2021-2022初一数学上期中试卷及答案

一、选择题下列图形都足由同样大小的笑脸按一定的规律组成，《中第①个阁形一共有2个笑脸.第②个阌形一共有8个笑脸.第③个阌形一共有18个笑脸...按此规律，则第®个阁形中笑脸的个数为()A.98 B.72 C.50 D.36有依次排列的3个数：3.9,6.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数.所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9,-3,6.这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3,6,3.9.-12,-3,9,6,继续依次操作下去，问：从数串3,9.6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是()A.600 B.618 C.680 D.718数学i果上，张老师出示了这样一道题目："当a=^.b=-2时，求己知7a3+3a%+3rt3-3a%-10a3-l的值".解完这道题后，小茗同学发现："a=^b=-2足多余的条件师生讨论后，一致认为小茗的发现足正确的.受此启发，张老师又出示了-道题目：无论夂取任何值，多项式2/+ax-4y+l-2(.r+3x-^y-4)的估都不变.则系数的值分别为(>A.a=6yb=2B.ci=2，b=6c.a=—6，h=2 D.o=6.b=—2按如阁所示的运算程序，能使输出的结果为32的足()C.x=4,y=2 D.x=-4fy=2中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年.人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一T多年，下列各式计算结果为负数的是()

A.(-4)+(-5)B.(-4)-(-5)C・(-4)x(-5)D・(命(-5)6.A.(-4)+(-5)B.(-4)-(-5)C・(-4)x(-5)D・(命(-5)6.中国人最早使用负数，"J■追溯到两r多年前的秦汉时期.-2021的相反数足()A.-2021D20211c1nD.202120217.数轴上有0.4，B，C，D五个点，各点的位置4所表示的数如阍所示•且3< <5.数轴上有一点M，A/所表示的数为w，且\m-d\=\m-3\.则关于点M的位置.下列叙述正确的是()ADCO-5 -16a.az在a,石之问C.AY在c，D之叫8.下阌是一个正方体的表面展幵阌，B.似在0,C之间D.M在4，£>之问己知正方体的每个而都有一个有理数，且相对面上的a-b+c的值是()9.如阌，CD足直角三角形ABC的高,到右侧几何体的是().C.2 D.4将直角三角形ABC按以卜方式旋转一周"J■以得A.绕着AC旋转B.绕^AB旋转C.绕着C7)旋转D.绕着5C旋转某正方体的平而展开阌如下阁所示，这个正方体nJ能是卜面四个选项中的(〉.O△<工77—个几何体的表而展开阌如阍所示，则这个几何体足< )三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥辽宁男篮夺冠后.从4月21口至24口各类媒体关于"II篮CftA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示()A.O.SlxlO4B.0.81x10sC.81xl04 D.8.1xl05二、填空题有一个正六而体骰子，放在枭面上.将骰子沿如阁所示的方式滚动.每滚动90*算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是 .矿-德二It如图.岡上有五个点，这五个点将圆分成五等分(每一份称为一段弧长〉，把这五个 点按顺吋针方向依次编号为1.2.3,4,5. 从某一点幵始，沿网周顺时针方向行走，点的编9是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次"移位如：小明在编9为3的点.那么他l，V走3段弧长，即从3->4^5^1为第1次''移位”.这时他到达编号为1的点，那么他W走1段弧长.即从1^2为第2次"移位”.荇小明从编9为4的点开始.第2024次“移位"后，他到达编号为 的点.规定•是一种运算符号.fLalicb=ab-2a.则计算4*(-2*3)= . 用"☆"定义一种新运算：对于任意有理数《和办，规定a^b=ah2+3a.如：l*3=lx32+3xl=12.则圳-2)= .17-己知|a_2|+(b+3)]=0.则(a^b)202^ .如阁：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计〉，当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变 (填人或小)了 cm2.

一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 .如阁.用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板"，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑.那么这柄宝剑阌形的面积是 .三、解答题先化简，再求值：3a:b-2ab:-2ab--a~b\+cib+3ah2,其中a=—3，b=-2.2)先化简，再求值:3^a2b+ab2)-2^a2b-lj-ab2-2F其中=_去，办=-2.计算：-(+4-1)-6-(-0.125).8 士(-62)+(—1.75).(3)（用简便方法计算）.24.计算:⑴ 士(-62)+(—1.75).(3)（用简便方法计算）.24.计算:⑴J13!十（舞（兴+小去(2)(3)-100r4-66x5 V H如阁足由一些小正方体搭成的几何体从上面旮的图形（俯视阁），数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正而看的阁形＜主视阁）、从左面看的阁形（左视阁）.如阁，足由人小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个阁形所看到的形状阁.从左而看从上而;^从左而看从上而;^【参考答案】***试卷处理标记，清不要删除一、选择题B解析:B【分析】宄根据题意求找出其中的规律，即可求出第®个阁形中笑脸的个数.【详解】解：第①个阁形一共有2个笑脸，第②个图形一共有：2+(3x2)=8个笑脸，第③个阁形一共有8+(5x2)=18个笑脸，第n个阁形一共有：1x2+3x2+5x2+7x2+".+2(2n-l)=2[1+3+5+"・+(2n-l)],=[1+(2n-l)]xn=2n2，则第©个阁形一共有：2x62=72个笑脸：故选：B.【点睛】本题考査了规律型，阁形变化类.把阁形分成三部分进行考虑，并找出第n个阁形的个数的表达式是解题的关键.B解析:B【分析】首先A体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和.从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和.【详解】解：设A=3,B=9.C=6,操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn.n=l吋，Si=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+lx(C-A)，n=2时，S2=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2x(C-A)F故n=200时，S2oo=(A+B+C)+200x(C-A)=-199A+B+201C=-199x3+9+201x6=618,故选：B.【点睛】本题考查找规律-数字的变化.本题屮理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规淖足关键.A解析:A【分析】对多项式2x2+ar-4y+1-2(x2+3x-by-4)去括弓•.合并同类项.再由无论x.y取任何值，多项式2x2+av-4y+l-2(x2+3x-^v-4)的值都不变，可得关于a和b的方程.求解即>4.【详解】解：2x2+ax-4y+l-2(x2+3x-by-4)=2x2+ax-4y+l-2x2-6x+2by+S=(a-6)x+(2b-4)y+9•无论AJ取任何值.多项式2x2+ax-4.y+1-2(.r+3x-by-4)的值都不变.一6=0，2b-4=0.■-a=6,b=2故选：A.【点暗】本题考查了幣式的加减-化简求ffi,熟练掌握相关运算法则足解题的关键.A解析:A【分析】先比较X.y的人小，后选择计算途径屮的代数式.代入求值即i4.【详解】.•x=2.y=4.x<y,■-xy2=2x42=32,故A符合题意：•'x=2,y=-4,...x>y,(x•y)：=[2x(-4)]2=64,故B不符合题意：’.•x=4,y=2，x>y，•-(xy)2=(4x2)2=64,故C不符合题意;.•x=-4，y=2»..x<y，•.Ay2=_4x22=-16，故D不符合题意：故选A.【点睛】本题考S了代数式的程序型计算.准确理解程序的意义足解题的关键.A解析：A【分析】根据有理数加、减、乘、除的运算法则判断符9•的祕性即【详解】A、 (-4)4-(-5)=-9,是负数，此项符合题意:B、 (-4)-(-5)=-4+5=1,是正数，此项不符题意：C、 根据两数相乘，同弓得正，则(-4)x(-5)是正数，此项不符题意：D、 根裾两数相除.同9得正，则+(-5)是正数，此项不符题意；故选：A.【点睛】本题考S了有理数的加、减、乘、除的运算法则，熟练掌握运算法则足解题的关键.B解析：B【分析】根据相反数的定义求解即【详解】解：根据相反数的定义:-2021的相反数是2021，故选：B.【点睛】本题考S了相反数，在一个数的前面加上负9就是这个数的相反数.B解析：B【分析】根据0、A.B、C、D五个点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论.【详解】解：由题意>4得：点A表示的数为-5,点B表示的数为3,点C表示的数为-1，点D表示的数为d.且AC=BCm-d=in-3,MD=BD,又...-5<d<-l<3•••M点介于◦、C之间，故选：B.【点睛】本题考S的足数与数轴，利用数形结合思想解题是关键.B解析：B【解析】【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b.c的值.再代入计算即可求解.【详解】"a"与"3"相对，"b“与“1"相对，"c"与“-2"相对，相对面上的两个数互为相反数.a=-3，b=-l，c=2，•.a-b+c=-3+l+2=0.故选B.【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间阁形，从相对面入f，分析及解答问题.B解析：B【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周.才*4以得出组合体的岡推，进而解答即可.n羊解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体足：【点睛】本题考S了点、线、面.体.培养学生的空问想象能力及几何体的三视阁.A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠.灯以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也W以.【详解】根据题意及阁示只有A经过折叠后符合.故选：A.【点睛】此题考S几何体的展开阌，解题关键在于空M想象力.A解析：A【分析】由展开ra得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱.【详解】解：由ra得，这个几何体为三棱柱.故选：A.【点睛】本题考s了几何体的展开阁，有两个底面的为柱体，一个底面的为锥体.D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为axlO■'的形式，其中1<|a|<10,n为幣数.确定n的值吋，要看把原数变成a吋，小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值U时，n足正数：当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1>105.故选：D.【点睛】此题考S科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其屮1<|a|<10.n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题13.2【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对第二次点数四和点数三相对第三次点数二和点数五扣对第四次点数三和点数四相对第五次点数五和点二数相对且四次一循环从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数解析：2【分析】观察阁形知道第一次点数五和点二数相对.第二次点数四和点数三相对.第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环.从而确定答案.【详解】观察ra形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对.第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，.•2021+4=505...1，滚动第2021次后与第一次扣同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2.【点暗】本题考査了正方体相对两个面上的文字及阁形类的变化规律问题.解题的关键足发现规律.【分析】从编弓•为4的点开始走4段弧：4^5-即可得出第次移位到达的编号依次求出第234次移位所到达的编号再寻找规律报据规律分析第次的编号即可【详解】解：探宂规律：从编号为4的点幵始走4段弧解析：4.【分析】从编弓•为4的点开始走4段弧：05->1->2->3,即•得出第1次移位到达的编依次求出第2,3,4次移位所到达的编号，再寻找规渖，根据规律分析第2024次的编S即【详解】解：探究规律：从编9为4的点开始走4段弧：445414243.所以第一次移位他到达编9为3的点：第二次移位后：3^4^5^1,到编9为1的点：第三次移位后：142,到编5•为2的点：第四次移位后：2一344,回到起点：发现并总结规律：小明移位到达的编9以"3.1,2.4,"循环出现.2024+4=506，所以第2024次移位后他的编3与第四次移位后到达的编3扣同，到达编兮为4的点；故答案为4.【点睛】本题主要考S循环数列规律的探索与崎用，掌握探宄规律的方法并总结规律足解题的关键.-16【分析】按照新定义转化算式然后计算即可【详解】根据题意==-2==-16故答案为：-16【点睛】本题考査了新定义运算解题关键是把新定义运算转化为有理数计算并准确计算解析：-16.【分析】按照新定义转化算式.然后计算即口J.【详解】根据题意，-2*3=-2x3-2x(-2)=-6+4=-2,4*(-2*3)=4*(-2)=4x(-2)-2x4=-8-8=-16故答案为：-16.【点睛】本题考查了新定义运算，解题关键足把新定义运算转化为有理数计算，并准确计算.【分析】根据新定义用3和-2分别代替公式屮的ab正确计算即可【详解】•.•对于任意有理数和规定3x+3x3=21故应该填21【点睛】本题考查了新定义知识准确理解新定义公式的意义是解题的关键解析：【分析】根裾新定义，用3和-2分别代替公式中的a,b正确计算即可.【i羊解】对于任意有理数a和/?，规定=ab2+3a，2)=3x(-2):+3x3=21，故沌该填21.【点睹】本题考S了新定义知识，准确理解新定义公式的意义足解题的关键.-1【分析】根裾非负数的性质求出ab的值代入即可求解【详解】解：由题意得a-2=0b+3=0所以a=2b=-3所以故答案为：-1【点睛】本题考査了绝对值的非负性乘方的性质乘方运算根据题题求出ab的值解析：-1【分析】根据非负数的性质求出a.b的值.代入即吋求解.【详解】解：由题意得a-2=0,b+3=0,所以a=2,b=-3,所以(a+矿"=(2-3广*=(-l)2021=-l.故答案为：-1【点暗】本题考查了绝对值的曲负性，乘方的性质，乘方运算，根据题题求出a、b的值足解题关键.小142解析：小142七边形100cm解析：100cm2.三、解答题6a2b+ab2-ab:-126【分析】根据整式加减的性质化简.结合a=_3,b=-2,通过计算即得到答案.【详解】3a2b-2ab2-2ab-^a2b^+ab+3ab2=3a:b-2alr-2ab+3a:b+ab+3ab:=6a2b+ab2-aba=—3，b=-23a2b-2ab2-2^ab-^a2b^ab+3ab2=6a2b+ab2-ab=6x(-3)zx(-2)+(-3)x(-2)：-(-3)x(-2)=-126.【点暗】本题考查了幣式加减、代数式的知识：解题的关键足熟练掌握幣式加减、代数式的性质,从而完成求解.a:b+2ab:，~【分析】先去括9,再合并同类项，最后代入求值即可.【详解】解：3^a2h+ab2^-2(crb-l^-ab2-2,=3a2b+3ab2-2a2h+2-air-2，=a:b+2ab:，

入代入代-2(*1I2

=a

把【点睛】本题考S了整式的化简求值.解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简.准确运用有理数混合运算法则和顺序进行计算.(1)-10; (2)-12： (3)-1.【分析】先去括9、再化小数为分数，最后运算即可：宄算乘方.然后按有理数乘除混合运算法则计算即||J:先算乘方，再算除法，然后运用乘法分配律计算即口J.【详解】=-4-6=-10：=-4-6=-10：(2)-丄x(-6:)+(-1.75)=-x(-36)=-12:=10-3-8=-12:=10-3-8=1.【点睛】本题主要考查了介乘方的有理数混合运算，帘握有理数混合运算法则足解答本题