最大公因数的求法市公开课金奖市赛课一等奖课件

最大公因数求法第1页复习什么叫公因数？什么叫最大公因数？第2页判断1）3和5是互质数．（）√

2）6和8是互质数．（）×

3）1和6是互质数．（）√

4）1和44不是互质数．（）×

5）14和15不是互质数．（）×

第3页怎样求18和27最大公因数。2它们公因数1，3，9中，9最大。我是看18因数中有哪些是27因数······我是这么表示。列举法第4页你还有其它方法吗?和同学讨论一下。第5页观察一下，两个数公因数和它们最大公因数之间有什么关系?全部公因数都是最大公因数因数，最大公因数是它们倍数。第6页

利用分解质因数方法，能够比较简便地求出两个数最大公因数18=27=18和27最大公因数=2×3×33×3×33×3=9方法总结：求几个整数最大公因数，只要把它们全部公有质因数连乘，所得积就是它们最大公因数。分解质因数法第7页比如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36最大公因数=2×2×3

=12。第8页填空12＝（）×（）×（）30＝（）×（）×（）12和30最大条约数是（）×（）＝（）223235236第9页求48和60最大公因数。

短除法第10页利用短除式求出以下两组数最大公因数42和5442和54最大公因数是2×3=630和45最大公因数是3×5=1542543141827930和45304531015523第11页小结

求两个数最大条约数，普通先用这两个数公有质因数去除，一直除到所得商是互质数为止，再把全部除数连乘起来．

第12页填空1、（）叫做这几个数条约数；其中（）叫做这几个数最大条约数．

2、（）叫做互质数．

3、求两个数最大条约数，普通先用这两个数（）去除，一直除到所得商是（）为止，然后把（）连乘起来．

几个数公有约数最大一个条约数只有1两个数公有质因数互质数全部除数第13页1、几个数公有因数，叫做这几个数公因数

其中最大一个叫做这几个数最大公因数。2、互素定义：假如两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。3、求几个整数最大公因数，只要把它们全部公有素因数连乘，所得积就是他们最大公因数。4、求最大公因数方法：（1）列举法：依据两个数全部因数，找出它们公因数和最大公数。（2）分解素因数法：用分解素因数求两个数最大公因数方法。（3）短除法第14页第15页练习十五第16页2.找出下面每组数最大公因数。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161第17页3.选出正确答案编号填在横线上。

(1)9和16最大公因数是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48最大公因数是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数

D.甲、乙两数积ADC第18页4.写出以下各分数分子和分母最大公因数。()79836()1872()915()14183第19页53612365.在对应()里写出相邻阶梯上两个数最大公因数。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)第20页6.按要求写出两个数，使它们最大公因数是1。

(1)

两个数都是质数:____

和____。

(2)

两个数都是合数:____

和____。

(3)

一个质数一个合数:____

和____。2549138第21页7.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。假如要剪成若干一样大小正方形而没有剩下，剪出小正方形边长最大是几厘米?10厘米。第22页8.男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。第23页

48和36最大公因数是12。

48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。第24页9.*

小巧匠。12、16和44最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米?第25页公因数只有1两个数，叫做互质数。比如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质例子来。4和9，8和15。第26页互质数几个特殊情况1、相邻两个自然数（0除外）。3、两个不相同质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小数是质数，大数不是它倍数两个数。2、相邻两个奇数。