人教A版必修第二册8.1 基本立体图形随堂作业

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page88页，总=sectionpages66页【精编】8.1基本立体图形随堂练习一．单项选择（）1．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面C．六棱锥共有六个顶点 D．任何棱锥都只有一个底面2．下列结论中正确的是（）A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体D．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台3．如图所示的螺母可以看成一个组合体，对其结构特征最接近的表述是（）A．一个六棱柱中挖去一个棱柱 B．一个六棱柱中挖去一个棱锥C．一个六棱柱中挖去一个圆柱 D．一个六棱柱中挖去一个圆台4．将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体可能是（）A．棱锥 B．棱台 C．球 D．圆台5．给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面；④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形．其中正确命题的序号是（）A．①②④ B．①②③ C．②③ D．③6．古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成.一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分（看成一个简单的组合体）的体积为（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线B．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥C．圆柱的上底面下底面互相平行D．五棱锥只有五条棱8．把直线，，围成的图形绕y轴旋转一圈，所得旋转体的体积为（）A． B．C． D．9．如图所示，观察四个几何体，其中判断错误的是（）A．不是棱台 B．不是圆台C．不是棱锥 D．是棱柱10．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）A． B． C． D．11．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）A． B． C． D．12．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为（）A． B．3 C．12 D．3613．将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为，那么的值为（）A． B．2C． D．114．下列命题中正确的个数是（）①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.A．0 B．1 C．2 D．315．下列几何体中，多面体是（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】根据棱锥的定义即可判断各选项的真假．【详解】对于A，四棱锥共有八条棱，故A错误；对于B，五棱锥共有六个面，故B错误；对于C，六棱锥共有七个顶点，故C错误；对于D，根据棱锥的定义知，D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查棱锥的定义应用，属于基础题．2．【答案】D【解析】根据球．圆锥．圆柱．圆台的定义和特点去分析各选项.【详解】半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球，故A错误；当以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转时，其余各边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，是由两个同底面的圆锥组成的几何体，故B错误；当两个平行截面不平行于上．下两个底面时，两个平行截面间的几何体不是旋转体，故C错误；将圆锥截去小圆锥，则截面必须与底面平行，因而剩余部分是圆台，故D正确.【点睛】本题考查空间几何体的有关命题的判断，难度较易.处理空间几何的命题判断时，要注意一些概念上的细节问题，如：圆锥的底面是圆面而不是圆等.3．【答案】C【解析】螺母这个组合体的外部轮廓图是六棱柱，由于螺母是旋拧在螺杆上的，则挖去的部分是圆柱，选项C表述准确.故选：C4．【答案】D【解析】根据旋转体的定义，绕垂直底边的边所在直线旋转，所得几何体为圆台，即可得答案.详解：由旋转体的定义，将直角梯形绕其垂直底边的边所在直线旋转一周，形成的几何体是圆台.故选：D.【点睛】本题考查旋转体的概念，属基础题5．【答案】D【解析】根据常见几何体的性质逐个判定即可.详解：对于①,棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形,但不一定是全等平行四边形,所以①错误；对于②,用一个平行于底面的平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台,所以②错误；对于③,半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面,③正确；对于④,棱台的侧棱延长后交于一点,但侧面不一定是等腰梯形,所以④错误.综上知,正确的命题序号是③.故选：D.【点睛】本题主要考查了常见几何体的性质判定,属于基础题.6．【答案】C【解析】画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积即可．【详解】由题意可得：几何体是正方体挖去一个圆柱和一个半球，正方体的棱长为，圆柱的底面半径为，高为，半球的半径为，凿去部分的体积为.故选：C.【点睛】本题考查几何体体积的求法，三视图求解几何体的体积．考查计算能力，属于基础题.7．【答案】C【解析】根据圆柱．圆锥和圆台的几何结构特征，逐项判定，即可求解.详解：A中，根据圆台的结构特征，通过圆台侧面上一点有且只有一条母线，所以不正确；B中，根据圆锥的定义，直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，所以不正确；C中，根据圆柱的结构特征，可知圆柱的上底面下底面互相平行，所以是正确的；D中，根据棱锥的结构特征，可得五棱锥只有五条侧棱，所以不正确.故选：C.【点睛】本题主要考查圆柱．圆锥和圆台的集合结构特征的判定及应用，其中解答中熟记空间几何体的结构特征是解答的关键，属于基础题.8．【答案】C【解析】根据题意画出直线所围图形,推出旋转体的形状,再求体积即可.【详解】直线,,围成图中阴影部分所示的图形,则其绕y轴旋转一周得到的几何体是一个圆柱挖去两个相同且共顶点的圆锥,圆柱的体积,圆锥的体积,因此所求几何体的体积为,故选:C.【点睛】本题考查了旋转体的形成及其体积计算问题,属于基础题.9．【答案】C【解析】利用几何体的定义解题.【详解】A.根据棱台的定义可知几何体不是棱台，所以A是正确的；B.根据圆台的定义可知几何体不是圆台，所以B是正确的；C.根据棱锥的定义可知几何体是棱锥，所以C是错误的；D.根据棱柱的定义可知几何体是棱柱，所以D是正确的.故答案为C【点睛】本题主要考查棱锥．棱柱．圆台．棱台的定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.10．【答案】A【解析】根据圆柱．圆锥与圆台的定义，判断选项中的图形旋转一周后所得到的几何体的形状，进而可得结果.详解：解：B中图形旋转得到两个相同底面的圆锥，不合题意；C中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥，不合题意；D中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱，不合题意；A中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥，合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查旋转体的基本定义，考查了空间想象能力，属于基础题.11．【答案】A【解析】根据圆柱．圆锥与圆台的定义，判断选项中的图形旋转一周后所得到的几何体的形状，进而可得结果,.【详解】B中图形旋转得到两个相同底面的圆锥，不合题意；C中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥，不合题意；D中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱，不合题意；A中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥，合题意，故选：A.【点睛】本题主要考查旋转体的基本定义，考查了空间想象能力，属于基础题.12．【答案】B【解析】【详解】根据题意，设圆台的上．下底面的半径分别为r．R，设圆锥的母线长为L，截得小圆锥的母线长为l，∵圆台的上．下底面互相平行∴，可得L=4l∵圆台的母线长9，可得L﹣l=9∴=9，解得L=12，∴截去的圆锥的母线长为12-9=3故选B13．【答案】D【解析】三个圆心角分别为，相对应的三段弧长分别为，故，所以.考点：圆锥的侧面展开图．【易错点晴】圆锥的侧面展开图是扇形.圆锥底面半径和扇形的弧长的关系是：底面周长等于侧面展开图的弧长.由于半径为的圆分割成面积之比为的三个扇形，我们就可以先求出个扇形的弧长，再由圆的周长公式，即可求出三个圆锥所对应的底面半径.在弧度制的概念中，圆心角和弧长的对应关系为.14．【答案】B【解析】举反例说明①③不正确；②是多面体的定义，正确；由棱锥的结构特征说明④错误.【详解】解：①中，由五个面围成的多面体可以是四棱锥，故①不正确；②中，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，故②正确；③中，仅有一组对面平行的五面体，可以是三棱柱，故③不正确；④中，有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体不一定是棱锥，如图中的几何体，满足条件，但并不是棱锥，故④不正确.故选：B.【点睛】本题考查棱柱．棱锥和多面体的定义