河南省焦作市2016-2017学年高二上学期期末统考文数试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精数学(文科)试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1。已知会集Ax|x290，则以下式子表示正确的有（）①3A；②3A;③A；④3,3AA．4个B．3个C．2个D．1个2.命题p:x,yR,x2y20，则命题p的否定为()A．x,yR,x2y20B．x,yR,x2y20C．x0,y0R,x02y020D．x0,y0R,x02y0203.函数fxx22x3的定义域为(）A．1,3B．3,1C．,31,D．,13,已知函数fx在3,4上的图象是一条连续的曲线，且其部分对应值以下表：x—3—2-101234fx6m—4—6-6—4n6则函数fx的零点所在区间有（）A．3,1和1,1B．3,1和2,4C。1,1和1,2D．,3和4,5.过点A3,7与圆O:x2y24相切的两条直线的夹角为（）A．5B．3C。D．12126学必求其心得，业必贵于专精6.已知命题p:已知函数fx的定义域为R，若fx是奇函数,则f00，则它的原命题、抗命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为（）A．0B．2C.3D．47.已知数列an满足anan1an2n2，且a20151,a20171，则a2000（)A．0B．—3C。—4D．-78。已知p:x1,q:axa2，若q是p的充分不用要条件，则实数a的取值范围为（）A．,1B．3，+C。,3D．1,9.以下函数是偶函数的是(）①fxlgx；②fxexex；③fxx2xN；④fxxx2A．①②B．①③C。②④D．①④xy110.已知x,y满足不等式组xy1，若直线xya0均分不等式组所表y0示的平面地域的面积，则a的值为（）A．1B．2C.122D．122211b11。已知a,b是两个正实数，且1有（）2a2b2a，则abA．最小值4B．最大值4C.最小值2D．最大值212。函数fxcosxax是单调函数,则实数a的取值范围是（)A．1,B．1,C。11,D．,11,学必求其心得，业必贵于专精第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每题5分.13.某几何体的三视图以下列图,则其体积为．14.已知两直线l1:axy20和l2:xya0的交点在第一象限,则实数a的取值范围是．15.我国南宋出名数学家秦九韶在《数书九章》的“田域类”中写道:问沙田一段,有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里,大斜一十五里，，欲知为田几何。意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14,15里,求三角形沙田的面积，请问此田面积为平方里.16.已知椭圆C1:x2y21ab0与双曲线C2有共同的左右焦点F1,F2，两22ab曲线的离心率之积e1e21,D是两曲线在第一象限的交点，则F1D:F2D（用a,b表示).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分10分）如图，四边形ABCD中，AD//BC,DAC450,ADC600,DC6,AB32。1)求AC的长；2）求ABC的大小。学必求其心得，业必贵于专精（本小题满分12分）已知函数fxlnxx1.1）求曲线yfx在点A1,f1处的切线方程；2）证明：不等式lnxx1恒成立。（本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn,a2237,S22352.（1）求数列an的通项公式；（2）若bn1，求数列bn的前n项和Tn.an3an8（本小题满分12分）x2y2已知椭圆C:a2b21ab0的两焦点分别为F1,F2，点D是椭圆C上的一动点，当DF1F2的面积获取最大值1时，DF1F2为直角三角形.1）求椭圆C的方程；2）已知点P是椭圆C上的一点，则过点Px0,y0的切线的方程为xxyya20b201.过直线l:x2上的任意点M引椭圆C的两条切线，切点分别为A,B，求证：直线AB恒过定点。（本小题满分12分）已知点H1,0，动点P是y轴上除原点外的一点，动点M满足PHPM，且PM与x轴交于点Q,Q是PM的中点。（1）求动点M的轨迹E的方程；学必求其心得，业必贵于专精（2）已知直线

l1:x

my

1与曲线8

E交于

A,C两点，直线

l2与l1关于

x轴对称,且交曲线E于B,D两点,试用m表示四边形ABCD的面积.22。(本小题满分12分）已知函数fxx3ax23x1。（1）当a4时,求函数fx的单调递减区间；（2）已知gx3x1，若fx与gx的图象有三个不同样的交点，求实数a的取值范围。试卷答案一、选择题1-5：BDAAB6-10:BDCAD11、12：AC二、填空题13.14。2,15。8416.2a23b21(或2a22b2)b三、解答题17。【剖析】(1）由60AC0,3分sin45sin60学必求其心得，业必贵于专精63AC235222)AD//BCACB45063203,8sin45sinABCsinABC192ABC300102)fx1xfx0,x17x0,1fx01,fx08fx0,11,9fxf1ln10,10fx00,lnxx10,12191S22a1a2222,a223712352a153学必求其心得，业必贵于专精a22a125221an5n122n762bn111192n12n122n12n1Tn11111111111n122335572n2n2n120.1D,DF1F22bc1bc1bca2b2c225Cx2y2162(2Ax1,y1,Bx2,y2AMxx1yy11BMxx22yy2182M2,tx1ty1x1,y1

AM,BMM1,x2ty219,x2,y2xty1,ABxty111AB1,01221(1Mx,y,P0,yy0,Qx,0,PH1,y,PQx,yPHPMxy20y2x3xx24yy02学必求其心得，业必贵于专精xxy2xy2xy062yy22)l1xmy

17y21x2y2my10,yAyCm,yAyC1,9216216ABCD10S四边形ABCD2yA2yDxDxAyAyCxCxA22myAyC23mm12myAyC4yAyC422.1a4,

fx3x28x33x1x32fx0x11,x23fx01x3433fx1,31,333学必求其心得，业必贵于专精52Gxfxgxx3ax22Gx3x22axx3x2aGx0x023a6a0,2aGx0;2a,0Gx00,33Gx0Gx,2a,0,2a,033Gx极大值G2a4a32,Gx