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文档简介

二次根式乘除【学标1．知识与能（1）理解·＝（≥，≥）和·b（≥，b≥0（2）运用·＝（≥，≥·b（≥，b≥02．过程与法（1）先由具体数据，发现规律，导出a·b＝aba≥0b≥0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出ab（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简。（3）最后综合运用以上两个规律进行解题。3．情感、度与价值观学生通过探究·＝（a≥，≥0）培养学生由特殊到一般探究精神；让学生推导=·（a≥0b≥）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力。【学难】重点：a·＝（≥，≥·b（≥，≥及它们的运用。难点：发现规律，导出a·＝（≥，b≥0【学程一、课堂导入（学生活动）请同学们完成下列各题。1．填空（1）4×=_______，4=______；（2）×25（3）100×100。1/3

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。4×9_________，×________1002．利用计器计算填空（1）2×3______2）2×（3）×6______）4×，（5）7×______70。二、探索新知（学生活动）让34个同学上台总结上述规律。老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab≥0，b≥0）反过来：ab=·（≥，b≥0）例1．计（1）×7（2）（3）×分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可。解1）×7=（2）×=99=9（3）

12

×6=

12

=例2简（1）9（216（3）（4）

y

（5）2/3

分析：利用=·b（≥，b≥0）直接化简即可。解1）9=9×=3×4=12（2）=×（3）81=×100=9×10=90（4）

y

3

×x

y

×

×y

（5）=9=2×6=3三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2（2）化简：；54；

b

四、应用拓展例3．判下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）(（2）4

12×=4××25=4×12=825解1）不正确。改正：=＝×9×3=6（2）不正确。改正：4五、归纳小结

112×=×=

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