新版2019《大学物理》期末模拟考核题库300题（含答案）

2019年大学物理期末考试题库300题含答案ー、选择题TOC\o"1-5"\h\z.在单缝衍射实验中,缝宽a=0.2mm,透镜焦距AO.4m,入射光波长ス=500nm,则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹?从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带? ( )(A)亮纹,3个半波带;(B)亮纹，4个半波带;(0暗纹,3个半波带;(D)暗纹,4个半波带。.平面简谐波x=4sin(5R+3〃y)与下面哪列波相干可形成驻波? ( )(A)5 3y=4sin2^(—Z+—x)；(B). 5 3y=4sin2^(—t-—x)(〇5 3x=4sin2i(—/+—y)；2 2(D)x=4sin21(斗ーヨy)TOC\o"1-5"\h\z.在下面几种说法中,正确的是: ( )(A)波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的;(B)波源振动的速度与波速相同;(C)在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后;(D)在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。.ー个转动惯量为ノ的圆盘绕ー固定轴转动,初角速度为设它所受阻カ矩与转动角速度成正比旧ーkco(ル为正常数)TOC\o"1-5"\h\z(1)它的角速度从3。变为0〇/2所需时间是 ()(A)力2； (B)J/k\(〇(カオ)［成;(D)J/2ko(2)在上述过程中阻カ矩所作的功为 ()(A)7«02/4； (B)-3ノo〇2/8； (〇-Jtt>02/4； (D)ん《〇2/8。.一束光强为人的自然光，相继通过三个偏振片P、、Pz、え后出射光强为ム/8。已知R和月的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转月,要使出射光强为零,月至少应转过的角度是( )(A)30°； (B)45°；(〇60"； (D)90"。.ー个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中,它在电场中的运动轨迹为()(A)沿a；(B)沿6；(〇沿。;(D)沿4.如图所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S向长直导线靠近时,穿过曲面S的磁通量中和面上各点的磁感应强度6将如何变化? ( )(A)中增大,8也增大;(B)中不变,8也不变;(〇中增大,8不变;(D)①不变，6增大。.如图所示，ー根匀质细杆可绕通过其一端0的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3mo今使杆从与竖直方向成60°角由静止释放(g取10m/s2),则杆的最大角速度为()(A)3rad/s；(B)^rad/s；(C)a/0.3rad/s；(D)J2/3rad/s。.如图所示，导线ん6在均匀磁场中作下列四种运动，(1)垂直于磁场作平动;(2)绕固定端A作垂直于磁场转动;(3)绕其中心点。作垂直于磁场转动;(4)绕通过中心点0的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的?()(1)有感应电动势，ス端为髙电势;(2)有感应电动势，8端为高电势;(0(3)无感应电动势;(D)(4)无感应电动势。.如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿ダ轴指向的强度为0.2T的均匀磁场中，导线a、b、c都以50cm/s的速度沿图中所示方向运动,则( )(A)导线a内等效非静电性场强的大小为0.IV/m；(B)导线わ内等效非静电性场强的大小为零;(C)导线c内等效非静电性场强的大小为0.2V/m；(D)导线c内等效非静电性场强的大小为0.IV/nu.如果氢气和気气的温度相同,摩尔数也相同,则( )(A)这两种气体的平均动能相同；(B)这两种气体的平均平动动能相同;(C)这两种气体的内能相等；(D)这两种气体的势能相等。.有一长为/截面积为ス的载流长螺线管绕有ル匝线圈,设电流为!,则螺线管内的磁场能量近似为( )(A)p0AI2N2/l2； (B)J^AI2N2/(2l2)；(0氏AIN?IP； (D)/i^AI2N2/(2/)〇.波长为500nm的单色光垂直入射到宽为O.25nun的单缝上,单缝后面放置ー凸透镜,凸透镜的焦平面上放置一光屏,用以观测衍射条纹,今测得中央明条纹ー侧第三个暗条纹与另ー侧第三个暗条纹之间的距离为12mm，则凸透镜的焦距Z1为: ( )(A)2m； (B)Im；(C)0.5m； (D)0.2m〇.一束自然光自空气射向ー块平板玻璃(如图)，入射角等于布儒斯特角y〇,则在界面2的反射光 ( )(A)光强为零;(B)是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；(0是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；(D)是部分偏振光。.自然光从空气连续射入介质ん和民光的入射角为60°时,得到的反射光吊和吊都是完全偏振光(振动方向垂直入射面),由此可知,介质ん和6的折射率之比为()(A)1/V3： (B)V3； (C)1/2； (D)2/1,TOC\o"1-5"\h\z16.两个载有相等电流/的半径为オ的圆线圈ー个处于水平位置,ー个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合,则在圆心。处的磁感应强度大小为多少? ( )(A)0； (B)"〇，/2R；(C)金氏I/2R； (D)ル〇//R。171一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(>6)为下列那种情况时(a代表每条缝的宽度)，公3、6、9…级次的主极大均不出现?( )(A)a+H2a；(B)a+Z?=3a； (C)a+b=4a； (D)a+b=6ao.两偏振片堆叠在ー起,一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一振偏片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 ( )(A)光强单调增加；(B)光强先增加，然后减小,再增加，再减小至零(0光强先增加，后又减小至零；(D)光强先增加，后减小，再增加。.下列哪一能量的光子,能被处在炉2的能级的氢原子吸收?(A)1.50eV； (B)1.89eV； (C)2.16eV； (D)2.41eV； (E)2.50eV».用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上,产生光电效应,贝リ:()(A)两种情况下的红限频率相同;(B)逸出电子的初动能相同;(C)在单位时间内逸出的电子数相同;(D)遏止电压相同。.“理想气体与单ー热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的?( )(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；(〇不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律；(D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律。.ー热机由温度为727(的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热,若热机在最大可能效率下工作、且吸热为2000焦耳，热机作功约为 ( )(A)400J； (B)1450J； (C)1600J； (D)2000J；(E)2760J».一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某ー时刻处于最大位移处,则它的 ()(A)动能为零,势能最大;(B)动能为零,势能也为零；(〇动能最大,势能也最大；(D)动能最大,势能为零。TOC\o"1-5"\h\z.光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直与光栅平面变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数《 ( )(A)变小;(B)变大;(C)不变;(D)无法确定。.光谱系中谱线的频率(如氢原子的巴尔末系) ( )(A)可无限制地延伸到高频部分； (B)有某ー个低频限制;(〇可无限制地延伸到低频部分; (D)有某ー个高频限制;(E)高频和低频都有一个限制。.在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数三与温度，的关系为( )(A)与疣关;(B)与"成正比；

(C)与(C)与5Zテ成反比;(E)与7成反比。(D)与7成正比;.ー均匀磁化的磁棒长30c灯,直径为10顺,磁化强度为1200A-m一、它的磁矩为()(A)1.1371-w2； (B)2.26A-m2；(C)1.12xlO-2Am2； (D)2.83xlO-2Am1..在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一厚度为d,折射率为〃的透明薄片,放入TOC\o"1-5"\h\z后,这条光路的光程改变了 ( )(A)2(77-1)d；(B)2nd；(〇(〃ーl)d;(D)nd。.在夫琅和费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹 ( )(A)对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大;(0对应的衍射角也不变;(D)光强也不变。.测量单色光的波长时，下列方法中哪ー种方法最为准确? ( )(A)双缝干涉;(B)牛顿环;(C)单縫衍射;(D)光栅衍射。.ー个平面简谐波沿a•轴负方向传播，波速u=10m/s。ア〇处，质点振动曲线如图所示,则该波的表式为 ()y=2cos(一 x+—)m；2 20 2y=2cos(/+—x )m；2 20 2y=2§皿ーr+ニス+-)叱y=2sin(—tH x )m。2 20 2.光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是 ( )(A)与入射光的频率成正比；(B)与入射光的强度成正比;(〇与入射光的频率成线性关系；(D)与入射光的强度成线性关系。.磁场的高斯定理目瓦dS=O说明了下面的哪些叙述是正确的?a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数;b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数;cー根磁感应线可以终止在闭合曲面内;dー根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。(A)ad；(B)ac；(C)cd；(D)ab。.一个中性空腔导体,腔内有一个带正电的带电体,当另一中性导体接近空腔导体时,TOC\o"1-5"\h\z(1)腔内各点的场强 ( )(A)变化; (B)不变； (〇不能确定。(2)腔内各点的电位 ( )(A)升高； (B)降低; (C)不变; (D)不能确定。.在20セ时，单原子理想气体的内能为 ( )(A)部分势能和部分动能； (B)全部势能；(C)全部转动动能;(D)全部平动动能; (E)全部振动动能。.气体的摩尔定压热容Cれ大于摩尔定体热容C「,其主要原因是 ( )(A)膨胀系数不同； (B)温度不同；(〇气体膨胀需作功; (D)分子引力不同。.一物体对某质点p作用的万有引力 ( )(A)等于将该物体质量全部集中于质心处形成的ー个质点对p的万有引力；(B)等于将该物体质量全部集中于重心处形成的ー个质点对p的万有引力;(C)等于该物体上各质点对p的万有引力的矢量和；(D)以上说法都不对。.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以釆取的办法是( )(A)使屏靠近双缝; (B)使两缝的间距变小；(〇把两个缝的宽度稍微调窄;(D)改用波长较小的单色光源。.关于カ矩有以下几种说法，其中正确的是 ( )(A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；(B)作用カ和反作用カ对同一轴的カ矩之和必为零；(C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。.下面说法正确的是 ( )(A)等势面上各点的场强大小都相等;(B)在电势髙处电势能也一定大;(0场强大处电势ー定髙;(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。.根据德布罗意的假设 ( )(A)辐射不能量子化,但粒子具有波的特性；(B)运动粒子同样具有波的特性；(〇波长非常短的辐射有粒子性,但长波辐射却不然；(D)长波辐射绝不是量子化的；(E)波动可以量子化,但粒子绝不可能有波动性。.一个光子和一个电子具有同样的波长，贝リ:( )(A)光子具有较大的动量;(B)电子具有较大的动量；(〇它们具有相同的动量;(D)它们的动量不能确定;(E)光子没有动量。.两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为△ム和ムル，且A/1=2A/2.两弹簧振子的周期之比刀:う为 ( )(A)2； (B)V2； (C)-； (D)1/V2〇2.电磁波在自由空间传播时,电场强度E与磁场强度” ()(A)在垂直于传播方向上的同一条直线上;(B)朝互相垂直的两个方向传播；(〇互相垂直,且都垂直于传播方向；(D)有相位差4/2。.一定量的理想气体,处在某ー初始状态,现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度,可能实现的过程为 ( )(A)先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而增大压强；(B)先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持体积不变而减小压强；(〇先保持体积不变而使它的压强增大,接着保持压强不变而使它体积膨胀；(D)先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。.如图所示为一定量的理想气体的L”图,由图可得出结论( )ABC是等温过程;Ta>Tb；(c)ta<tb；(D)Ta—Tb<)8.如图所示,质点从竖直放置的圆周顶端［处分别沿不同长度的弦ん夕和/icaグイタ)由静止下滑,不计摩擦阻カ。质点下滑到底部所需要的时间分别为を和ス,则()tB=tc；tB>tct(0tB<tc；(D)条件不足,无法判定。.根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 ( )(A)ル〃4； (B)A773； (C)kT/2； (D)34772； (E)kT..ー衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该( )(A)换ー个光栅常数较大的光栅; (B)换ー个光栅常数较小的光栅;(0将光栅向靠近屏幕的方向移动;(D)将光栅向远离屏幕的方向移动。.对ー个绕固定水平轴ク匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹,并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应()(A)增大;(B)减小;(C)不变;(D)无法确定。.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻カ与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同,那么第二次敲入多深为 ( )(A)0.41cm； (B)0.50cm； (C)0.73cm； (D)1.00cm。.波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5X10fmm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等,则光谱上呈现的全部级数为 ( )(A)0,±1、±2、±3、+4； (B)0、±1、+3；(0±1、±3； (D)〇、土2、±4。.如图所示,a、んc是电场中某条电场线上的三个点,由此可知 ( )(A)E)E»E,； (B)E<EKEc；(0U)U»Uc； (D)UXUXUc〇.如果在ー固定容器内，理想气体分子速率都提髙为原来的二倍，那么( )(A)温度和压强都升高为原来的二倍;(B)温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍;(〇温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍;(D)温度与压强都升髙为原来的四倍。.容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为7,分子质量为ル,则分子速TOC\o"1-5"\h\z度在x方向的分量平均值为:(根据理想气体分子模型和统计假设讨论) ( ).一质量为IZSxlO-Rkg的粒子以100eV的动能在运动。若不考虑相对论效应,在观察者看来与该粒子相联系的物质波的频率为 ( )(A)LlxlO^Z/z. (B)4.1X10T7小; (02.4xl0,67/z.(D)9.1xl02(1//z. (E)2.7x103IHzo57.如图所示,用波长ス=600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏户处产生第五级明纹极大，现将折射率炉1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上,此时。处变成中央明纹极大的位置,则此玻璃片厚度为 ()5.0X10'em；6.0X10'em；7.0X10'em；8.OX10''em。.一定量的理想气体向真空作自由膨胀，体积由・增至K,此过程中气体的((A)内能不变,嫡增加； (B)内能不变，炳减少；

(〇内能不变,埔(〇内能不变,埔不变;(D)内能增加,炳增加。.在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是/]:/2=4,则两列波的振幅之比A:ん为 ( )(A)4； (B)2； (C)16； (D)1/4。.在p—V图上有两条曲线a6c和adc,由此可以得出以下结论: ( )(A)其中一条是绝热线,另一条是等温线;(B)两个过程吸收的热量相同;(〇两个过程中系统对外作的功相等;(D)两个过程中系统的内能变化相同。.在功与热的转变过程中,下面的那些叙述是正确的? ( )(A)能制成一种循环动作的热机,只从一个热源吸取热量,使之完全变为有用功;(B)其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率,因此可逆卡诺机的效率最高;(〇热量不可能从低温物体传到髙温物体；(D)绝热过程对外作正功,则系统的内能必减少。.ー质点沿ズ轴运动的规律是x=/—4r+5(SI制)。则前三秒内它的 ( )(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是ー3m；(C)位移是ー3m,路程是3m；(D)位移是ー3m,路程是5m。.ー绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0,右边为真空,今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时,气体的压强是()(A)%； (B)Po/2； (C)2，Po； (D)〃〇/2"(y=Cp/Cv).钠光谱线的波长是/1,设人为普朗克恒量,c为真空中的光速,则此光子的()(A)能量为人え/c； (B)质量为ん/cえ；(〇动量为ル/え；(D)频率为え/c；(E)以上结论都不对。TOC\o"1-5"\h\z.ー匀质圆盘状飞轮质量为20絃,半径为30a77,当它以每分钟60转的速率旋转时,其动能为 ( )(A)16.2ガj.(B)8.U2J；(C)8.1J； (D)1.8ガJ。66.竖直向下的匀强磁场中,用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B,导线质量为"导线在磁场中的长度为ム当水平导线内通有电流/时,细线的张カ大小为 ( )(A)4(用厶)2+(mgド! (B)yl(BIL)2-(mg)2；(C)yl(0ABIL)2+(mg)2； (D)(BIL)2+(mg)2..沙子从A=0.8m髙处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g=10m/s、则传送带给予沙子的作用カ的方向 ( )(A)与水平夹角53°向下;(B)与水平夹角53°向上;(0与水平夹角3プ向上;(D)与水平夹角3プ向下。.空间某点的磁感应强度方的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的? ( )(A)小磁针北(N)极在该点的指向；(B)运动正电荷在该点所受最大的カ与其速度的矢积的方向；(〇电流元在该点不受力的方向；(D)载流线圈稳定平衡时,磁矩在该点的指向。.ー质点的运动方程是ア=Rcos3f7+Rsin的,R、＜y为正常数。从t=%/の到片2乃/0时间内TOC\o"1-5"\h\z(1)该质点的位移是( )(A)-2Ri; (B)2Ri; (C)-2j； (D)〇〇(2)该质点经过的路程是( )(A)2R-, (B)兀R； (〇0； (D)兀Ra)。.某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来,如将速率增加一倍,则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 ( )(A)4km/h,从北方吹来; (B)4km/h,从西北方吹来；(〇4a/2km/h,从东北方吹来;(D)4&km/h,从西北方吹来。.忽略重力作用,两个电子在库仑カ作用下从静止开始运动,由相距h到相距わ，在此期间,两个电子组成的系统哪个物理量保持不变 ( )(A)动能总和;(B)电势能总和；(C)动量总和;(D)电相互作用カ。.对于带电的孤立导体球 ( )(A)导体内的场强与电势大小均为零。(B)导体内的场强为零,而电势为恒量。(0导体内的电势比导体表面高。(D)导体内的电势与导体表面的电势髙低无法确定。TOC\o"1-5"\h\z.一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成,若这两个圆柱面的半径分别为后和是(兆く是)，通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系?( )(A) (B) (C) (D).极板间为真空的平行板电容器,充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开ー些距离,则下列说法正确的是 ( )(A)电容器极板上电荷面密度增加;(B)电容器极板间的电场强度增加;(0电容器的电容不变;(D)电容器极板间的电势差增大。.一个空气平行板电容器,充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为Wo,然后在两极板间充满相对介电常数为£r的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量为()(A)ErWo； (B)Wo/e,.； (C)(l+£r)Wo；(D)Wo〇.ム是粒子的动能,。是它的动量,那么粒子的静能m0c2等于 ( )(A)(p2c2ー馈)/2旦;(B)(p2c2一区)/2旦;(〇p2c2-El；(D)(p2c2+屋)/2&; (E)(pc-&)2/2线。.两个均匀带电的同心球面，半径分别为用、尼(旃く是),小球带电Q,大球带电ーQ,下列各图中哪ー个正确表示了电场的分布 ( )

(A)(B)(0(D)(A)(B)(0(D)二、填空题78•一根长为，的直螺线管,截面积为S,线圈匝数为乂管内充满磁导率为〃的均匀磁介质,则该螺线管的自感系数L= ;线圈中通过电流/时,管内的磁感应强度的大小B.一束带电粒子经206V的电压加速后,测得其德布罗意波长为0.002nm,已知这带电粒子所带电量与电子电量相等,则这束粒子质量是。.当绝对黑体的温度从27C升到327（时，其辐射出射度增加为原来的倍。.用单色光垂直入射在ー块光栅上，其光栅常数歩3卬1,經宽小1卬）,则在单缝衍射的中央明纹区中共有条（主极大）谱线。.设有两个静止质量均为m的粒子,以大小相等的速度％相向运动并发生碰撞,并合成为ー个粒子,则该复合粒子的静止质量Mo=,运动速度v=〇.质量为。的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T,当它作振幅为メ的自由简谐振动时，其振动能量后。.磁介质有三种，ル＞1的称为,ル＜1的称为,ル＞＞1的称为0.在以下五个图中,左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的ー个图表示入射光是自然光。外、ル为两种介质的折射率，图中入射角i、=arctg5/而,i丰之。试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。.有一磁矩为万的载流线圈,置于磁感应强度为月的均匀磁场中,凡“与月的夹角为a,那么:当线圈由a=0°转到。=180。时，外力矩作的功为..电阻斤=2C的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为①,,,=（5/+8r-2）xl（）-3（Wb）,则在片2s至片3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷＜7,=_C«.两段形状相同的圆瓠如图所示对称放置,圆瓠半径为R,圆心角为。,均匀带电,线密度分别为+之和一え，则圆心。点的场强大小为〇电势为。.在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m,当用某种单色光照射时，测得第k个暗纹半径为4.24mm,第A+10个暗纹半径为6.00mm,则所用单色光的波长为 nm«.两个惯性系5和S',相对速率为0.6c,在S系中观测,ー事件发生在f=2X104S,x=5X10”处,则在5’系中观测，该事件发生在「=s.ゴ=皿处。.两个电子以相同的速度r并排沿着同一方向运动，它们的距离为ハ若在实验室参照系中进行观测，两个电子间相互作用的合力为«（不考虑相对论效应和万有引力作用）.处于原点（だ〇）的ー波源所发出的平面简谐波的波动方程为メ=ム＜:O5（加ー。0,其中从B、C皆为常数。此波的速度为_;波的周期为_;波长为；离波源距离为1处的质元振动相位比波源落后;此质元的初相位为〇.在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若钠黄光（4=589nm）为入射光,中央明纹宽度为4.0mm!若以蓝紫光（ム=442向）为入射光，则中央明纹宽度为mnio.ー单摆的悬线长!,在顶端固定点的铅直下方〃2处有一小钉，如图所示。则单摆的左右两方振动周期之比刀/ル为 。.如图所示,两根无限长载流直导线相互平行,通过的电流分别为7I和ム。则.为测定一个光栅的光栅常数,用波长为632.8nm的光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为18°,则光栅常数バ,第二级主极大的衍射角。=。97.ー驻波的表达式为y=2A8s（ニー）8s2乃”，两个相邻的波腹之间的距离为A98.热力学第二定律的两种表述:开尔文表述:克劳修斯表述:.A,と为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为も,两平面外侧电场强度大小都是耳（/3,则46两平面上的电荷面密度分别为一和ー。.已知某金属的逸出功为ム，用频率为カ光照射使金属产生光电效应,贝リ，（1）该金属的红限频率加=；（2）光电子的最大速度シ=〇.如图所示,平行放置在同一平面内的三条载流长直导线,要使导线ルタ所受的安培カ等于零,则”等于。.康普顿实验中，当能量为0.5MeV的X射线射中一个电子时,该电子获得0.lOMeV的动能。假设原电子是静止的,则散射光的波长4=,散射光与入射方向的夹角<p=（!MeV=106eV）».用ー根很细的线把ー根未经磁化的针在其中心处悬挂起来，当加上与针成锐角的磁场后，顺磁质针的转向使角；抗磁质针的转向使角〇（选取:增大、减少或不变填入。）.若。粒子在均匀磁场中沿半径为我的圆形轨道运动,磁场的磁感应强度为B,则a粒子的德布罗意波长ス= 〇.两种不同种类的理想气体,其分子的平均平动动能相等,但分子数密度不同,则它们的温度ー,压强ー。如果它们的温度、压强相同,但体积不同,则它们的分子数密度,单位体积的气体质量,单位体积的分子平动动能_。(填“相同”或“不同”)。.线偏振的平行光，在真空中波长为589〃用,垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴和表面平行,如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为质=1.658,係=1.486,在晶体中的寻常光的波长ム=,非寻常光的波长ん==.半径为ス的无限长柱形导体上流过电流ム电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1,则在导体轴线上一点的磁场能量密度为,在与导体轴线相距为r处(KR)的磁场能量密度为0.一平面简谐波的周期为2.0s,在波的传播路径上有相距为2.0cm的"、ル两点,如果川点的位相比"点位相落后た/6,那么该波的波长为ー,波速为.从统计意义来解释:不可逆过程实质是ー个的转变过程。一切实际过程都向着的方向进行。.使4moi的理想气体,在/M00K的等温状态下,准静态地从体积/膨胀到2匕则此过程中,气体的嫡增加是一 一,若此气体膨胀是绝热状态下进行的,则气体的炳增加是0.当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时,不发生 现象,沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率;传播速度。.如图所示,容器中间为隔板,左边为理想气体,右边为真空。今突然抽去隔板,则系统对外作功尔0.设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为,转动自由度为；分子内原子间的振动自由度为。.ー卡诺机从373K的高温热源吸热,向273K的低温热源放热,若该热机从髙温热源吸收1000J热量,则该热机所做的功A=,放出热量Q=.ー根匀质细杆质量为ホ长度为!,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为ー,若将此杆截取2/3,则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为。.Imol双原子刚性分子理想气体,从状态a（n,匕）沿 图所示直线变到状态ホ仅,ル），则（1）气体内能的增量AE=；（2）气体对外界所作的功A=；（3）气体吸收的热量Q二».匀质圆盘状飞轮,质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时,其动能为ー。.ー质点在二恒力的作用下,位移为△ア=3：+8j（m）»在此过程中，动能增量为24J,已知其中一恒カル=12：-3J（N）»则另一恒カ所作的功为.同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示,其中曲线1为的速率分布曲线,的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线,温度分别为北和た且水た;则曲线1代表温度为的分布曲线（填?I或乙）。.a粒子在加速器中被加速,当加速到其质量为静止质量的5倍时,其动能为静止能量的倍。.今有电气石偏振片,它完全吸收平行于长链方向振动的光,但对于垂直于长链方向振动的光吸收20%。当光强为人的自然光通过该振偏片后,出射光强为,再通过ー电气石偏振片（作为检偏器）后,光强在与之间变化。上述两片电气石,若长链之间夹角为60。,则通过检偏后光强为。.2moi氢气，在温度为27C时,它的分子平动动能为,分子转动动能为〇.一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹ー侧的两条明纹分别是第级和第 级谱线。.用白光垂直照射光栅常数为2.OXl（r'cm的光栅,则第一级光谱的张角为。.在场强为£的均匀电场中取ー半球面,其半径为凡电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为,若用半径为万的圆面将半球面封闭,则通过这个封闭的半球面的电通量为〇126,如图所示,边长分别为a和6的矩形,其んB、ク三个顶点上分别放置三个电量均为g的点电荷,则中心。点的场强为方向。.两火箭ん6沿同一直线相向运动,测得两者相对地球的速度大小分别是セ=0・9c,vB=0.8c0则两者互测的相对运动速度〇.双缝干涉实验中,若双缝间距由"变为d',使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心,则d'：d—I若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加2.52,则此时屏中心处为第级 纹。.一平面简谐波沿。x轴正向传播,波动方程为ぎ=Acos[o（f—そ）+エ],则ス=ム处u4质点的振动方程为,左=ーら处质点的振动和x=ム处质点的振动的位相差为02ー必=一°.两个同心的薄金属球壳，半径分别为凡、R2（ ,带电量分别为多、42,将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为〇.质量为勿的子弹，以水平速度的射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱,子弹在砂箱中前进距离1后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S,此后子弹与砂箱ー起以共同速度匀速运动,则子弹受到的平均阻カド=,砂箱与子弹系统损失的机械能△E=0.人从10m深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水10kg。若每升髙1m要漏掉0.2kg的水,则把这桶水从水面提髙到井口的过程中,人力所作的功为。.用/1=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时,第4级暗纹对应的空气膜厚度为 pm。.初速度为环=5i+4/（m/s）,质量为折0.05kg的质点,受至リ冲量7=2.57+27（N-s）的作用,则质点的末速度（矢量）为。.处于激发态的钠原子，发出波长为589nm的光子的时间平均约为10セ。根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小△《=,发射波长的不确定度范围（即所谓谱线宽度）是。.质量为M,摩尔质量为分子数密度为〃的理想气体,处于平衡态时,状态方程为,状态方程的另一形式为,其中ル称为 常数。.一定量的理想气体从同一初态。（ハ〇,%）出发,分别经两个准静态过程aわ和ac,b点的压强为巧,C点的体积为V,,如图所示，若两个过程中系统吸收的热量相同，则该气体的y=—=0138,如图所示,ー弹簧竖直悬挂在天花板上,下端系ー个质量为m的重物,在0点处平衡，设施为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。（1）以弹簧原长0・处为弹性势能和重力势能零点,则在平衡位置〇处的重力势能、弹性势能和总势能各为ヽヽ〇（2）以平衡位置0处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧原长0I处的重力势能、弹性势能和总势能各为、、〇Imol氧气和2mol氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为,氮分子的平均能量为ー 氧气与氮气的内能之比为ー/«）为麦克斯韦速率分布函数，レ）dシ的物理意义是一,「雪•/WMU的物理意义是J。2 ,速率分布函数归ー化条件的数学表达式为,其物理意义是141.氢分子的质量为3.3xl0-24g,如果每秒有］〇23个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角方向以105cm/s的速率撞击在2.0（^面积上（碰撞是完全弹性的），则由这些氢气分子产生的压强为〇142,如图所示,质量炉2.0從的质点,受合力户=12ぐ的作用,沿"轴作直线运动。已知L0时Ab=0,v()=0,则从Z=0至リt=3s这段时间内,合力戸的冲量7为,质点的末速度大小为片=.质量为0的质点，在变カF=Aハーkt)(其和%均为常量)作用下沿。x轴作直线运动。若已知タ0时，质点处于坐标原点,速度为外。则质点运动微分方程为_,质点速度随时间变化规律为广ー,质点运动学方程为产».理想气体的微观模型:(1);；〇145,如图所示，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受カ，则外磁场月的方向是;若电荷。受到沿y轴正方向的力，且受到的カ为最大值,则外磁场的方向为。.内、外半径分别为R、、用的均匀带电厚球壳，电荷体密度为タ。贝リ，在バ石的区域内场强大小为,在此(バル的区域内场强大小为ー,在r＞是的区域内场强大小为。.为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯,这样可以减少损耗。.陈述狭义相对论的两条基本原理〇〇.ー个速度ラ=d.OxlO7+ZZxlO5，(権.『)的电子，在均匀磁场中受到的カ为F=-2.7xl0,3F+1.5x!〇ー"](N)。如果纥=0,则B=。.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况(格。):TOC\o"1-5"\h\z(A)外ナ〇, 4W0; 〇(B)ゐナ〇, 4=0； 0(C) aT=0, 4W0; 〇.如图所示,把一根匀质细棒スク放置在光滑桌面上,已知棒的质量为M,长为L。今用一大小为尸的カ沿水平方向推棒的左端。设想把棒分成AB、8c两段,且BOQ.2L,则AB段对6c段的作用カ大小为..为了把4个点电荷q置于边长为Z的正方形的四个顶点上,外力须做功一。.ー个半径为ス的圆筒形导体,筒壁很薄,可视为无限长,通以电流/,筒外有一层厚为d、磁导率为ル的均匀顺磁性介质,介质外为真空,画出此磁场的fTr图及ダr图。(要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值,不必写出计算过程。).如图所示,均匀磁场的磁感应强度为辰0.27,方向沿x轴正方向，则通过a6od面的磁通量为 ,通过befo面的磁通量为,通过aefd面的磁通量为.半径分别为"和r的两个弧立球形导体(R>r),它们的电容之比Cr/G为ー,若用ー根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比・为ー。.如图所示的电容器组,则2、3间的电容为 ，2、4间的电容为ー。三、解答题.37ー长为，、质量为勿的均匀细棒,在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动,其角速度为O.若棒突然改绕其一端转动，求:(1)以端点为转轴的角速度〇';(2)在此过程中转动动能的改变.二L题4-37图分析这是ー个变轴转动问题.棒的质心在变轴转动中将受到一瞬间力的作用,它改变了质心的速度;同时,该瞬间カ对新的转轴又产生力矩作用,从而改变棒的转动角速度.根据质心的动量定理和棒的转动定律，并考虑到角速度与线速度的关系，即可求得新的角速度.由棒绕不同轴转动的转动动能，可计算该过程中的动能变化.解(1)棒的质心的动量定理为FAf=即=mvc式中F是棒所受的平均カ，ヤ为棒质心的速度.棒在转动过程中受到外力矩作用，根据角动量定理,有-F-M=Jco'-J(o2式中J为棒绕质心的转动惯量(即ノ=丄血ハ.12而根据角量与线量的关系x=Reos。可解得TOC\o"1-5"\h\z,J 10)= 0)=—U)J+- 44(2)在此过程中转动动能的改变为厶Ek=-J'a)'2——JaT=——ml2(t)2K2 2 32.29如图(A)所示，ー根长直导线载有电流ん=30A,矩形回路载有电流Z;=20A.试计算作用在回路上的合力.已知イ=1.0cm,b=8.0cm,1=0.12m.题7-29图分析矩形上、下两段导线受安培力内和ム的大小相等,方向相反,对不变形的矩形回路来说，两力的矢量和为零.而矩形的左右两段导线，由于载流导线所在处磁感强度不等，所受安培カA和£大小不同，且方向相反，因此线框所受的カ为这两个カ的合力.解由分析可知,线框所受总的安培力尸为左、右两边安培カム和ん之矢量和,如图（B）所示，它们的大小分别为"〇ムム，

2nd故合力的大小为空ジ晶片"，N合力的方向朝左,指向直导线..直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成.每ー叶片的质量川=136kg,长，=3.66m.求当它的转速〃=320r/min时,两个叶片根部的张カ.（设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片）题2-17图分析螺旋桨旋转时,叶片上各点的加速度不同,在其各部分两侧的张力也不同;由于叶片的质量是连续分布的,在求叶片根部的张カ时,可选取叶片上ー小段,分析其受力,列出动カ学方程,然后采用积分的方法求解.解设叶片根部为原点。,沿叶片背离原点。的方向为正向,距原点。为r处的长为dr-小段叶片,其两侧对它的拉力分别为呂(r)与ル(r+dr).叶片转动时,该小段叶片作圆周运动,由牛顿定律有dFT=FT(r)-FT(r+dr)=—co2^r由于T=!时外侧ル=0,所以有ゆ・耳(「)=一等(『ー/)=一苧(/2ー/上式中取r=0,即得叶片根部的张カAtO=-2.79X105N负号表示张カ方向与坐标方向相反.160.用水平カム把ー个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当K逐渐增大时,物体所受的静摩擦カ耳的大小()(A)不为零，但保持不变(B)随ム成正比地增大(0开始随月增大,达到某ー最大值后,就保持不变(D)无法确定分析与解与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值〃“范围内取值.当"增加时,静摩擦カ可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态.由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦カ与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A).

13如图所示,ー个半径为"的无限长半圆柱面导体,沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布.求半圆柱面轴线ク〇’上的磁感强度.(a)(b)(a)(b)题7-13图分析毕ー萨定理只能用于求线电流的磁场分布,对于本题的半圆柱形面电流，可将半圆柱面分割成宽度d/=Rd。的细电流，细电流与轴线0。’平行，将细电流在轴线上产生的磁感强度畳加,即可求得半圆柱面轴线上的磁感强度.解根据分析，由于长直细线中的电流d/=/d//7iR,它在轴线上一点激发的磁感强度的大小为其方向在ク孙平面内，且与由D，引向点。的半径垂直，如图7—13(B)所示.由对称性可知,半圆柱面上细电流在轴线。。’上产生的磁感强度叠加后，得B、=fdBsin。=0”=Jo“d8sin8=”=Jo“d8sin8=谭ホ"m"黑则轴线上总的磁感强度大小い鳴B的方向指向厳轴负向.0如图(a)所示,在ー只半径为R的半球形碗内,有一粒质量为必的小钢球,当小球以角速度3在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高?题2-1()图分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时,必须使钢球受到一与向心加速度相对应的カ(向心力),而该カ是由碗内壁对球的支持力"的分力来提供的,由于支持力人始终垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随の而变的.取图示〃リ坐标,列出动力学方程,即可求解钢球距碗底的高度.解取钢球为隔离体,其受力分析如图(b)所示.在图示坐标中列动力学方程FNsinO==mH:o2sinOFncos3=mgA（R一人）

R由上述各式可解得钢球距碗底的高度为h=Rー鼻可见,わ随3的变化而变化.3ー质点沿イ轴运动,其受力如图所示,设-=0时,由=5m・s1,Ab=2m,质点质量加=lkg,试求该质点7s末的速度和位置坐标.FZ题2-13图分析首先应由题图求得两个时间段的ド・）函数,进而求得相应的加速度函数,运用积分方法求解题目所问,积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应.解由题图得ハ⑵， 0<t<5sド（，）=《[35-5ハ5s<t<7s由牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为a=2t, 0<t<5sa=35-5t,5s<t<7s对〇<t<5s时间段,由。=—ユ得dz[du=[tzdrJr0JO积分后得 む=5+/再由。=匕得dr[dx=[vdt

JxoJo积分后得ス=2+5/h—戸3将£=5s代入,得看=30m•s1和照=68.7m对5sV|V7s时间段,用同样方法有[du=f07d/Jv（） J5s得 0=3ター2.5/ー825r再由 「dx=『udrJx5 J5s得x=17.51图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为〃=0.14.试问,当。为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短?其数值为多少?题2-6图分析动力学问题一般分为两类:(1)已知物体受力求其运动情况;(2)已知物体的运动情况来分析其所受的カ.当然,在一个具体题目中,这两类问题并无截然的界限,且都是以加速度作为中介,把动力学方程和运动学规律联系起来.本题关键在列出动力学和运动学方程后,解出倾角与时间的函数关系。=f(t),然后运用对t求极值的方法即可得出数值来.TOC\o"1-5"\h\z解取沿斜面为坐标轴公,原点。位于斜面顶点，则由牛顿第二定律有m^ina-m^icosa=ma (1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有―--=-at1=」g(sina—〃cosaFcosa2 2n, I21 小则 f=v1~- \ ⑵Vgeosa(sina—/zcosa)为使下滑的时间最短,可令‘=0,由式(2)有da一sina(sina-mcosq)+cosa(cosa-〃sina)=0则可得 tan2a=-■-,a=49P卩此时 t=l ニユ r=0.99sヽ^cosa(sina-/zcosa)ー质点沿半径为オ的圆周按规律s=lVーラか2运动,％ヽb都是常量.(1)求1时刻质点的总加速度;(2)f为何值时总加速度在数值上等于。?(3)当加速度达到6时,质点已沿圆周运行了多少圈?分析在自然坐标中,s表示圆周上从某一点开始的曲线坐标.由给定的运动方程s=s(t),对时间1求ー阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v和加速度的切向分量a一而加速度的法向分量为a=吻/".这样，总加速度为a+a„e„,至于质点在t时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量/s=s,-so,因圆周长为2nR,质点所转过的圈数自然可求得.解(1)质点作圆周运动的速率为山、J。マ…其加速度的切向分量和法向分量分别为d25 .V2(0)ー4)2いアメ,ム=丘=」『故加速度的大小为一而テ产+(「4其方向与切线之间的夹角为0-arctarn^-=arctar —at[_Rh⑵要使Ial=ん由丄4紹が+(/ーか)4=/J可得Rハ

b(3)从と=0开始到/b时,质点经过的路程为说'02b因此质点运行的圈数为2兀Z?4兀い7?2将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中,并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,不计自感时则( )(A)铜环中有感应电流,木环中无感应电流(B)铜环中有感应电流，木环中有感应电流(〇铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小(D)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大分析与解根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在木环中不会形成电流.因而正确答案为(A).6一系统由质量为3.0kg、2.0kg和5.0kg的三个质点组成,它们在同一平面内运动,其中第一个质点的速度为(6.0m,s-1)j,第二个质点以与x轴成一30。角，大小为8.0m,s-1的速度运动.如果地面上的观察者测出系统的质心是静止的,那么第三个质点的速度是多少?分析因质点系的质心是静止的,质心的速度为零,即vC=drC=〇,故有ユ£明玉=ぢ明七=。,这是一矢量方程.将质点系dt中各质点的质量和速度分量代入其分量方程式,即可解得第三质点的速度.解在质点运动的平面内取如图3如图所示将一个电量为q的点电荷放在ー个半径为"的不带电的导体球附近,点电荷距导体球球心为d,参见附图。设无穷远处为零电势,则在导体球球心。点有（ ）E=O,V=-^—4喩"E=—=‘一4必0ぜー 473°dE=0,V=0E=—4tk0J4的〇火题6-3图分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q在导体球表面感应等量异号的感应电荷±（7',导体球表面的感应电荷士g’在球心0点激发的电势为零,。点的电势等于点电荷（?在该处激发的电势。因而正确答案为（A）。2将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N,在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N的左端接地（如图所示）,则（ ）（A）N上的负电荷入地 （B）N上的正电荷入地（C）N上的所有电荷入地 （D）N上所有的感应电荷入地题6-2怪I分析与解导体N接地表明导体N为零电势,即与无穷远处等电势,这与导体N在哪一端接地无关。因而正确答案为(A)。170.已知质点沿“轴作直线运动,其运动方程为x=2+6产一2戸,式中・的单位为的单位为s,求:(1)质点在运动开始后4.0s内的位移的大小;(2)质点在该时间内所通过的路程;(3)t=4s时质点的速度和加速度.分析位移和路程是两个完全不同的概念.只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等.质点在t时间内的位移Aス的大小可直接由运动方程得到:=一天，而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向，此时,位移的大小和路程就不同了.为此,需根据二一=0来确定其运动方向改变的时刻ム,求出〇〜drあ和ル〜t内的位移大小△小、Aa-2,则t时间内的路程5=，、る|+|ル口,如图所示,至于t=4.0s时质点速度和加速度可用セ和上两式计算.drdr2解(1)质点在4.0s内位移的大小Ax=x4—%=—32m⑵由 —=0dr得知质点的换向时刻为シ=2s*=0不合题意)则Ax1=ス2ー玉=8.0mAx2=x4—x2—-40m所以,质点在4.0s时间间隔内的路程为s= =48m(3)2=4.0s时

dxdZ/=4.0sdxdZ/=4.0s=-48m-s-1d2x ユス-2a=-- =-36m.sd，,=4.0s1两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为夕和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管,两个螺线管的长度相同,R=2r,螺线管通过的电流相同为I,螺线管中的磁感强度大小BオヽB乃黄足( )(A)Bk=2Br(B)Br=Br(C)2Bk=Br(D)BK-4Br分析与解在两根通过电流相同的螺线管中,磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比.根据题意,用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比“=丄=丄nrR2因而正确答案为(C)。25在A点和B点之间有5个电容器,其连接如图所示.(1)求人、B两点之间的等效电容;(2)若A、B之间的电势差为12V,求如、h和a.题6-25题6-25图解(1)由电容器的串、并联,有CAC=C)+C2=12卩FQd=C3+C4=8jiF1111 = 4- 十一CabCacQ求得等效电容痂=4hF.(2)由于Qac=Qcd-Qi)b~Qab,得しACUm=シム=6Vし8u加=2ab=2V7已知铜的摩尔质量M=63.75g•mol-'»密度P=8.9g•cm-3.在铜导线里,假设每一个铜原子贡献出一个自由电子,（1）为了技术上的安全,铜线内最大电流密度jra=6.0Amm-2,求此时铜线内电子的漂移速率れ;（2）在室温下电子热运动的平均速率是电子漂移速率ス的多少倍?分析ー个铜原子的质量相="/乂,其中ル为阿伏伽德罗常数,由铜的密度0可以推算出铜的原子数密度n=p/m根据假设，每个铜原子贡献出一个自由电子,其电荷为e,电流密度ル=〃田..从而可解得电子的漂移速率れ.将电子气视为理想气体，根据气体动理论，电子热运动的平均速率其中と为玻耳兹曼常量,四为电子质量.从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系.解（1）铜导线单位体积的原子数为n=NAp/M电流密度为エ时铜线内电子的漂移速率vd=jm/ne=jmM/NApe=4.46x1Qr4m-s-1（2）室温下（7=300K）电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为室温下电子热运动的平均速率远大于电子在恒定电场中的定向漂移速率.电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加.考虑到电子的漂移速率很小,电信号的信息载体显然不会是定向漂移的电子.实脸证明电信号是通过电磁波以光速传递的.1火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内（内轨、外轨等高）,这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压カ,这是很危险的.因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高.现有一质量为勿的火车,以速率/沿半径为"的圆瓠轨道转弯,已知路面倾角为〃,试求:（1）在此条件下,火车速率的为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压カ均为零?（2）如果火车的速率せ的,则车轮对铁轨的侧压カ为多少?题2-11图分析如题所述,外轨超高的目的欲使火车转弯的所需向心力仅由轨道支持力的水平分量Ksin0提供(式中。角为路面倾角).从而不会对内外轨产生挤压.与其对应的是火车转弯时必须以规定的速率的行驶.当火车行驶速率せ的时,则会产生两种情况:如图所示，如/>%时,外轨将会对车轮产生斜向内的侧压カA,以补偿原向心力的不足,如/V3时,则内轨对车轮产生斜向外的侧压カれ，以抵消多余的向心力，无论哪种情况火车都将对外轨或内轨产生挤压.由此可知,铁路部门为什么会在每个铁轨的转弯处规定时速,从而确保行车安全.解(D以火车为研究对象,建立如图所示坐标系.据分析，由牛顿定律有V2FNsin6=m— (1)FNcos0—mg=0 (2)解(1)(2)两式可得火车转弯时规定速率为%=厶国an夕(2)当『〉的时,根据分析有ガ&sin0+耳cos。=m— (3)RFncosO-/*jsin0-mg=O (4)解(3)(4)两式,可得外轨侧压カ为户.ガ A.ホr]=m—cosターgsin夕IR)当/Vvb时,根据分析有V2/\sin6-F2cosO=m— (5)FNcos3+F2sinO-tng=O (6)解(5)(6)两式,可得内轨侧压カ为・VF2=mgsin0--cos0ー架以3.0X102m•s-1的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20m、质量为0.50kg的飞鸟相碰.设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计.试估计飞鸟对飞机的冲击カ（碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算）.根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体（如飞机、汽车）与通常情况下不足以引起危害的物体（如飞鸟、小石子）相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会?分析由于鸟与飞机之间的作用是一短暂时间内急剧变化的变カ,直接应用牛顿定律解决受カ问题是不可能的.如果考虑カ的时间累积效果,运用动量定理来分析,就可避免作用过程中的细节情况.在求鸟对飞机的冲カ（常指在短暂时间内的平均カ）时,由于飞机的状态（指动量）变化不知道,使计算也难以进行;这时，可将问题转化为讨论鸟的状态变化来分析其受カ情况,并根据鸟与飞机作用的相互性（作用与反作用），问题就很简单了.解以飞鸟为研究对象,取飞机运动方向为ス轴正向.由动量定理得F'bt=mu-0式中パ为飞机对鸟的平均冲カ,而身长为20cm的飞鸟与飞机碰撞时间约为At=//匕以此代入上式可得F=—=2.55xlO5N

I鸟对飞机的平均冲カ为戸=一戸=-2.55x1びN式中负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反.从计算结果可知,2.25X10%的冲カ大致相当于ー个22t的物体所受的重力,可见,此冲力是相当大的.若飞鸟与发动机叶片相碰,足以使发动机损坏,造成飞行事故.11如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,它们在点。的磁感强度各为多少?题7-11图分析应用磁场叠加原理求解.将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分,它们各自在点。处所激发的磁感强度较容易求得,则总的穢感强度4)=Zあ解(A)长直电流对点ク而言,有/c〃xr=O,因此它在点ク产生的磁场为零,则点。处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发,故有b°=M&的方向垂直纸面向外.(B)将载流导线看作圆电流和长直电流,由叠加原理可得〃〇/"〇/2R 2兀Z?&的方向垂直纸面向里.(c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得B=〃〇［।ル〇/।ル〇/=〃〇/।〃〇/

。ー4兀/? 4兀Z?4/?-2兀t?4/?3a的方向垂直纸面向外.31将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感强度为氐的均匀磁场中,电流方向与磁场垂直.放入后，平面两侧磁场的磁感强度分别为夕和5(如图所示)，求该载流平面上单位面积所受磁场カ的大小和方向.题7-31图分析依照题7—20的分析，无限大载流平面两侧为均匀磁场，磁感强度大小为:〃。八依照右手螺旋定则可知,它们的方向反向平行,并与原有磁感强度氏的均匀外磁场叠加,则有用=用)ーラ〃。ノB?=综+g〃0，从而可解得原均匀磁场的磁感强度氏和电流面密度上载流平面在均匀外磁场中受到安培カ

的作用,由于载流平面自身激发的磁场不会对自身的电流产生作用カ,因此作用在DS面积上的安培力dF=IcllxBo由此可求得单位面积载流平面所受的安培カ.解由分析可得(1)(2)耳=(1)(2)B1=ル〇，由式(1)、(2)解得j=-(B2-5,)〃。外磁场及作用在单位面积载流平面上的安培カ器:哼警=ノ&=卢(反一噌dSdxdy 2ル0依照右手定则可知磁场力的方向为水平指向左侧.13如图为电四极子,电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z的一点タ的电场强度(假设z»d).题5-13图分析根据点电荷电场的叠加求一点的电场强度.解由点电荷电场公式，得„ 12り, 1q, 1qE= ^k+ 7~~+ 7"、,4n£0Z47C£o\Z-d)~ 47t£0(z+d)考虑到z»d,简化上式得丄1-2+U 1+14%]z2z2|_(l-J/z)-(1-J/z)2q\2 1F,2d3d2 ,2d3d2T,-—1+―+——+・,・+l +——+・・・>k4元£()IZZLzz zz=q6gd2«4%z4通常将0=2qイ称作电四极矩,代入得P点的电场强度灯ー•3Qレ

E--j-A4/z12两条无限长平行直导线相距为れ,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为ん（D求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）;（2）求每ー根导线上单位长度导线受到另ー根导线上电荷作用的电场カ.专:题5-12图分析（1）在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.（2）由ド=qE,单位长度导线所受的电场カ等于另ー根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量,即:尸=スと应该注意:式中的电场强度ム是另ー根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用カ.解（1）设点P在导线构成的平面上，E+、ハ分别表示正、负带电导线在尸点的电场强度，则有2叫,x(ろ—x)(2)设片、れ分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场カ,则有1F+=，E_=」ユi2%な7F_=-XE+=ーー-—i

2%/3显然有ル=f,相互作用カ大小相等,方向相反,两导线相互吸弓I.10如图所示,有两根导线沿半径方向接触铁环的a、b两点,并与很远处的电源相接。求环心。的磁感强度.题7-1()图分析根据叠加原理,点，的磁感强度可视作由ef、be、fa三段直线以及acb、aob两段圆弧电流共同激发.由于电源距环较远，Bef=0.而be、fa两段直线的延长线通过点。，由于/ホxr=0,由毕ー萨定律知凡=吗,=0.流过圆瓠的电流人、ル的方向如图所示,两圆瓠在点。激发的磁场分别为n_4〇ムム〇_〃ノ2,2

14nr2'24nr2其中厶、h分别是圆瓠acb、aob的瓠长,由于导线电阻"与瓠长，成正比，而圆瓠acb、aob又构成并联电路,故有ムム=ムム将BI、B2叠加可得点。的磁感强度B.解由上述分析可知,点。的合磁感强度b=4--^4=〇24试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比ら/Ec=8/〃即,这里。为材料电阻率,n为载流子的数密度.分析在导体内部,稳恒电场推动导体中的载流子定向运动形成电流,由欧姆定律的微分形式，稳恒电场强度与电流密度应满足EC=PJ其中P是导体的电阻率.当电流流过位于稳恒磁场中的导体时,载流子受到洛伦兹カ的作用，导体侧面出现电荷积累,形成霍耳电场，其电场强度为Eh=-uxB其中v是载流子定向运动速率.根据导体内电流密度j=neo由上述关系可得要证明的结果.证由分析知，在导体内稳恒电场强度为Ec=pj=pnev由霍耳效应,霍耳电场强度Ey=—vxB因载流子定向运动方向与磁感强度正交，故瓜=vB,因而EH/Ec=vB/p/=vB/p/pv=B/ntp14质量为⑶和血的两物体A、B分别悬挂在图（a）所示的组合轮两端.设两轮的半径分别为か和r,两轮的转动惯量分别为ノ和ル,轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦カ均略去不计,绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张カ.题4-14图分析由于组合轮是一整体,它的转动惯量是两轮转动惯量之和,它所受的カ矩是两绳索张カ矩的矢量和(注意两力矩的方向不同),对平动的物体和转动的组合轮分别列出动力学方程,结合角加速度和线加速度之间的关系即可解得.解分别对两物体及组合轮作受カ分析,如图(b).根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律,有TOC\o"1-5"\h\z《ー理］ー0=町4 (1)F；2—R=FT2—m2g=zn7aッ (2)耳17?—耳2r=(ノ1+ムト (3)耳、=耳［,耳2=FT2 (4)由角加速度和线加速度之间的关系,有%=Ra (5)a2=ra (6)解上述方程组,可得m.R-m^rハa}= ! f 7SRノI+ム+町+〃ん广

frLR—niyr

a2=————1——-7 tg「Jヽ+J2+m^R~+

Fti=ノ[+厶+m.r~+Fti=-7——7 4-^——ム+ノ2+m1R-+〃カ广_ ノ1+ノッ+〃7[/?-+肛Z?グFT2=T——W——-1—z——1-irmyg

ー ム+ム+犯お+か2r2-8如图所示,ー绳索跨过无摩擦的滑轮,系在质量为1.00kg的物体上,起初物体静止在无摩擦的水平平面上.若用5.00N的恒力作用在绳索的另一端,使物体向右作加速运动,当系在物体上的绳索从与水平面成30°角变为37°角时,カ对物体所作的功为多少?已知滑轮与水平面之间的距离d=1.00m.题3-18图分析该题中虽施以“恒カ”,但是，作用在物体上的力的方向在不断变化.需按功的矢量定义式W=Jド-ds来求解.解取图示坐标,绳索拉カ对物体所作的功为W=|"尸.dx=fFcosOdx=「一・,Fxdx=1.69JJ」 んyjd2+X222已知地面上空某处地磁场的磁感强度B=0.4xl()YT,方向向北.若宇宙射线中有一速率。=5.0xl()7msT的质子,垂直地通过该处.求:(1)洛伦兹カ的方向;(2)洛伦兹カ的大小,并与该质子受到的万有引力相比较.Z―题フ-22图解（1）依照ん=ジ-5可知洛伦兹カ玛的方向为0丄3的方向,如图所示.（2）因0丄5,质子所受的洛伦兹カ用=W5=3.2xlOT6n在地球表面质子所受的万有引力G=/np^=1.64xl（r16N因而,有と/G=1.95xlび）,即质子所受的洛伦兹カ远大于重力.5打桩机锤的质量为〃=10t,将质量为0‘=24t、横截面为S=0.25m2（正方形截面）、长达，=38.5m的钢筋混凝土桩打入地层,单位侧面积上受泥土的阻カ为ぐ=2.65X104N•m".问:（1）桩依靠自重能下沉多深?（2）在桩稳定后,将锤提升至离桩顶面1m处,让其自由下落击桩，假定锤与桩发生完全非弹性碰撞.第一锤能使桩下沉多少?（3）若桩已下沉35m时,锤再一次下落,此时锤与桩碰撞已不是完全非弹性碰撞了,锤在击桩后反弹起0.05m,这种情况下,桩又下沉多少?分析（1）桩依靠自重下沉是利用重力势能的减少来克服摩擦力作功，可根据功能原理求解.（2）打桩过程可分为三个阶段.1.锤自由下落的过程.在此过程中，锤与地球系统的势能转化为锤的动能,满足机械能守恒定律.2.碰撞的过程.在这过程中,由于撞击カ远大于重力和泥土的阻カ,锤与桩这ー系统满足动量守恒定律.由于碰撞是完全非弹性的,碰撞后桩和锤以共同速度运动.3.桩下沉的过程.在这过程中,桩和锤的动能和系统的势能将用于克服摩擦力作功,可应用系统的功能原理.根据以上分析列出相应方程式即可解.（3）仍为打桩过程.所不同的是,在此过程中,碰撞是非弹性的,因此,桩获得的速度还需根据锤反弹的髙度求出.桩下沉时,仍是以桩的动能和势能减少来克服摩擦力作功的.解（1）在锤击桩之前,由于桩的自重而下沉,这时,取桩和地球为系统,根据系统的功能原理,有厶=［：4如人Ad/z （1）桩下沉的距离为ル=［まー=8.88m

2JSK（2）锤从1m髙处落下,其末速率为%= .由于锤与桩碰撞是完全非弹性的,锤与桩碰撞后将有共同的速率,按动量守恒定律,有mu。=（m'+m）v （2）随后桩下沉的过程中,根据系统的功能原理,有Ph：-4dVs^/zp（）=——（而+m）v2-（m'+m）gh2（3）J% 2由式（2）、（3）可解得桩下沉的距离为(3)当桩已下沉35m时,再一次锤桩,由于此时的碰撞是一般非弹性的,锤碰撞后的速率可由上抛运动规律得0=Jig”,再根据动量守恒定律,有mvn=一向2月"+niv' (4)随后，桩在下沉过程中,再一次应用系统的功能原理,得J-4y[s(35m+h)dh=-