北师大版五年级下册数学教案

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最新北师大版五班级下册数学教案1

教学内容：

本节内容属北师大版学校数学五班级下册第四单元“长方体(二)”最末一节的内容：有趣的测量(求不规章物体的体积)。

教材分析：

本节课是在同学已经掌控了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使同学通过观测、比较，掌控不规章物体的体积的求法，拓展了同学的知识面，渗透了转化的思想。

学情分析：

本班级同学，大部分学习仔细、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思索。对于探究数学问题有着极其深厚的爱好，喜爱自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、新奇等。对于本单元的知识，大部分同学掌控得比较扎实。

教学目标：

1、经受测量芒果、石头、水瓶的体积的试验过程，探究不规章物体体积的测量方法，渗透转化的思想。

2、握不规章物体的测量方法，并能测量不规章物体的体积。

3、践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高敏捷解决实际问题的技能。

教学重点：

让同学掌控不规章物体体积的测量方法。

教学难点：

敏捷运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。

教具预备：

魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋假设干瓶

教学过程：

一、导入

1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发觉了一个魔方，我特别喜爱。

从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体?(正方体)

怎样求出这个正方体的体积呢?(板书：V正=a3)

它的棱长是10cm，体积是多少呢?(1000cm3)

2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积?(板书：V长=abh)

3、像长方体和正方体这样，都能够径直通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规章物体”。(板书：规章物体)

4、现在请同学们再观测老师手中的魔方，它还是正方体吗?(旋转一下)那它是什么外形的物体呢?

像这样，无法用语言精确地说出详细外形的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规章物体”。(板书：不)

5、现在这个魔方的体积是多少呢?(还是1000cm3)你是怎么想的?(板书：转化)

【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给同学，为后面的试验做铺垫，同时又可以激发同学学习的积极性。】

6、魔方是一个比较非常的物体。再看，现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规章的物体，我们能径直把它转化成规章的物体吗?

那它的体积是多少，又该怎样求呢?

这节课，我们就通过有趣的测量，共同来讨论不规章物体的体积。

二、新授

(一)测量芒果的体积

1、你想怎样测这个芒果的体积呢?(同学汇报)

2、桌面上，老师为每个小组预备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。

你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积?为什么?(选择量杯，由于它有刻度)

3、这样做的确能比较快的求出芒果的体积，你来看(ppt演示)

量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么?(水的体积)

认真观测，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的改变?为什么水面会上升呢?那么，现在的400mL指的是什么?(水和芒果的体积)

现在，你知道芒果的体积是多少吗?

100是芒果的体积，它也是什么的体积?(上升的水的体积)

4、在刚才的试验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢?(将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规章的芒果转化成了规章的圆柱体)

5、像刚才这样测量不规章物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。

【设计意图：老师引导同学观测第一个试验：用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。同学通过争论、沟通观测等一系列的活动，让同学初步的明白应用转化的思想，可以把不规章物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规章物体体积的基本方法。】

(二)测量石头的体积

1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。

我应当选择什么工具来测量呢?为什么?(选择长方体容器，由于石头太大了)

2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢?在小组内和你的同伴说一说。(争论后，同学汇报)

3、在测量的时候应当留意什么?(强调：要从里面测量)

出示数据：长25cm，宽18cm，水面高度8cm。渐渐将石头放入水中，观测水面发生了什么改变?为什么?

这样放行不行(竖着)?为什么?(石头没有完全浸入水中)

石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm

4、你能依据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗?(同学动笔计算)

5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。

在这次试验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么?(将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规章的石头转化成了规章的长方体)

【设计意图：同学有了第一个试验的基础，老师调换试验用品进行第二个试验，把量杯换为长方体容器来进一步探究求不规章物体的体积。同学有了第一个试验的基础，会很简单的探究出把不规章物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中老师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】

6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗?(出示“溢出法”和“排水法”的逆运用)

【设计意图：老师引导同学思索其他测量不规章物体体积的方法，从而让同学明白解决问题的方法的多样性。】

7、其实，早在20**多年前，大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法援助国王解决了一个难题，出示“数学万花筒”，同学读。

(三)测量苹果醋瓶的体积

1、现在你们想不想亲自测量一下不规章物体的体积?

机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少?(净含量：260mL)

2、现在就动手来验证一下吧。将记录填写在试验报告单中。

【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让同学自己设计的，就让同学亲自去发挥;凡是能让同学自己去做的'，就让同学亲自去动手。】

3、在刚才的试验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说?

(四)总结

通过这几次的试验，我们发觉：不管是“排水法”还是“溢出法”，事实上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢?(将不规章物体转化成规章物体)

【设计意图：使同学明确“转化”思想的实质。】

三、质疑

看书页，对于今日我们学习的知识，你还有什么不清晰的地方?

四、课堂练习

(一)填空

1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后，量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是()。

2、一个长方体容器装满水，底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规章物体后，溢出30升的水，这个不规章物体的体积是()。

3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，假如把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米，宽8厘米，高5厘米，上升的水的体积是()。

【练习目的：强化“转化”思想的实质。】

(二)解决问题

第一组

1、一个长方体容器，底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米?

2、一个正方体的容器，棱长20厘米，现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到8厘米，放入物体的体积是多少立方厘米?

【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了同学的学习爱好，提高了教学效率与效益。】

第二组

1、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大?★★

2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米，宽2分米，求高是多少厘米。★★★

3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米，浸入一个不规章的钢块后，水面上升到距容器口3厘米处，这个钢块的体积是多少?★★★★★

【练习目的：由浅入深，层层深入，采纳小组合作的形式，让同学参加到教学全过程，加强同学的主人翁意识。】

五、全课小结

1、通过这节课的学习，你有什么收获?(同学汇报)

2、生活中有很多不规章的物体，我们可以把它们转化成规章的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思索。

3、拓展练习：那么，你能想方法测出一粒黄豆的体积吗?(同学汇报)

一粒黄豆特别小，把它放入水中，我们很难看出水面的上升状况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出肯定数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆的体积了。

板书设计：

转化

有趣的测量：不规章物体的体积规章物体的体积

V正=a3芒果的体积上升的水的体积

V长=abh石头下降

瓶子溢出

最新北师大版五班级下册数学教案2

教学目标：

1.知识目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探究生活中一些不规章物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.技能目标：经受探究测量不规章物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规章物体体积的活动阅历和详细方法，培育小组合作精神和问题解决技能。

3.情感目标：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的亲密联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学过程：

一、复习导入

1、复习长(正)方体的体积，体积和容积单位的换算。

2、听故事，曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)阿基米德的故事(皇冠的体积转换成水的体积)。故事对于我们的这节课学习是不是会有所援助，有所启发呢?

3、观测(石块土豆)的外形，与长方体或正方体比较引出不规章物体(并板书)。

故事中的皇冠也是不规章物体吗?

石块和土豆再比较，哪个物体更不规章，指出今日我们就来测量石块的体积。(板书)

二、试验操作，测量石块体积。

1.拿出桌子下面的测量工具，依据给出的测量工具，各小组想好测量方案，该做哪些工作(分工)。分工协作：

方案一，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。(留意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而上升的水又不至于溢出就可以了。)

方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块渐渐放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积

2.小组汇报各自做法，老师边听同学汇报边板书。(适量的水：上升部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。)

真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。

3.除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗?说说看，我们班是不是会涌现曹冲第二呢?

预设一：小物体径直有量杯测出体积。

预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。

预设三：当装的水过高时，我们可以把上升的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。

预设四：有称重的方法求石块的体积，把我们量出的石块称一称，看重多少，再依据这对数据求出任意大小石块的体积。

预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞入橡皮泥(压平，测量橡皮泥的高度，把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体积。……

三、巩固提高

今日大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。

1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少?(生独立完成。)

2.测量一颗跳珠的体积。

数25粒跳珠，放入一个盛有肯定量水的量杯中，依据水面上升的状况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。(同学试验并计算出体积)

四、总结提高

通过今日的学习，你有什么收获?(我学会了求石块的体积，我学会了怎样求不规章物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)

最新北师大版五班级下册数学教案3

教学目标：

1、使同学理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培育同学空间和空间想象技能。

教学重点：

长、正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习

1、什么叫物体的体积?

2、常用的