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PAGE1导数及其应用导数的几何意义与运算1.常见函数的导数〔1〕〔为常数〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕2.可导函数四那么运算的求导法那么〔1〕〔2〕〔3〕3.导数的几何意义4.切线的斜率，求切线方程例题1曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是〔〕A.B.C.D.例题2函数的导函数为，且满足那么〔〕A.B.C.D.例题3函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为为正整数，那么的值为__________例题4在平面直角坐标系中，点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，那么的最大值是_______利用导数研究函数的单调性例题1函数的单调递增区间是〔〕A.B.C.D.例题2设函数〔Ⅰ〕求的单调区间；例题3函数.〔Ⅰ〕设是的极值点，求,并讨论的单调性；利用导数研究函数的极值与最值[高考常考]例题1设函数，假设为函数的一个极值点，那么以下图象不可能为的图象是〔〕A.B.C.D.例题2设直线与函数的图象分别交于点，那么当到达最小时的值为〔D〕A．1B．C．D．例题3设假设在上存在单调递增区间，求的取值范围；当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.例题4设，其中为正实数〔Ⅰ〕当时，求的极值点；〔Ⅱ〕假设为上的单调函数，求的取值范围.导数在研究不等式中的应用[高考常考]例题1函数．〔Ⅰ〕讨论的单调性；〔Ⅱ〕设，证明：当时，；例题2设〔为常数〕，曲线与直线在相切.〔1〕求的值；〔2〕证明：当时，突破3个高考难点难点1利用导数研究多元不等式问题典例函数.〔1〕假设函数在上为单调递增函数，求的取值范围；〔2〕设且，求证：难点2利用导数研究数列问题典例各项均为正数的数列满足，且其中.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕令记数列的前项积为其中，试比拟与的大小，并加以证明.难点3利用导数研究方程根的问题典例函数〔Ⅰ〕求函数的单调区间；〔Ⅱ〕假设函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围.4个易失分点易失分点1导数的几何意义不明典例函数和点，过点作曲线的两条切线，切点分别为〔1〕求证：为关于的方程的两根〔2〕设求的表达式.易失分点2导数符号与函数的单调性关系理解不透彻典例函数〔1〕假设函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；〔2〕假设是的极值点，求在的最小值和最大值.易失分点3导数符号与极

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