七下4三角形有关证明

4.2图形的全「引入课」全等三角形的引助学学习洋葱数学【全等三角形的引入「概念课」全等的性学习目

扫码边看边扫码边看边理解全等三角形的性质，能用符号“≌”正确的表示两个三角形．助学．，看【全等的性质，然后完成引导问题下方 ．空．引导问题 全等形和全等三角形？如何识别全等三角形的对应关系全等形：能 全等三角形：能 如图，全等三角形△ABC和△DEF中，找出它们的对应关系：对应点：点A和点 ，点B和点 点C和 ，边AC和，边BC和 对应角：A和 ，B和 C和 引导问题 怎么表示全等关系？（01:52-①找出②确定③表示全等关系： 如图，与△ACB全等的三角形，表示正确的 B. C.．引导问题 全等三角形的性质有哪些？（05:15-全等三角形的性质：全等三角形的对应 如图△ABC≌△CDAAC7cmAB5cmBC8cmAD． B．C． D．线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问判定全等的两种「概念课」判定定理学习目掌握三角形全等的判定方SSS

扫码边看边．助学．，看【判定定理SSS，然后完成引导问题下方的 空．引导问题1判定全等三角形至少需要几个条件？（00:00-03:08）． 引导问题 全等三角形的判定定理“SSS”？（03:08-全等三角形的判定定理SSS ”．，在△ABC和△DEF中，如果满足 线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「概念课」判定定理学习目掌握三角形全等的判定方SAS了解SSA”不能用于判定三角形全

扫码边看边．助学．，看【判定定理SAS，然后完成引导问题下方 ．空．引导问题1在三角形中，从边与角的位置来区分，选取两边一角的情况有多少（00:00- B．引导问题 全等三角形的判定定理“SAS”？（02:13-全等三角形的判定定理SAS ”． △ABE≌△ACD．证明：在△ABE与△ACDABAAE引导问题 “SSA”可以用来判定两个三角形全等吗？（04:18- 或线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问判定全等的新招「概念课」判定定理学习目掌握三角形全等的判定方ASA

扫码边看边助学．，看【判定定理ASA，然后完成引导问题下方的 空．引导问题1全等三角形的判定定理“ASA”？（00:00-05:13）全等三角形的判定定理“ASA ”． 线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「概念课」判定定理学习目

扫码边看边．助学．，看【判定定理AAS，然后完成引导问题下方的 空．引导问题1根据已学的判定定理，解决以下这个问题？（00:00-03:30）．目前为止，已经学过了 种全等三角形的判定定理，分别 ．在△ABC和△AB'CAA'ABABCC△ABC≌△AB'C'．证明：在△ABCB在△AB'CBQAA'，CC在△ABC与△AB'C 引导问题 全等三角形的判定定理“AAS”？（03:30-AAS ”． 线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问判定全等三角「解题课」判断全等

不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【判断全等三角形】讲题．下列能使△ABC≌△DEF的条件有 ）组SSA不能判定 ABDE，BCSSA不能判定 ABDE，BE，BC BE，BCEF，C ABDE，ACDF，BA．一 D．四SSA不能判定SSA不能判定 若以“ASA”为依据，还缺条 若以“AAS”为依据，还缺条 若以“SAS”为依据，还缺条 SSA不能判定SSA不能判定，，．检查梳理看【判断全等三角形】，．，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」证明全等三角 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【证明全等三角形】讲题．如图BADCADBC．求证△ABD≌△ACD已知AB、CD在同一直线上ABCDCFBEA90ABCDCBBD、CA分别是ABC检查梳理看【证明全等三角形】，．，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」倍长中线不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【倍长中 】讲题．线上练习完成后相应的【专项练习】等腰三角「概念课」等腰三角学习目

扫码边看边．助学．，看【等腰三角形】后完成引导问题下方的 空．引导问题1等腰三角形？（00:00-00:45）． ．如右图中AB、AC为三角 ，BC ∠A ，∠B、∠C 引导问题 等腰三角形有何性质？（00:45- 性质2：等腰三角形是 性质4：等腰三角形底边上的 线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「概念课」等腰三角形的判 扫码边看边学习目．助学．，看【等腰三角形的判定】后完成引导问题下方的 空．引导问题1等腰三角形有何判定方法？（00:00-02:20）． 证明 定理2： 已知，在△ABC中，∠B∴∠ADB 在△ADB与△ADC ∴△ADB≌△ADCAAS∴∴△ABC是等腰三角引导问题 三角形三线合一能否判定三角形是等腰三角形？（02:20- 形．已知：在△ABCADBCBDDC．△ABC是等腰三角ADBCADBC∴∴△ABC是等腰三角已知：在△ABCADBC，且证明：∵ADBC，∴∠ADB∠ADC∠CAD∴∠B∠C ∴△ABC是等腰三形．已知：在△ABC中，BDDC，且∠BAD∠CAD．△ABC是等腰三角形．BE．在△ADC与△EDB ∴△ADC≌△EDBSAS∴AC 又∵∠BAD BE(等角对等边∴AB∴△ABC是等腰三线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问等腰三角形与方程思「解题课」多个等腰三角形求

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【多个等腰三角形求角度】讲题．如图，已知∠A15ABBCCDDEEF，求∠FEN分∠BAC，求∠C的度数．检查梳理看【多个等腰三角形求角度】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】等边三角「概念课」等边三角

扫码边看边学习目．助学．，看【等边三角形】后完成引导问题下方的 空．引导问题1等边三角形？（00:00-01:36）． 引导问题 等边三角形有何性质？（01:36- 性质2：等边三角形的三个内角 ；性质3：等边三角形的每一条边的 性质：直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「概念课」等边三角形的判

扫码边看边学习目．助学．，看【等边三角形的判定】后完成引导问题下方的 空．引导问题1等边三角形有何判定定理？（00:00-04:06）． 定理2： 形．已知，在△ABC中，∠A∠B∠C．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵∠BAB ∵∠A ∴ABBC∴△ABC是等边三角定理3：有 的等腰三角形是等边三角形已知：在等腰△ABC中，ABAC，有一个内角是证明：∵ABAC∴∠B∠C（依据 1若顶角∠A∵∠A∠B∠C ∴∠A2∠B∴∠B180602∴∠A∠B∠C∴△ABC是等边三角形(依据 2若底角∠B∴C=B∵∠A∠B∠C∴∴∠A∴∴△ABC是等边三角形(依据 线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问等边三角形证明「解题课」等边三角形综合应

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【等边三角形综合应用】讲题．如图，在等边△ABCDEFADBECF（1）试说明△DEF是等（2）AE、CDBFP、QR，则△PQR为何种三角形？BPCD求证：△APD为等边三角检查梳理看【等边三角形综合应用】，．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】等边三角形手牵「解题课」等边三角形组图（上能力目

不会做我教．拔高练习看做完再看洋葱数 【等边三角形组图（上】讲题．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边， AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．求证：（1）AEBD（2）∠DOA60；（3）△ACM≌△DCN（6）AE、BD交于O，连接CO，则∠AOC60检查梳理看 【等边三角形组图（上．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】勾股定「概念课」证法最多

扫码边看边学习目．助学．，看【证法最多的定理，然后完成引导问题下方的填空．引导问题1勾股定理是什么？．相传2500多年前，有一次在朋友S1S2等于个角形S3等于个小S1S2S3中间这个三角形的三边分别是三个正方形的边，表示为a、b、c，那么 方形S1 ，S2 ，S3 ．因为S1S2S3，所 图中ab）线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问勾股定理的证「概念课」几何证

扫码边看边学习目．助学．，看【几何证法，然后完成引导问题下方的 空．引导问题1如何用几何方法证明勾股定理？． （a2b2 ．的目标是：证明左边的 S1S矩形1AM、CN△ABM≌△NBC（SAS．SB CBNS△

1a221Sa21S12S△ABM ．S矩形1chS矩形1 S1S矩形1试着证明S2S矩形2：S矩形1S矩形2S3 S3∴a2b2c2线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「概念课」代数证 扫码边看边学习目．助学．，看【代数证法】，然后完成引导问题下方的填空．引导问题1如何用代数方法证明勾股定理？（00:00-02:27）．如图，构造四个全等的直角三角形，拼成一个中间是方形的大正方形，其中直角三角形的两直角边分别是a、b，中间方形的边长就是．利用面积证明勾股S大正方 直角三角 又∵ c2∴a2b2c2引导问题 如何用“总统法”证明勾股定理？（02:27-∵S梯形 ．所．化简得a2b2c2线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问用勾股定理计算「概念课」用勾股定理计算边

不会做我教能力目拔高练习看做完再看洋葱数 【用勾股定理计算边长－上】讲题Rt△ABC中，直角边分别是a、b，斜边是ca5b12，求c的长度已知Rt△ABC中，直角边分别是a、b，斜边是cb4c1，求a5Rt△ABC中，直角边分别是a、b，斜边是ca3mb4m，求c的长Rt△ABC中，直角边分别是a、b，斜边是ca2mb5n，求c的长已知Rt△ABC中，直角边分别是a、b，斜边是c，直角边a 角边b ，斜边c Rt△ABCa3b4，求第三边cRt△ABCa5b2，第三边c的长度2 和10所在的点2检查梳理看【用勾股定理计算边长－上】，．，最后完整梳理一遍解线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」用勾股定理计算边长－ 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【用勾股定理计算边长－下】讲题．已知直角三角形的两直角边长分别是25、60，求斜边已知直角三角形的两直角边长分别是9、12已知直角三角形的两直角边长分别是52、65，求斜边长度已知直角三角形的斜边长61，一条直角边长60，求另一条直角边长在△ABCC90，周长为900，斜边与一直角边比是13:5，求三角形的三边检查梳理看【用勾股定理计算边长－下】，．，最后完整梳理一遍解线上练习完成后相应的【专项练习】勾股定理与面积「解题课」勾股定理与面积法

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【勾股定理与面积法－上】讲题．已知直角三角形的两条直角边分别为5、12ha已知直角三角形的两条直角边分别为7、24，求斜边上的高已知直角三角形两直角边之比是34，斜边是25，求斜边上的高检查梳理看【勾股定理与面积法－上】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」勾股定理与面积法－ 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【勾股定理与面积法－下】讲题．已知等腰三角形的腰长为8、底边长为12，求底边上的高和三角形面等腰三角形的腰长为10，底边长为14已知△ABC中，AB20AC15BC边上的高为12，求三角形ABC检查梳理看【勾股定理与面积法－下】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】勾股定理与实际「解题课」狗蛋班的勾股定

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【狗蛋班的勾股定理】讲题．体育课，开始巡视方阵．离她20m之内的人都会受到霸王色的霸气影响，开始不由自主地颤抖，也就是说气场范围是半径20m的圆．李狗蛋坐在开始位置右边32米，，的行动轨迹是右往上偏30，每秒走2m．问李狗蛋会受到气场波检查梳理看【狗蛋班的勾股定理】，．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」图形中的最短路 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 图形中的最短路径】讲题．面，从M点到D1点的最短距离．检查梳理看【图形中的最短路径】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】利用勾股定理列方「解题课」利用勾股定理列方

不会做我教能力目拔高练习看做完再看洋葱数 【利用勾股定理列方程－上】讲题一个直角三角形，斜边长比一条直角边大5，另一条直角边长为30在△ABCC90A、B、C所对的边分别为a、b、cab12△ABC的面积等于7，求斜边c的长检查梳理看【利用勾股定理列方程－上】，．，最后完整梳理一遍解线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」利用勾股定理列方程－ 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【利用勾股定理列方程－下】讲题．如图Rt△ABCC90ADBE分别BCACAD210BE5将矩形ABCD分成四个全等的矩形， ，AE29，AF41，求AC的长检查梳理看【利用勾股定理列方程－下】，．，最后完整梳理一遍解线上练习完成后相应的【专项练习】勾股定理与折叠「解题课」折叠问题中的勾股

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【折叠问题中的勾股定理】讲题．，在△ABCACB，在△ABCACB90AC12BC16．↓↓↓重合，求CNBC10EC的长如图，将边长为8的正方形纸片ABCDDBCE处A落在检查梳理看【折叠问题中的勾股定理】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】勾股定理的逆定「概念课」逆命题与

扫码边看边学习目．助学．，看【逆命题与逆定理，然后完成引导问题下方的 空．引导问题1逆命题？（00:00-02:56）． ． 引导问题 如何找到原命题的逆命题？（02:56-， “如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2b2c2”的逆 引导问题 互逆定理？（04:23- 设△ABC的三边长a、b、c满足a2b2c2，然后另作一个直角三角形A'B'C'，并让它的两条直角边等于a和b，根据勾股定理，它的斜边长度等 c．根 可以判定△ABC≌△A'B'C'，因此△ABC是一个直角三角形， ．线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「概念课」勾股定理的逆定 扫码边看边学习目．助学．，看【勾股定理的逆定理，然后完成引导问题下方的 空．引导问题1勾股定理与直角三角形的关系是什么？（00:00-01:12）． 引导问题2 三角形三边长分别为122和3将较短的两边作为a、b，较长的边作为c，代入公式，得到 三角形三边长分别为47和8，它是不是直角三 三角形三边长分别为，

三角形三边长分别为an21b2n和cn21n1引导问题 如何用勾股定理的逆定理判定锐角、钝角三角形？（02:56- 三边长为3，4，6的三角形是什么形状的 ．线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问勾股定理逆定理的应「解题课」证明直角

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【证明直角三角形】讲题．↓∵ab↓∵ab∴C5在四边形ABCD中，ABAD2，A60，BC ，CD4，求5AB检查梳理看【证明直角三角形】，．，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」利用勾股定理作证 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【利用勾股定理作证明】讲题．如图，在△ABCA90DEBCBE2AE2AC2BE2BC2如图，在△ABCA90DE分别在ACBD2DE2BC2CE检查梳理看【利用勾股定理作证明】，．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】特殊的直角三角「概念课」特殊直角三角形的三边关学习目了解等腰直角三角形与含30

扫码边看边．．引导问题 等腰直角三角形的三边之间有什么关系？（00:00-设等腰直角三角形的直角边为a，根据勾股定理，斜边 若等腰直角三角形腰长是13，斜边长是 角形斜边长是8，腰长是 引导问题 含30角的直角三角形的三边之间有什么关系？（02:25-定理：在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边 ．设所对的直角边为a，斜边就是2a，根据勾股定理，另一条直角边 2如图，在Rt△ABC中，C90，A30，AC 2引导问题 如何利用特殊三角形转化线段关系？（04:29-BD3AD线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「解题课」两类特殊三角形的面 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【两类特殊三角形的面积】讲题．SVSV1直角边2已知等腰直角三角形的面积是 ，求三角形的直角边长已知等腰直角三角形的斜边长为 ，求三角形的面积SV1直角边2SV1斜边4已知等腰直角三角形的斜边长为 67SV1直角边67SV1直角边2SV1斜边4SVSV3边长46 6已知等边三角形的面积是63SSV1直角边2SV1斜边4SV3边长4检查梳理看【两类特殊三角形的面积】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习「概念课」判定定理学习目

扫码边看边． ．，看【判定定理HL，然后完成引导问题下方的 空．引导问题 听说直角三角形有自己独特的全等判定方法，那是什么呢．（00:00- ”．，在直角三角形△ABC和 两个直角三角形，已知BCEF5，ACDF13，则判 线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问垂直平分「概念课」垂直平分线的性

扫码边看边学习目理解线段垂直平分线的性．助学．，看【垂直平分线的性质】后完成引导问题下方的 空．引导问题1垂直平分线有何性质？（00:00-02:50）．用尺子量PPP三点到AB两点 ，PA；，P2B，PB．经过实际测量后，我发现P、P、P三点到A、B两点的距 ．引导问题 何证明垂直平分线的性质？（02:50-右图中，点PAB的垂直平分PAPB已知，如图△ABCABACABACP，垂足为OAB5BC3，求△BPC线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「概念课」证明点在垂直平分学习目掌握垂直平分线性质的逆定理及其应．助学．，看【证明点在垂直平分线上】后完成引导问题下．

扫码边看边引导问题 垂直平分线性质的逆定理是什么？如何证明？（00:00- PAPBPPCAB于CPCAB．证明Rt△APCRt△BPCPAPC∴Rt△APC≌Rt△BPC ∴PCABAB．证明：在△PCA和△PCB ∴△PCA≌△PCBSSS 又∵∠PCA∠PCB 引导问题 如何应用线段垂直平分线性质的逆定理解题？（04:21-PAPBQAQBPQAB于OPQAB的垂直平分线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「解题课」垂直平分线性质的能力目

不会做我教．拔高练习看做完再看洋葱数 【垂直平分线性质的应用】讲题．如图，在△ABCABACDABDEABBECE5，求AB 点．证明：∠ABO∠如图，直线l是线AB的垂直平P点在直线l的右侧PAPB检查梳理看【垂直平分线性质的应用】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】角平分线的性质与判「概念课」角平分线的性质与

扫码边看边学习目．助学．，看【角平分线的性质与判定】，然后完成引导问题下方的 ．引导问题 点到直线的距离？（00:00- 引导问题2角平分线上的点到角的两边的距离会有什么样的关系（角平分线的性质（00:38-OC是AOBP是OCPDOADPEE证明：QPDOAPEQOC是AOB的平分 PD角平分线的性质：角的平分线上 引导问题 怎么判定一条线它是否是角平分线呢？（03:09-角平分线的判定：角的到角的两 如图，已知AOBP是AOBPDOADPEOBEPDPE，连接OPOP为AOB的平分线．证明：QPDOAPEOB OP为AOB线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问「解题课」角平分线性质的应 不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【角平分线性质的应用】讲题．BC10，求△BDC的面积Rt△ABCAD平分BACC90DEABEACBCAB15cm，求△DBE线上练习完成后相应的【专项练习】线上练习线上练习角平分线判定的「解题课」角平分线判定的应

不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【角平分线判定的应用】讲题．角的到角两边检查梳理看【角平分线判定的应用】，．，最后完整梳理一遍解题过多次全「解题课」多次全

不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【多次全等】讲题．ACOB于点CBDOADACBDEOAOBBEACADABAEACADBDCEFAF是CAD全等常见模「解题课」双垂图与

不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【双垂图与全等】讲题．如图，在△ABCBCA90CDABDBCDCADCBDACD如图ACB90，ACBC，过点C作CFAEF，过BBD交CFDAECEADEBFAC交CE的延长线于FBD如图，在△ABC中，ACB90ACBC，过点C在△ABC外作直线MNAMMNMBNMNNMNAMBN如图，在△ABC中，ACB90ACBC，过点C在△ABC内作直线MNAMMNMBNMNNMNAMBN检查梳理看【双垂图与全等】，．，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」全等与倒 不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【全等与倒角】讲题．EAD120，求EFA如图，在△ABCBE、CFACABBE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连接ADAG，求证：ADAG．ABACADAEBADCAEBD交CE线上练习完成后相应的【专项练习】倍长中线的新招「解题课」中点引出的倍长问

不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【中点引出的倍长问题】讲题．如图，点CABE是CDAECDAEBD攻略攻略BEFCAEAF检查梳理看【中点引出的倍长问题】，．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」SSA为什么不全学习目能够举出SSA为什么不能判定全等的掌握钝角相等的SSA判定全等的方拔高练习看做完再看洋葱数 【SSA为什么不全等】讲题为什么SSA不能判定全等，你能举出反例进行说明如图BB90ABABACA'C'．求证△ABC≌△A'B'C'

不会做我教HLHL↓符合SSA的两个三线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」通过SSA学习目会通过SSA构造全等三角形和等腰三角形解决相关

不会做我教拔高练习看做完再看洋葱数 【通过SSA构造全等】讲题BDCEEDBCFDFFESSA不全等线上练习完成后相应的【专项练习】角平分线型全等「解题课」通过角平分线构造

不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【通过角平分线构造全等】讲题．ADCD

AC180，求证 B2CAD是BACACABBD起检查梳理看【通过角平分线构造全等】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」征服角平分线全等难 不会做我教学习目．拔高练习看做完再看洋葱数 【征服角平分线全等难题】讲题．△ABCB60AD、CE交于点O，求证：（1△ABCA90ABACBD平分ABCACD起CEBDBD的延E．求BD起检查梳理看【征服角平分线全等难题】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】等腰三角形与分「解题课」等腰三角形中的分类能力目

不会做我教．拔高练习看做完再看洋葱数 【等腰三角形中的分 】讲题．等腰三角形的两边分别是8、6，求这个等腰三角形的周长等腰三角形的两边分别是8、3已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分检查梳理看【等腰三角形中的分类】，．，最后完整梳理一遍解线上练习完成后相应的【专项练习】等腰三角形证明「解题课」等腰三角形综合应能力目

不会做我教．拔高练习看做完再看洋葱数 【等腰三角形综合应用】讲题．△ABCABACBDBCE，使CECDDHBEHHBE的中ABACADAEBDCE检查梳理看【等腰三角形综合应用】，．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】含30直角三角形应「解题课」30直角三角形性质应能力目含30

不会做我教拔高练习看做完再看洋葱数 【30直角三角形性质应用】讲题BE1.30角的直角130角的直角三角30260角130角的直角三角30260角的直AC E，交BC于F．求证：BF2CF如图，在△ABCDAB的中点，且∠ACD30，∠BCD1.30角的直角三角301.30角的直角三角30角30角直角三角检查梳理看 【30．，最后完整梳理一遍解线上练习完成后相应的【专项练习】等边三角形再牵「解题课」等边三角形组图（下能力目

不会做我教．拔高练习看做完再看洋葱数 【等边三角形组图（下】讲题． 检查梳理看 【等边三角形组图下，．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】构造等边三角「解题课」构造等边三角形（上能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【构造等边三角形（上】讲题．120．求证ACBCDC全等60．求证ACBCDC

不会做我教全等检查梳理看 【构造等边三角形（上．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】「解题课」构造等边三角形（下能力目

不会做我教．拔高练习看做完再看洋葱数 【构造等边三角形（下】讲题．CEDECEDEEDECEDECAEDB检查梳理看 【构造等边三角形（下．，最后完整梳理一遍解题过线上练习完成后相应的【专项练习】线上练线上练习「解题课」将军饮马问 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【将军饮马】讲题．如图，有一位将军骑着马从A点的出发返回河对岸的B点的家中，途中要经过同侧的B点家中．该如何选择路线，让将军回家的路程最短？检查梳理看【将军饮马问题】，．，最后完整梳理一遍解题过程特殊角的应「解题课」特殊角在计算中的

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【特殊角在计算中的应用】讲题． 如图，在△ABCB45C60AB152ACBC20，求△ABC“洋葱实验中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到A30AC20BC15，若如图，在△ABCB15C45AB1BC检查梳理看【特殊角在计算中的应用】，．，最后完整梳理一遍解题「解题课」已知三角形两边及夹角求第三 不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【已知三角形两边及夹角求第三边】讲题．↓↓3如图，在△ABC中，AC7，BC ，ACB150，求AB3检查梳理看【已知三角形两边及夹角求第三边】，．，最后完整梳理线上练习完成后相应的【专项练习】构造特殊直角三「解题课」构造特殊的直角三

不会做我教能力目．拔高练习看做完再看洋葱数 【构造特殊的直角三角形】讲题．如图，在△ABCB60AB10BC6DBC如图，在△ABCABACA30AB上取DAC上取E，已知，如图BDDCACACD2ABD，求证A120B检查梳理看【构造特殊的直角三角形】，．，最后完整梳理一遍解题线上练习完成后相应的【专项练习】含15°角直角三角「解题课」