人教版八年级上册数学教案13.3

47，人教版八年47，年级

八年级

课题13.3实）

课型

新授教学媒体

多媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

了解无数和实数的概念以及实数的分类；知道实与数轴上的点具有一一对应关让学生经历对实数进行分类的过程无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数借助数轴对无理数究形的角度体会无理数同时感受实数与数轴的一一对应关系.发展学生的分类意识会系充对人类发展的作用一渗透数形结合思想教学重点教学难点

了解无理数和实数的概念；掌握实数的分.对无理数的认识.教

学

过

程

设

计教学程序教内容

师行

设计意图一、情境引入．何有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，利用计算器，尝试把下列分数化为小数：；=________；=________.8反来，任何有限小数也都能化成分数：；1.23=_______；．无限循环小数是不是也能化成分数呢？

与前面所学知识联教师布置任务，学系并让学参与生利用计算器计算无数概念建立和发现数系扩充必要性的过程，培养学生的发现能力通过无限循环小数到分数的的转化，为得到无理数概念事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数，分子是小数部分与不循环部分的差，分母是“几位循环几个，不循环位数用0补如：

教师向学生介绍无限循环小数都能化成分数的方法，进

做好铺垫810.80.23456991199900尝试一下：，=________.

，

一步认识有理数由上面的探究可以知道小数(包括整数和无限循环小数都是有理数，那么，像π，小数又是什么数呢？二、探究新知

这样的无限不循环㈠、无理数概念及实数分类无限不环小数又叫无理.常见的无理数：①无限不循环小数，如0.1010010001…；②圆周率；开方开不尽的数，如、15、等有理数无理数统称实数实数可按以下两种方式分类：

教师直接给出无理数概念，学生理解无理数不是整数又不是分数，而是无限不循环小数然后教师再给出实数概念

使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类人教版八年级上册数学精品教案

人教版八年级上册数学精品教案㈡例题讲解：1.把下列各数填入相应的集合内，，，，0.35，-，…7①有理数集合数合

教师出示问题学在学中学生在思考解决并述做解决问题中表现题依据和方法之出不同水平让教师总结归纳师学交流各自解③正实数集合数合分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没”也不

达成一致

决问题的策略不断获得解决问题的经验，提高思维一定就是正数，应先化简再判.，，37

0.35

水平都是有理数；130.3131131113…无理数，-是实数，余都是正实.㈢实数与数轴上的点的关系问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来？你能在数轴上找到表示π、2的吗？分析：在数轴上作表示π、的，由数构形，由形找点.构形：直径为1的圆周长即π；长是1的方形对角线长即为2.找点：如下图所示：

教师提出问题，学生以小组为单位进行讨论交流，教师参与到学生中去，教师利用课件演示圆滚动的过程，学生观察，直官感受直径为1哥位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周圆上的点由原点到达

从学生已有的知识水平出发，体会无理数也可以用数轴上的点来表示从的角度再一次体会无理数，同时感受实数与数轴上的点的一一对应关系点

o

，点

o

所表示数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表三、课堂训练．下列说法中错误的是（）A是理数Bπ是理数C．是理数D．2是数．下列说法中正确的是（）

的数就是教师布置堂限时训练，检教学效果之师生订正答案并据解题情况

检测本节课的教学效果，及时反馈A小数都是有理数C．限小数都是无理数

B有理数是实数D实数是无理数

进行针对性的评析．下说法中正确的有（）A数轴上的每一个点都表示一个有理数人教版八年级上册数学精品教案

人教版八年级上册数学精品教案B数轴上的每一个点都表示一个无理数C．轴上的每一个点都表示一个整数D．轴的每一个点都表示一个实数．下列说法中正确的有（）①带根号的数是无理数②理是带根号的数③每个实数都有平方根④个数都有立方根A1个B．个C．3个D．4个．比较它们的大小（用<”连接，，π，，1.5

3．在数轴上作出线段

a

2

”．实数

、

在数轴上的位置如图所示，ab(a)3请化简：四、小结归纳无理数实数的概念实数的种分类；实数与轴上的点是一一对应关五、作业设计课本86-87页：1、2、、补充：1.在数轴上离原点距离是点表示的数是2.数轴上表示1，2的应分别是AB，点B于点的对称点为C，则C点所示的数为.

教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流

学生谈本节课学到的知识以及解题体会3.已知坐标平面内一点将A先向平移

个单位,再向下平移为.

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