【其中考试】福建省宁德市福安市环城区片区八年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页福建省宁德市福安市环城区片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列各数中，是无理数是（）A.2 B. C. D.3.14

2.下列各点，在第一象限的是（）A.(2, -1) B.(-2, 1) C.(2, 1) D.(-2, -1)

3.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.1，， B.5，11，12 C.，， D.8，12，16

4.下列各式是最简二次根式的是（）A.9 B.7 C.20 D.0.3

5.下列函数：①y＝8x；②y＝-；③y＝2x2；④y＝-2xA.0 B.1 C.2 D.3

6.下列各式中，正确的是(

)A.16=±4 B.±16=4 C.

7.如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90∘，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（A.2.2 B. C.1+ D.

8.介于与之间的整数一共有（）个．A.2 B.3 C.4 D.5

9.在△ABC中，AB＝17，AC＝10，高AD＝8，则△ABC的周长是（A.21 B.36 C.48 D.36或48

10.无论m为何实数，直线y＝2x+m与y＝-xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）

16的平方根是________．

函数y=x+m-

已知点A(m+1, -2)和点B(3, m-1)，若直线

如图，∠C＝∠ADB＝90∘，AD＝1，BC＝CD＝2，则AB＝________．

已知一次函数y＝kx+2过点(-1, 4)．则函数值y随x的增大而________．

如图，在直角三角形ABC中，AB＝3，AC＝4，点D在AC边上，将△DBC沿着直线BD对折，使得点C刚好落在直线AB上的点E处，则AD＝________．

三、解答题（共8小题，满分58分）

计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．

某地某一时刻的地面温度是26​∘C，随着高度的升高，温度不断下降，下面是温度(​h012345…t2620148a-…

根据上表，请完成下面的问题：（1）表中a＝________​∘（2）直接写出温度t与高度h之间的函数关系式是________；（3）求该地距地面2.4km

观察下列直角坐标系中的图形，回答问题．

（1）请写出点A，B，C的坐标；（2）请画出△A'B'C

某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）这种车的油箱最多能装________升油．（2）加满油后可供该车行驶________千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油________升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶________千米后，车辆将自动报警？

如图，边长为4的等边△ABC，请建立适当的直角坐标系，使得点B的坐标为(4, 0)，并求出直线AC的关系式．

有甲、乙两家草莓采摘园均推出了“周末”优惠活动方案，两家草莓品质相同，且其销售价格都是每千克40元，甲采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓按售价的八折销售；乙采摘园的优惠方案是：游客进园需购买40元的门票，采摘的草莓按售价的六折销售．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2（1）求y1、y2关于（2）若预计采摘草莓3千克，那么选择哪家采摘园更省钱？（3）若预计采摘280元草莓，那么选择哪家采摘园采摘的草莓更多？

阅读材料：在二次根式中，当分母为无理数的二次根式时，我们通过运算，把该分母化为有理数的过程，称其为分母有理化或有理化分母．

例：①；

②；（1）分母有理化：；（2）观察上面运算过程，对下列式子进行分母有理化：；（3）请尝试对下列式子进行分母有理化：．

在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-1, 0)，点B(0, b)是y轴上的一动点，∠ABC=90∘，AB=（1）如图1，当b=1时，C点的坐标为(________,________)（2）如图2，当b>0时，试判断m+n（3）如图3，当b=-2时，在y轴上是否存在点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出所有可能的点

参考答案与试题解析福建省宁德市福安市环城区片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】C【考点】算术平方根无理数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】点的坐标【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】A、(2, -1)在第四象限，故本选项不合题意；

B、(-2, 1)在第二象限，故本选项不合题意；

C、(2, 1)在第一象限，故本选项符合题意；

D、(-2, -1)在第三象限，故本选项不合题意；3.【答案】A【考点】勾股定理的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】A、9=3，故不是最简二次根式，故A选项错误；

B、7是最简二次根式，符合题意，故B选项正确；

C、20=25，故不是最简二次根式，故C选项错误；

D、0.35.【答案】D【考点】一次函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】立方根的应用二次根式的性质与化简算术平方根平方根【解析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A，原式=4，所以A选项错误；

B，原式=±4，所以B选项错误；

C，原式=-3，所以C选项正确；

D，原式=|-4|=4，所以D选项错误．

故选C．7.【答案】B【考点】实数数轴在数轴上表示实数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】两直线相交非垂直问题两直线垂直问题两直线平行问题相交线【解析】直线y＝-x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y＝2x+m【解答】由于直线y＝-x+4的图象不经过第三象限．

因此无论m取何值，直线y＝2x+m二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）【答案】±4【考点】平方根【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a【解答】解：∵(±4)2＝16，

∴16的平方根是±4．

故答案为：±4【答案】1【考点】正比例函数的定义【解析】依据正比例函数的定义求解即可．解【解答】解：∵y=x+m-1是正比例函数，

∴m-1=0．【答案】-【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】3【考点】勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】减小【考点】一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（共8小题，满分58分）【答案】原式＝+1-6

＝2+1-8

＝1；原式＝12-4+1

＝13-4；原式＝+7

＝-；原式＝+-1-1

＝8+1-6-1

＝2-1．【考点】二次根式的混合运算零指数幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2t＝-当h＝2.4时，t＝-8×2.4+26＝11.7，

即该地距地面2.4km处的温度是【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A(4, 0)，（1）；

((2)【考点】作图-轴对称变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】50100010800【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，

此时A、B点的坐标分别为(0、(4，

作CD⊥AB于D，则AD＝BD＝．

∴CD＝＝＝2，

∴C(2，2），

设直线AC的解析式为y＝kx，

把C(2，2）代入得，2，

解得k＝，

∴直线AC的关系式为y＝x．

【考点】待定系数法求一次函数解析式等边三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意可得，

y1＝40x×0.2＝32x，

y2＝40+40x×0.6＝24x+40，

当x＝2时，

y1＝32×3＝96，y2＝24×3+40＝112，

∵96<112，

∴采摘草莓当y6＝280时，280＝32x，

当y2＝280时，280＝24x+40，

∵10>8.75【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】原式＝＝＝；当a≠b时，原式＝＝；

当a＝b时，原式＝＝＝；原式＝＝．【考点】二次根式的混合运算无理数的识别分母有理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-1,结论：m+n的值不变，m+n=1．

理由：如图2中，过点C作CH⊥y轴于H．

∵∠AOB=∠ABC=∠CHB=90∘，

∴∠ABO+∠CBH=90∘，∠CBH+∠BCH=90∘，如图3中，过点C作CH⊥OB于H，同法可证△AOB≅△BHC(AAS)，

∵A(-1, 0)，B(0, -2)，

∴OA=1，OB=2，

∵△AOB≅△BHC，

∴OA=OH=1，OB=CH=2，

∴OH=OB-BH=1，

∴C(2, -1)，

由勾股定理可得AC=32+12=10，

设P(0, t)，当AP=AC时，可得OP=3，t=±3【考点】三角形综合题【解析】（1）如图1中，过点C作CH⊥y轴于H．利用等腰直角三角形的判定和性质解决问题即可．

（2）结论：m+n的值不变，m+n=1．如图2中，过点C作CH⊥y轴于H．利用全等三角形的性质求出m，n，即可得出结论．

（3）如图3中，过点C作CH⊥OB于H，同法可证【解答】如图1中，过点C作CH⊥y轴于H．

∵A(-1, 0)，B(0, 1)，

∴OA=OB=1，

∴∠ABO=∠BAO=45∘，

∵AB=BC=2，∠ABC=90∘，CH⊥结论：m+n的值不变，m+n=1．

理由：如图2中，过点C作CH⊥y轴于H．

∵∠AOB