数学教师的专业发展-课件

专业化：数学教师发展的必由之路一、问题提出二、做专业的数学教师三、怎样更好的实现专业发展四、品味数学教师的专业幸福提纲：（1）具有专业发展的强烈意识；（2）感觉有很大的难度．相应计划？具体努力？数学教师的专业发展普遍的心态：一、问题提出专业数学教师的专业发展可能路径：专业知识专业技能问题具体化、反过来思考、评优评先教师专业化的两个目标：1.把教师视为社会分层中的一个阶层，争取专业的地位和权利,力求集体向上流动；2.教师提高教学水平及扩张个人知识和技能的发展方向．

——1980年《世界教育年鉴》

教师的专业素养是指教师从事教育教学工作所必须具备的特质．一般来讲，教师专业素养主要由四个部分构成：即专业精神、专业知识、专业能力和专业实践．二、做专业的数学教师1.教师的专业精神正视职业性质、维护职业尊严、坚定职业信念

教师对学生的影响，除了知识和道德外，还有非常重要的精神影响．教师的专业精神能够感动和激发学生的“良心和智慧”．教育理念、专业态度和师德

教育理念:教育理念是教育主体在教学实践及教育思维活动中形成的对“教育应然”的理性认识和主观要求．

教育理念：教育类、教学类、评价类现代教育十大理念以人为本全面发展素质教育创造性主体性个性化开放性多样化生态和谐系统性2.教师的专业知识

这些知识的简单叠加并不能形成教师的专业化素质，它们必须通过教师实践的整合，才能内化为教师自己的专业素质．决定教师行为、影响课堂教学的知识还有教师在行动中获得的知识，即实践性知识，实践性知识具有个体性的特点．数学教师的基础知识还包括数学文化素养和教育观念．专业知识包括数学学科知识和数学教育知识．

包括教师观、课程观、教材观、学生观、教学观、课堂观、方法观、学习观等．

例：如果你听了某位教师的一节初中数学课，

那么你将从哪些方面评价这节课？（2）对数学教育的认识（3）对数学文化的认识例：数学中的“黄金分割”指的是

．例：1742年，德国数学家歌德巴赫在与数学家欧拉的几次通信中，提出了著名的“歌德巴赫猜想”，它的主要内容是

．例：一向被人们誉为“数学界的诺贝尔奖”的数学奖是

奖，它每次只奖给2至4名有卓越贡献的、年龄不超过40岁的数学家，旅美华人数学家丘成桐曾获该奖．例：解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是

，体现的重要数学思想是

．

主要有数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想．

人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和发展；通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，又反过来促进了数学科学的发展；

通过数学审美，看到数学“透过现象看本质”、“和谐统一众多事物”中美的成份，感受到数学“以简驭繁”、“天衣无缝”给我们带来的愉悦，并且从“美”的角度发现和创造新的数学．

4.对数学思想的认识例：中学数学教学中渗透了许多数学思想．例如：数形结合思想．请再说出两种中学数学教学中主要的数学思想：

、

．专业能力：解题能力

讲题能力

命题能力

评价能力

学习能力等

优秀的数学老师应具备什么能力？了解数学整体架构、引导学生更深刻理解数学．3.教师的专业能力例.（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，求证：DE＝AD＋BE；（2）如图2，在△ABC中，∠C＜90°，求作直线l，使得DE＝AD＋BE．1.解题能力例.（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，求证：DE＝AD＋BE；（2）如图2，在△ABC中，∠C＜90°，求作直线l，使得DE＝AD＋BE．1.解题能力例.我们将平分三角形的面积，又平分三角形的周长的直线称为三角形的“平分线”．

在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12．请你找出△ABC的所有“平分线”，并说明确定的方法．【画图】101012画出图形,标注数据.1．△ABC是等腰三角形,已知三边长度；【条件】2．三角形的“平分线”是一条直线,它既平分三角形的周长也平分三角形的面积．【画图】101012画出图形,标注数据.找出△ABC的所有“平分线”.【结论】1010121．由条件你想到什么？【思考】

已知等腰三角形三边长可求什么?△ABC的周长为32，△ABC的面积为48．

2．由条件你想到什么？

平分△ABC的周长指的是什么?把三角形三边分成的两部分的和均为16．例:在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的长.ABCDGFE正方形ABCDE为AB边的中点AE=BE∠GEF=90°GF是什么内角为90°、各边相等、对边平行……梯形的腰、直角三角形的斜边……例.已知：如图，在四边形ABCD中，BC>AB，

AD=CD，BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180°.添加辅助线BCDAE3例.已知△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P、Q分别是AB、BC边上的动点（与点A、B不重合）．当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，说明理由．512PQ13例.已知△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P、Q分别是AB、BC边上的动点（与点A、B不重合）．当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，说明理由．512-xPQ13Ox添加辅助圆第一、了解测试的性质

什么级别的测试；测试对象是谁（哪个年级，学生水平）；测试范围是什么；测试时间是多少；试卷大体的组成结构（题型、分值）；难度系数预控制在多少；根据考试在教学中的目的不同，可把考试分为：摸底性考试，用以检查学生是否具备或已经具备学习某一学科的基本能力和知识．一般在新课开始的时候进行．还有选拔性考试、诊断性考试、阶段性考试、终结性考试．试卷编制的基本程序第二、熟悉课标和教材

充分了解教学目标；充分把握教学重难点；充分理清知识脉络，融会贯通．最后确定范围，有些是重点的、必考的、分值高的；有些是次要的、可考可不考的、分值低的．具体的内容还要根据考试的目标来确定．第三、制定命题计划

命题计划是编制试卷的依据，包括考试的原则、要求、内容，以及题型的分布、所占比例、分值等．第四、制定“试题双向细目表”

双向细目表是一种考查目标（能力）和考查内容之间的关联表．具体要素有：考查目标、考查内容以及考查目标与考查内容的比例、题型、题号等．第五、编制试卷内容（选择命题类型）

根据命题计划和教材、课标、学生的实际情况进行试题的设计，试题量应多于最终定稿的量，以便精选．第六、对试题进行审核、筛选、修改

试题编制完后要进行审核，特别是要看看是否符合教材内容和要求，难易程度是否合适，使试题做到科学、合理、准确．第六、对试题进行审核、筛选、修改第六、对试题进行审核、筛选、修改

试题编制完后要进行审核，特别是要看看是否符合教材内容和要求，难易程度是否合适，使试题做到科学、合理、准确．不能不说的搓澡原理第七、试答全部试题

命题结束后，命题人必须对试题进行试答，并记录好时间．学生答题时间应是命题人答卷时间的2~2.5倍．第八、制定评分标准

评分的标准应当包括：参考答案、给分的尺度，每题、每一步给的分值．一题多解的有时还要给出各种答案的解答过程．试卷基本编制完后，还要仔细确定评分标准，并适当调整题型和题目，看双向细目表的内容是否都得到体现．命题过程中的几个注意点1．客观性试题（选择题、填空题）试题短小，回答简单，考察目的集中单一，在一份试卷中可以容纳较大的题量，扩大考察内容的覆盖面，有利于对双基的全面考察在命制过程中需要注意的问题：（1）学生动手操作的经验和体验、学生的数学思维过程很难通过填空、选择题来全面的测量．应避免出现“小题大做”或“大题小做”命题过程中的几个注意点【点评】本题为选择题，但是每个选择支的判断几乎都要经过大量的推理和计算，本身就属于“小题大做”，一方面学生的思维过程也很难通过选择的形式准确、全面的反映出来另一方面作为选择题，学生可以用排除法，或者随机选择而获得正确的答案，本题的信度与效度均不高．【点评】本题有着很好的立意，重在考察学生的基本活动经验，学生在研究很多平面图形的基础上，用获得的经验来研究新的图形．但本题有两个新知识需要考生阅读并理解，用填“是”或“否”这样的填空题题型，会使一部分考生无需思考直接猜测而获得正确答案，作为试题缺乏信度，也缺乏效度在命制过程中需要注意的问题：（2）语言精练，概念性强，命题时对题中的一字一符都得认真推敲，严防数学语言与日常用语的混淆，试题的陈述和信息的传递，都得以数学的学科规定与习惯为依据，绝不要标新立异．命题过程中的几个注意点【点评】命题者的原意是选（B），其心理上的潜在假设是默认垂足在之间.其实，也可在之外（钝角三角形），应选（D）.题目的条件对于推出（B）是不充分的.【点评】本题（D）选项的“圆”也应是别克汽车标志图案的一部分，4个选项从整体上看，均不能通过平移变换得到.所以本题没有符合题意的正确选项．在命制过程中需要注意的问题：（3）题型设计要合理，要能准确测量考生的真实水平命题过程中的几个注意点【点评】如果本题是从解分式方程的角度考查，考生解答本题时，可直接将四个选择支答案逐一代入可求出正确答案，不需要掌握的具体解法．因此，从考查功能上看，本题最好采用非选择题的形式呈现．【点评】本题以选择题的形式考查化简或计算具有放大学生造成后果的弊端，学生的任何一步错误都可能导致全体分数尽失．本题的题型运用适当．2．主观性试题（证明题、计算题、说理题等）一般方法：改编构想发现，自然引出问题．改编：借用原有情境，采用类似方法，改换与改进．构想：构造新情景，构思新立意．发现：从实际情景中发现．从探究过程中发现．特殊方法：改换．叠加．借鉴．运动．……命题过程中的几个注意点关于试卷的美观、规范性字体、图形、字母要准确规范．

1．普通汉字：宋体5号；

2．数字及单位符号：新罗马正体5号；

3．正文中的英文字母：新罗马斜体5号；

4．图形中的英文字母：新罗马斜体小5号；

5．图形序号：宋体小5号，加括号，见上；

6．不用公式编辑器，用域进行数学相关符号编辑．好试卷的四个指标衡量作业、考试的质量通常有四个重要的指标：

效度(可靠程度)

信度（有效程度）

难度（通过率）

区分度（鉴别指数）4.评价能力4.教师的专业实践1.教学设计知识回顾

数据2、3、4、1、2的平均数是______,这个平均数叫做_____平均数.一稿

加权平均数

讨论一学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成．小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下表：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分(1)分别计算出小明、小亮和小丽成绩的算术平均数（平均分）．讨论一学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成．小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下表：(2)老师根据这四项比赛的“重要程度”将阅读、作文、听力和口语分别按40%、30%、20%、10%的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高?（后略）阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分1、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)在这十个数据中，34的权是_____，

32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数23221基础练习(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.（2、3、4略）

5、已知:x1，x2，x3，

…x10的平均数是a，x11、x12、x13、

…x30的平均数是b，则x1、x2、x3…x30的平均数是（）

(A)(a+b)(B)(a+b)

(C)(10a+30b)(D)(10a+20b)6、若x1,x2…xn的平均数为a(1)则数据x1+3,x2+3…xn+3的平均数为____.(2)则数据10x1,10x2…10xn的平均数为_____.2.如果他们竞选的是宣传部部长这一职务，你会怎么选？演讲才艺活动组织甲90分80分乙80分90分1.以什么样的方法评价他们的成绩？3.如果他们竞选的是学生会主席这一职务，你会怎么选？问题情境在我校学生会招募过程中，甲、乙两人的某两项得分如下表：二稿问题一校广播站要招聘一名工作人员，我班小明同学在第一轮海选中某一项评委打分如下表：

探索研究评委打分人数603704803你能算出小明该项的得分吗？问题二第一轮评选结束后，小明同学的三项素质测试得分如下：探索研究采访写作计算机操作创意设计小明70分60分86分

如果将这三项素质测试的成绩分别以30%、30%、40%计入总分，你能算出小明的最后得分吗？问题三最终小明、小亮和小丽进入决赛，3人三项素质测试成绩如下：

如将采访写作、计算机、创意设计的分数按照5︰2︰3计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？采访写作计算机操作创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分探索研究

八年级2个数学活动小组，在某次测试中，第1组的平均分是80分，第2组的平均分是90分，你能计算出这两个组所有学生在这次测试中的平均分吗？交流讨论

（后略）问题一校园歌唱比赛中，小明同学某一项的评委打分如下：

问题情境你能算出小明该项的得分吗？80、60、70、70、60、80、70、60、70、80三稿

评委打分人数603704803问题情境问题一校园歌唱比赛中，小明同学某一项的评委打分如下：

问题二最终小明、小亮和小丽进入决赛，3人各部分成绩如下：

如将歌唱水平、舞台表现、形象气质的分数按照5︰3︰2计算3个人的平均成绩，那么谁获得冠军？歌唱水平舞台表现形象气质小明60分70分88分小亮80分71分62分小丽70分81分65分探索研究

（略问题三、四）

八年级2个数学活动小组，在某次测试中，第1组的平均分是80分，第2组的平均分是90分，计算这两个组所有学生在这次测试中的平均分．交流讨论例：初中数学教学内容中，难点很多，请举出两例，并简要说明你在教学中是如何突破这些难点的．2.教学活动经验例：（1）阅读下面材料：某中学老师在初三学生学完“二次函数”这一章后，准备为自己所教的初三数学兴趣小组设计一节“探究·研讨”课：《探究一类特殊函数的性质》．下面是李老师收集到的几个素材：素材1一个底面是正方形的无盖的长方体铝盒的体积是0.25m3，如果它的底面边长是xm，表面积是ym2，那么当x为何值时，y有最小值？素材2探究函数y＝x2＋1/