标准直齿圆柱齿轮的强度计算市公开课金奖市赛课一等奖课件

标准直齿圆柱齿轮强度计算第十一节第1页一、轮齿受力分析第2页

切向力Ft1与主动轮转向相反；Ft2与从动轮转向相同；径向力Fr1、Fr2指向各自轮心。Ft2Ft1Fr2Fr11、作用力方向

轮齿受力分析Ft

:切向力Fr:径向力Fn:法向力第3页2、作用力大小式中:T1

为小齿轮转矩（N·mm）；d1

为小齿轮节圆直径，对标准齿轮传动即分度圆直径（mm）为啮合角。径向力切向力Ft2Ft1Fr2Fr1法向力轮齿受力分析第4页二、齿面接触强度计算1、赫兹应力第5页式中：

Fn:作用在两圆柱体上压力；

L:两圆柱体长度；

ρ1ρ2:两圆柱体半径；

E1E2:两圆柱体弹性模量；

μ1μ2:两圆柱体泊松比。2、赫兹公式齿面接触强度计算“+”用于外啮合“-”用于内啮合第6页

齿面接触强度计算两个轮齿在节点C处曲率半径：O2O1N2N1NNC令：赫兹公式令L=b,引入载荷系数K，第7页把上面各参数代入：令：得：称为节点区系数称为弹性系数赫兹公式

齿面接触强度计算第8页3、接触强度验算公式4、接触强度设计公式其中

齿轮接触强度与分度圆直径相关。

齿面接触强度计算第9页式中:

ZE

：弹性系数ZH

：节点区域系数K

：载荷系数T1

：小齿轮转矩Nmmu

：齿数比，u>1b

：齿轮轮齿宽度mm：许用接触应力MPa

,

取较弱材料。齿面接触强度计算接触强度验算公式第10页标准直齿圆柱齿轮：

ZH

=2.5；标准斜齿圆柱齿轮（=8-15）：

ZH

=2.46-2.42，小时取大值。ZE

：弹性系数：ZH

：节点区域系数：齿面接触强度计算第11页计算载荷Fn为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但因为轴和轴承变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中现象。图示轴和轴承刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。另外轮齿变形和误差还会引发附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中计算齿轮强度时，采取计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷影响，K----载荷系数Fnb()maxFnb()min齿面接触强度计算第12页K

：载荷系数：使用系数，用以考虑齿轮系统外部原因（齿轮箱使用场所、原动机和工作机工作特征等）引发动力过载影响。齿面接触强度计算第13页考虑由齿轮副啮合振动引发内部动力过载影响，速度不太高中等精度齿轮（7-9级）:KV=1.1-1.2，直齿轮取大值，斜齿轮取小值。KV

：动载系数齿面接触强度计算第14页:齿向载荷分布系数1——齿轮对称布置于两轴承之间;2——齿轮非对称布置于两轴承之间，且轴刚性较大;3——齿轮非对称布置于两轴承之间，且轴刚性较小;4——齿轮悬臂布置。两轮或其中之一是软齿面（≤350HBS）两轮均为硬齿面（>350HBS）齿面接触强度计算第15页

：齿宽系数齿面接触强度计算第16页中心距:a=(d2±

d1)/2＝d1(u±1)/2或:d1

=2a/(u

±1)

齿面接触强度计算讨论：第17页齿面接触强度计算在节点处，载荷由一对轮齿来负担：弹性模量：E1=E2=2.06×105

MPa泊松比：μ1=μ2=0.3,α=20˚一对钢制齿轮：代入赫兹公式得：引入齿宽系数：ψa=b/a得设计公式：模数m不能成为衡量齿轮接触强度依据。钢----铸铁取：285285285，铸铁----铸铁取：250250250第18页应用上述公式时，应注意以下几点：1）两齿轮齿面接触应力σH1与σH2大小相同。2）两齿轮许用接触应力[σH]1与[σH]2普通是不一样，进行强度计算时应选取较小值。3）齿轮齿面接触疲劳强度与齿轮直径或中心距大小相关，即与m与z乘积相关，而与模数大小无关。当一对齿轮材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定承载能力，仅与中心距a或齿轮分度圆相关。分度圆直径分别相等两对齿轮，不论其模数是否相等，含有相同承载能力。注意接触强度验算公式第19页三、齿根弯曲强度计算双侧受载时齿根应力改变第20页单侧受载时齿根应力改变齿根弯曲强度计算第21页1、受力分析齿根弯曲强度计算第22页令齿根弯曲强度计算

YFa称为齿形系数，它是考虑齿形对齿根弯曲应力影响系数。因为hF和SF都与模数m成正比，故YFa只与齿形相关，而与模数无关，是一个无因次系数。齿形系数取决于齿数与变位系数。对于标准齿轮则仅取决于齿数。第23页2、弯曲强度验算公式

3、弯曲强度设计公式引入齿宽系数齿根弯曲强度计算

考虑齿根圆角处应力集中以及齿根危险截面上压应力等影响，用应力修正系数Ysa进行修正。第24页YFa

：载荷作用于齿顶时齿形系数；Ysa

：载荷作用于齿顶时应力修正系数；z1

：小齿轮齿数，普通z1=2040；b

：轮齿宽度（mm）；m

：模数（mm）；K

：载荷系数；

：许用弯曲应力MPa。齿轮弯曲强度与模数相关。齿根弯曲强度计算第25页

复合齿形系数YFS=YFa•YSa；

YFS只与齿形相关系数，与模数无关，与齿数相关。齿根弯曲强度计算第26页齿根弯曲强度计算

计算出模数m

后，应圆整为标准模数。对开式齿轮传动，为赔偿齿面磨损造成轮齿强度减弱，应将所得模数增大10%15%。较大值代入计算。普通来说，配对齿轮齿数和材料不一样，为使两轮弯曲强度都能满足，需将第27页普通传动速度较高，为了提升传动平稳性，较少冲击震动，齿数多一些为好，可取z1=20-40。四、齿轮齿数选择2.开式传动：

齿轮主要是磨损失效，为了轮齿不至于过小，所以小齿轮不宜选取过多齿