式则行算例：算（）

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ab

1−2ab)•ab；2（）2x•(

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xy+3y−1)．解：去括号，然后计算乘法，再合并同类项即.【法结单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【型】项乘多式法实应1例：条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽米，下底宽（a+2b米，坝高a米2（1求防洪堤坝的横断面积；（2如果防洪堤坝长100，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解1）根据梯形的面积公式，然后用单项式乘多项式的法则计算防洪堤的体积=梯形面积×坝长．【法结通本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体堤坝体梯形面积×长度的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．/

223人教版八年级数学上册集体备课（教案设计单式与单项式多项式相乘【型】简值223例：化简，再求值3a－）（中a=．解：先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合同类项，最后代入已知的数值计算即可．【法结在做乘计算时一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号要搞错．【型】项乘项，含一，未系的例：果（－）（－

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）的展开式中不含x项，求n值．解：式先计算乘方运算，再利用单项式乘多项式法则计算根据结果不x

项，求出n的值即可．【法结在单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为．四反小（一）反思小结：

当测1.单项式乘以单项式运算法则：2．单项式