圆的对称性-课件完整版

2.2圆的对称性

（1）九年级(上册)初中数学看一看2.2圆的对称性（1）你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？想一想2.2圆的对称性（1）

圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合.问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.情境创设按下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起。2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合。BAOB′A′O′探究交流

在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。2.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？探究交流3.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？探究交流在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因为∠AOB＝∠A′O′B′，所以2．因为AB＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因为AB＝A′B′,所以∠AOB

＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OBAB′A′O′议一议此性质为我们提供了证明弧相等的一种方法，要证弧相等，只要证明弧所对的圆心角相等下列说法正确的是（）A.相等的弦所对的弧相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的弧所对的弦相等D.相等的弦所对的圆心角相等才艺展示注：弦所对的弧有两条，故强调对应相等典型例题2.2圆的对称性（1）例1如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？OABCAOBCD1°的圆心角1°的弧

n°的圆心角

n°的弧观察思考2.2圆的对称性（1）探究交流注意：1.圆心角，弧之间关系是“度数”相等，不能认为“圆心角=弧”2.度数相等的角是等角，但度数相等的弧不一定是等弧3.等弧包括两种含义：一是度数相等，二是长度相等典型例题2.2圆的对称性（1）EDCBA

例2如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E．求AD、DE的度数.ABCDO图1OABC图2

1．如图1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50º,求∠COD的度数.

2．如图2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40º，求∠ABC的度数.课堂练习(p46)2.2圆的对称性（1）拓展练习才艺展示拓展练习1、圆具有怎样的对称性？2、什么是弧的度数？3、同圆或等圆中，弦、弧、圆心角有怎样的关系？收获反思1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．

2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.课堂总