天然气工程-气藏物质平衡、储量计算及采收率

天然气工程-气藏物质平衡、储量计算及采收率第一页，共59页。第一节气藏物质平衡方法物质平衡是用来对储层以往和未来动态进行估算的一种油藏工程基本方法，它以储层的质量守恒定律为基础。一般情况下，可以把储层看做一个处于均一压力下的大储油罐。应用此方法可分析气层开发动态、开采机理、可采储量、原始地质储量。WaterOilGas储油容器TankerGasOilWaterGOCWOC实际储层简化第二页，共59页。第一节气藏物质平衡方法最简单的物质平衡方程：Gh——目前地质储量，108m3G——原始地质储量，108m3GP——目前累积采出量，108m3由于地下气藏流体性质储层物性变化的差别而造成了储烃空间和描述方法的差别，需按不同类型的气藏进行分析：

一、定容气驱气藏物质平衡二、水驱气藏物质平衡三、凝析气藏物质平衡四、异常高压气藏物质平衡式中第三页，共59页。第一节气藏物质平衡方法一、定容气驱气藏物质平衡气藏没有连通的边水、底水、即为定容封闭性气藏。其物质平衡方程为：将，代入上式并整理得到：进一步变形得到：第四页，共59页。第一节气藏物质平衡方法一、定容气驱气藏物质平衡由式可看出，对于定容封闭性气藏，地层压力系数P/Z与累积产气量GP成直线关系，如下图所示。如将直线外推到P/Z=0，则可得G=GP，这就是常用来进行动态储量计算的方法。GpP/ZPi/Zi0G第五页，共59页。第一节气藏物质平衡方法二、水驱气藏物质平衡具有天然水驱作用的不封闭气藏，随着气藏的开发，将会引起天然边水或底水对气藏的水侵。此时被水侵所占据的气藏孔隙体积量加上剩余天然气所占有的气藏的孔隙体积量等于气藏的原始含气的孔隙体积量。示意图：原始状态下发生水侵后第六页，共59页。第一节气藏物质平衡方法二、水驱气藏物质平衡水驱气藏的物质平衡方程为：式中：We、WP——累积天然水侵量、累积采出水侵量，108m3；Bw——地层水的体积系数。将，代入上式并整理得到：第七页，共59页。第一节气藏物质平衡方法二、水驱气藏物质平衡

将上式进一步变形有：由左式可知，水驱气藏的P/Z和GP之间并不象定容封闭气藏那样是直线关系，如右下图所示。GpP/ZPi/Zi0当然也不能用外推方法确定气藏的地质储量，而必须应用水驱气藏物质平衡方程式来求解地质储量的大小。第八页，共59页。第一节气藏物质平衡方法二、水驱气藏物质平衡水驱气藏的累积水侵量Ｗｅ计算：气田开发怕水，一般有水影响其采收率会降低，有时只能达到50%左右；若开发得不好，气藏采收率还要低。第九页，共59页。第一节气藏物质平衡方法三、凝析气藏物质平衡由于凝析气藏在压力降到露点压力以下会产生凝析液，因此，其物质平衡方程中必须考虑在压力低于露点以下而变成两相的情况。本节中将介绍以下内容：常规凝析气藏物质平衡带有水蒸汽的凝析气藏物质平衡凝析气顶油藏物质平衡

第十页，共59页。第一节气藏物质平衡方法三、凝析气藏物质平衡假定：初始压力高于露点压力，忽略岩石压缩性、没有水蒸汽。则有如下的物质平衡方程：1.常规凝析气藏包含折算凝析油的原始地质储量

包含折算凝析油的目前累积采出量凝析油饱和度将上式改写为：从此式可以看出，（1-So）P/Z和Gpt为一条直线，利用此直线同样可以得到Gt。第十一页，共59页。第一节气藏物质平衡方法三、凝析气藏物质平衡如果地层压力低于露点压力，或带油环的凝析气藏，则在原始条件下已是两相，对应的物质平衡方程可写成：1.常规凝析气藏变形转换式中：——原始条件下的两相偏差系数及对应的体积系数。，由变形后的式子可以看出，和为一条直线，利用此直线同样可以得到。——目前气藏的两相偏差系数及对应的体积系数；，第十二页，共59页。第一节气藏物质平衡方法三、凝析气藏物质平衡考虑到凝析气藏一般埋藏深度大，有介质形变和水的压缩性问题，带有水蒸汽的凝析气藏开采过程的物质平衡关系见下图：2.带有水蒸汽的凝析气藏烃类体积水体积水蒸汽体积烃类体积水体积水蒸汽体积岩石变形采出物烃类气相体积烃类液相体积水体积水蒸汽体积岩石变形采出物原始条件P>Pd目前条件P>Pd目前条件P<Pd高压凝析气藏开采物质平衡图第十三页，共59页。第一节气藏物质平衡方法三、凝析气藏物质平衡假定原始条件下，地层压力大于露点压力，则有原始地下储集空间为：

2.带有水蒸汽的凝析气藏原始条件下水的体积分数(1)地层压力大于露点压力目前的孔隙空间为气和水所占:压力下降，气层岩石的形变体积:第十四页，共59页。第一节气藏物质平衡方法联立以上式子并整理可得：

Gp0G从上式可看出和GP是直线关系，在P/Z=0处，可确定地质储量。当不含水和不考虑岩石的变形时，则就变成干气气藏的物质平衡方程（见右图）。第十五页，共59页。第一节气藏物质平衡方法三、凝析气藏物质平衡2.带有水蒸汽的凝析气藏(2)地层压力小于露点压力同样，可以导出当地层压力小于露点压力时的物质平衡方程式下：式中：SO——目前压力下凝析油的饱和度。第十六页，共59页。第一节气藏物质平衡方法上式对应的物质平衡方程式如下：可以看出和GP是直线关系，在p/Z=0处，可确定地质储量。当不含水和不考虑岩石的变形时，则就变成干气气藏的物质平衡方程。在应用凝析气藏物质平衡方程时，需要知道两相偏差系数和凝析油的饱和度，这些均需进行凝析气井的取样和实验室分析进行测定，由于实验水平、精度和涉及一些体积折算等问题可能会导致一定误差。第十七页，共59页。第一节气藏物质平衡方法三、凝析气藏物质平衡3.凝析气顶油藏（油环凝析气藏）目前发现的凝析气藏中,有不少是带油环的凝析气藏,油环可大可小,假定用m来表示原始地下自由气体积与原始地下油的体积之比。随压力下降,天然气和水以及油环等都会相应地膨胀。气顶气顶膨胀区油区水侵区供水区原始油水界面原始油气界面凝析气顶油藏综合驱动流体分布示意图第十八页，共59页。第一节气藏物质平衡方法根据物质平衡关系，采出的油量和气顶体积量之和应等于增加的水量:假定及，Bti、Bt为总的、或目前的两相的原油体积系数。则上式可整理为：第十九页，共59页。第一节气藏物质平衡方法因为采出的油量中包括从油环中采出的油和压力下降后反凝析出的凝析油。所以，采出的油量须加以修正。

qo、qc、qt——油环油、凝析油、两种油的总日产量，m3/dR、Rc——地面综合气油比和原油中溶解气油比，m3/m3qfree——纯凝析气井的日产气量，m3/d式中：第二十页，共59页。第一节气藏物质平衡方法四、异常高压气藏物质平衡异常高压一般指压力梯度大，须考虑水的压缩性和岩石的形变。在此以干气为例来说明异常高压气藏的物质平衡方程式。原始储气空间剩余烃类体积束缚水膨胀体积岩石骨架膨胀体积第二十一页，共59页。第一节气藏物质平衡方法四、异常高压气藏物质平衡代入束缚水和岩石骨架膨胀体积的关系式后得物质平衡方程为：或化简转化第二十二页，共59页。第一节气藏物质平衡方法四、异常高压气藏物质平衡从式中可知和GP是一条直线，在P/Z=0处可查得原始储量G。但就P/Z来讲已不再是一条为直线，下图是一个异常高压气藏实测的数据曲线，从图中可看出，有两个直线段，第一个为岩石和流体压缩性同时作用，而第二个直线段则为只有流体压缩性的情况。GGp0P/Z岩石和流体压缩性同时作用只有流体压缩第二十三页，共59页。第一节气藏物质平衡方法五、气藏物质平衡方法应用中的注意事项气藏物质平衡方法应用很广,应用最多的是气藏静态和动态储量的计算、气藏动态分析、气藏水侵量计算等方面。（1）气藏类型是应用此方法的基础，如果气藏是水驱气藏、异常高压气藏还是凝析气藏等都未弄清楚的话，那是不可能使最后的计算结果准确的。（2）在气藏物质平衡中假定是处于平衡的，但在开采的过程中的每一个阶段，由于地层的非均质性和各井处于气藏构造的部位的差异，使得各井压力测试的值有一定差异，如何选择有代表性的井底压力或根据已有的各井地层压力来确定目前全气藏压力还有一定难度。在应用气藏平衡法时应注意如下问题：第二十四页，共59页。第一节气藏物质平衡方法五、气藏物质平衡方法应用中的注意事项（3）气藏应用的一些关键参数是PVT实验测试数据，因此在气藏的开发初期，取全取准资料和进行PVT参数的准确测量是应用物质平衡法的基础。（4）尽管一般来讲水中溶解气量较小，但在物质平衡计算中未考虑溶解气影响仍会给水驱气藏的计算结果带来一定的误差。（5）当气井进行压裂后，可能会导致控制储量的增加（见右示意图）。P/ZGp压裂处理第二十五页，共59页。第二节气藏储量计算气藏储量是开发规模确定和开发设计的必要参数，也是基本的参数，本节以容积法和动态法为主，讨论各种气藏的储量计算方法和动态储量计算方法。第二十六页，共59页。第二节气藏储量计算一、容积法储量计算1、天然气式中：G——天然气原始地质储量，108m3A——含油面积，km2；Φ——平均孔隙度；h——平均有效厚度，m；Sgi——平均原始含气饱和度；T、pi——平均地层温度，K;平均地层压力，MPa；Zi——原始气体偏差系数Tsc,psc——标准温度（293.15K）和标准压力（0.1MPa）第二十七页，共59页。第二节气藏储量计算在常规储量计算中，偏差系数和原始地层压力是气藏体积系数计算的主要数据，直接关系到储量计算的精度，取全取准原始资料是储量计算的关键。在气田开发时，由于地层压力是通过各井的原始地层压力来求取的，在气藏平均压力确定时要考虑气藏构造、井的位置等影响，在关井复压测定压力时还要有充分的压力恢复时间。（1）通过实验室直接测定，就是将一定量的地层条件下体积气量放到地面条件下测定气体的体积，用气体状态方程来计算气体偏差系数；（2）通过气体的组分确定偏差系数，即查表来计算偏差系数；（3）利用气体相对密度来确定偏差系数；（4）采用状态方程进行模拟计算求偏差系数。气藏原始平均偏差系数的确定方法（四种）第二十八页，共59页。第二节气藏储量计算一、容积法储量计算2、凝析气凝析气藏的储量计算方法同干气藏，只不过偏差系数不能只考虑天然气的，而应同时考虑凝析油折算成气而确定的地层凝析气的偏差系数，当然如果地下为两相，则气顶应按凝析气来计算，而油环则按油藏储量的计算方法来计算。在凝析气井的总流体中，天然气所占的摩尔分数可按下式计算：式中ng、no——分别为天然气和凝析油的摩尔分数；GOR——凝析气油比m3/m3;

γo——凝析油的相对密度；Mo——凝析油的相对分子质量。第二十九页，共59页。第二节气藏储量计算如果没有Mo实测值，则可按如下经验公式计算：凝析气中干气的原始地质储量为：凝析气中凝析油的原始地质储量为：凝析气藏总的原始地质储量，108m3

第三十页，共59页。第二节气藏储量计算一、容积法储量计算3、酸性天然气酸性烃类天然气藏混合气原始地质储量与干气相同，不同的是在计算气藏的气体偏差系数时要考虑酸性气体的影响，含有CO2、N2和H2S气体的天然气的拟临界压力和拟临界温度按下式计算：式中：A、B和C为三种气体的百分含量第三十一页，共59页。第二节气藏储量计算Wichert和Aziz提出的酸性气体校正方法Tci——i组分临界温度，K；Zi——i组分的摩尔含量；Pci——i组分临界压力，MPa；ε——拟临界温度的校正因子，K；A——酸性天然气中H2S和CO2气的摩尔含量之和；B——酸性天然气中H2S气的摩尔含量。第三十二页，共59页。第二节气藏储量计算一、容积法储量计算4、水溶性气藏一般情况下，地层水中溶解天然气量是较小的，但当地层水中溶解的天然气量达到工业开采价值时，就应计算水中的天然气的储量。水溶性气藏的储量按下式计算：关于原始溶解气水比的确定方法较多，可以采用高压物性测试的结果，但目前还没有测试标准，西南石油大学气藏室通过长期的测试和分析已建立了一套相应的测试分析方法。在没有条件测试时，也可用经验公式进行直接计算。原始溶解气水比第三十三页，共59页。第二节气藏储量计算一、容积法储量计算5、煤层气藏近年来，国外煤层气有较快发展，我国的煤层气也有发现，正处于起步阶段，煤层气的储量计算是一个较为特殊的问题，因为煤层气的储集方式不同而导致其计算方法有较大的差别，天然气主要靠储烃空间来聚集，而煤层气主要靠煤层的吸附，煤层气的地质储量按下式计算：

或煤层气含量煤层的平均密度干燥无灰分煤的含气量煤中的有机质的质量百分比第三十四页，共59页。第二节气藏储量计算二、动态法储量计算气藏地质储量常用体积法来确定，我们常称之为静态储量，在开发的过程中，我们希望对原始静态储量进行检验，采用的动态分析方法得到的是动态储量。第三十五页，共59页。第二节气藏储量计算二、动态法储量计算下面将介绍几种动态储量计算方法。1、弹性二相法有界封闭地层开井生产井底压力降落曲线一般分为三个阶段，第一段为不稳定渗流早期，指压降漏斗未传到边界之前；第二段为不稳定渗流晚期，即压降漏斗已传到边界之后；第三段为拟稳定期，此阶段地层压降相对稳定，地层中各点的压力下降速度相同，又称为弹性二相过程，根据压力降落试井的压力变化可得：

第三十六页，共59页。第二节气藏储量计算从上式可以看出，当达到拟稳定流时，Pwf2和开井时间呈直线关系，因此可以根据直线的斜率来计算储量：令得到此方法使用时要判断是否进入了拟稳定态注意第三十七页，共59页。第二节气藏储量计算（1）要用高精度仪表进行测试；（2）气井产量选择要恰当，既能反映出一定的压力降，又要保持产量在一定时间内能稳定。测试全过程中产量下降值最大不超过10%；（3）在进行储量测试时，最好有观察井进行观察测压，当生产井和观察井的压力下降曲线同时出现两条平行直线时，天然气渗流就达到了视稳定状态；（4）在储量测试前要全气藏关井，待地层压力基本恢复稳定后，再选1-2口井开井进行测试，如果储量测试前不关井，处理不好，有可能导致较大的误差。为了取得高质量的测试资料，应注意：

第三十八页，共59页。第二节气藏储量计算二、动态法储量计算2、不稳定晚期法不稳定早期和拟稳定期之间存在一个过渡段，称为不稳定晚期，此时压力波已传播到地层边界但还未形成等速度的变化，此时有：式中：，导压系数；t——生产时间，h。第三十九页，共59页。第二节气藏储量计算当生产时间不长，与项相比甚小，因此，在这段测试时间内，近似认为是常数，且是拟稳定状态刚出现时的压力值。可得：令

，

得到联合求解，气层有效孔隙体积为：第四十页，共59页。第二节气藏储量计算单井控制储量为：在实际应用过程中，是一个未知数，常用试算法求得，步骤是假定一，按与t作图，当选择合适的时，就会出现直线段（如右科所示）。t0P过小P合适第四十一页，共59页。第二节气藏储量计算二、动态法储量计算3、压力恢复法该方法是一种较为近似的计算方法，需要气井关井前有较长的稳定生产时间。对于不稳定早期的气井压力恢复曲线方程式表示为：式中：t——关井时间，h。pws——关井后井底恢复压力，Mpa；pt——关井前稳定生产的井底流压，Mpa；第四十二页，共59页。第二节气藏储量计算令

，

则有：lgt0第四十三页，共59页。第二节气藏储量计算根据服从线性渗流的气体平面径向流计算方程有：t=te，单井控制的储烃空间为：可得气井的控制储量为：第四十四页，共59页。第二节气藏储量计算二、动态法储量计算4、试凑法在一些特殊情况下，开井生产长时间不能关井，气井具有稳定试井和开采资料，此时用试凑法进行气井生产史拟合来估算气井控制储量是比较有效的方法之一。基本原理：第四十五页，共59页。第二节气藏储量计算在较短的生产时间内（3-6个月），Pi和P值接近，因此Zi和Z也一致，于是：上式中，A、B、pi均为已知的数值，q、pwf、GP可由采气曲线中求得，见下图，均为时间的连续函数。气井采气曲线第四十六页，共59页。第二节气藏储量计算试凑法的计算步骤如下：（1）先假定一个G；（2）从采气曲线上读出不同时间的q和GP值；（3）将G值和不同时间的q和GP值代入相应公式，计算相应时间的Pwf值。如果计算的Pwf与实际的很接近，说明G值是正确的，此值即为所求的气井控制储量，如果计算的高于实际Pwf说明G偏大，反之则说明偏小；（4）如果用G和不同时间的Pwf和GP值计算相对应的q值，来拟合产量曲线，会得到同样的效果。第四十七页，共59页。在不均质的裂缝-孔隙介质中，气体基本渗滤过程如下：第二节气藏储量计算二、动态法储量计算5、对数差值法孔隙空间（Pf）裂缝系统表皮污染区总压差等于这三部份压力损失的总和，其数学表达示可写成：井底（Pws）C、D、E、a1、a2、a3均为常数，且

第四十八页，共59页。第二节气藏储量计算关井恢复后期t值较大，只有第一项起作用，即：

关井恢复中期，只有第三项可忽略，即：

上述两个式子在半对数图上均为直线，从图中读出的斜率和截距值可用来计算气井的控制储量：

第四十九页，共59页。第二节气藏储量计算二、动态法储量计算6、产量递减分析法当气藏或气井进入递减期后可用此方法确定天然气地质储量和可采储量。1945年，J.J.Arps首次将递减规律归纳为指数递减、双曲线递减和调和递减三种类型，目前最具代表性、实用性的仍是Arps递减理论。第五十页，共59页。第二节气藏储量计算三、气藏可采储量可采储量定义为在现有工艺技术和经济条件下，能从储气层中采出的那一部分储量，是确定采收率的必要数据。地质储量是指在地层原始条件下，具有油（气）能力的储集层中石油和天然气的总量，可采储量（或累积产量）占原始地质储量的百分数就是采收率。可采储量地质储量第五十一页，共59页。第二节气藏储量计算三、气藏可采储量由可采储量的定义可以看出，可采储量是随技术条件和经济条件的改变而变化的一个值，那么，怎样来标定可采储量，这是一个重要的问题，它是制定开发方案及地面工程建设的重要依据。每一个可采储量的终点对应的压力，我们称它为气层废弃压力，当生产天然气的经营成本接近或等于销售年收入时的气藏产量，即为经济极限产量，废弃条件由经济极限产量和废弃压力两个参数来确定。第五十二页，共59页。第二节气藏储量计算气层废弃压力（1）自喷开采以井口流动压力等于输气压力为条件计算废弃地层压力；（2）增压开采以井口流动压力等于增压机吸入口压力为条件计算废弃地层压力；（3）考虑增产措施（排液采气、排水采气二次开采等）后最终无法输气或无经济效益开采时的地层压力。1.废弃地层压力有以下几种需要考虑的终止极限：2.废弃地层压力的确定方法（1）按气藏类型确定（2）经验取值法第五十三页，共59页。第二节气藏储量计算

分类指标地层水活跃程度水侵替换系数（I）废弃相对压力ψa采收率值范围（ER）地质开采特征I（水驱）Ia（活跃）≥0.40≥0.500.4～0.6与气藏连通的边，底水可动水体大，能量大。一般开采初期（R＜20%）部分气井开始大量出水甚至水淹，气藏稳产期短，水侵特征曲线呈直线上升Ib(次活跃)＜0.40～≥0.15≥0.250.6～0.8有较大的水体与气藏局部连通，能量相对较弱。一般开采中期发生局部水窜，至使部分气井出水，水侵特征曲线呈减速递增趋势Ic(不活跃)＜0.15～≥0.0≥0.050.7～0.9可动水体积为有限，多为封闭型，开采中后期偶有个别