3初一奥数第03讲有理数地乘除

3初一奥数第03讲有理数地乘除3初一奥数第03讲有理数地乘除3初一奥数第03讲有理数地乘除适用标准文档3初一奥数第03讲有理数的乘除、乘方考点·方法·破译1．理解有理数的乘法法那么以及运算律，能运用乘法法那么正确地进行有理数的乘法运算，会利用运算律简化乘法运算.2．掌握倒数的见解，会运用倒数的性质简化运算.3．认识有理数除法的意义，掌握有理数的除法法那么，娴熟进行有理数的除法运算.4．掌握有理数乘除法混淆运算的次序，以及四那么混淆运算的步骤，娴熟进行有理数的混淆运算.5．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法那么，进一步掌握有理数的混合运算.经典·考题·赏析【例１】计算⑴1(1)⑵11⑶(1)(1)⑷24242425000⑸(3)(7)(11)(3)5697【解法指导】掌握有理数乘法法那么，正确运用法那么，一是要意会并掌握乘法的符号规律，二是仔细、安妥、层次清楚，即先确立积的符号，后计算绝对值的积.解：⑴1(1)(11)124248⑵11(11)124248⑶(1)(1)(11)124248250000⑸(3)(7)(11)(3)(37103)1569756973【变式题组】01．⑴(5)(6)⑵(11⑶(8)(3.76)(0.125))124⑷(3)(1)2(6)0(2)⑸12(21111111)4261202．(924)503．(2345)(1111)252345文案大全适用标准文档04．(5)31231(6)31333【例２】两个有理数a、b，假如ab＜0，且a＋b＜0，那么〔〕A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较大【解法指导】依有理数乘法法那么，异号为负，故、异号，又依加法法那么，异号相加ab取绝对值较大数的符号，可得出判断.解：由ab＜0知a、b异号，又由a＋b＜0，可知异号两数之和为负，依加法法那么得负数的绝对值较大，选D．【变式题组】01．假定a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，那么以下各式中，错误的选项是〔〕A．a＋b＞0B．b＋c＜0C．ab＋ac＞0D．a＋bc＞002．a＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，那么a___________0，b___________0，|a|___________|b|.03．(山东烟台)假如ab0，b0，那么以下结论建立的是〔〕＋＜aA．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞004．(广州)以下命题正确的选项是〔〕A．假定ab＞0，那么a＞0，b＞0C．假定ab＝0，那么a＝0或b＝0【例３】计算

B．假定ab＜0，那么a＜0，b＜0D．假定ab＝0，那么a＝0且b＝0⑴(72)(18)⑵1(21)⑶(1)(3)⑷0(7)31025【解法指导】进行有理数除法运算时，假定不可以整除，应用法那么1，先把除法转变成乘法，再确立符号，此后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.假定能整除，应用法那么2，可直接确立符号，再把绝对值相除.解：⑴(72)(18)72184⑵1(21)1(7)1(3)33377⑶(13125)5)()()(610251030(7)0【变式题组】01．⑴(32)(8)11113⑵2(1)⑶0(2)⑷( )(1)3637802．⑴2931⑵(3)(31)(11)3⑶0(5)3352435文案大全适用标准文档03．1(1)3)(3)245【例４】〔茂名〕假定实数a、b知足ab0，那么ab＝___________.abab【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出a、b的取值范围，进一步代入结论得出结果.解：当ab＞0，ab2(a0,b0)；ab2(a0,b0)当ab＜0，ab0，∴ab＜0，进而ab＝－1.abab【变式题组】01．假定k是有理数，那么(|k|＋k)÷k的结果是〔〕A．正数B．0C．负数D．非负数abab02．假定A．b都是非零有理数，那么b的值是多少？aab03．假如xy0，试比较x与xy的大小.xyy【例５】x2(2)2,y31⑴求xy2021的值；⑵求x3的值.y2021【解法指导】an表示n个a相乘，依据乘方的符号法那么，假如a为正数，正数的任何次幂都是正数，假如a是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.解：∵x2(2)2,y31⑴当x2,y1时，xy20212(1)20212当x2,y1时，xy2021(2)(1)20212文案大全适用标准文档⑵当x2,y1时，x3(238y20211)2021当x2,y1x3(2)38时，y2021(1)2021【变式题组】01．〔北京〕假定mn(m2)20，那么mn的值是___________.02．x、y互为倒数，且绝对值相等，求(x)nyn的值，这里n是正整数.【例６】〔安徽〕2007年我省为135万名乡村中小学生免费供给教科书，减少了农民的负担，135万用科学记数法表示为〔〕A．0.135×106B．1.35×106C．0.135×107D．1.35×107【解法指导】将一个数表示为科学记数法的n的形式，此中a的整数位数是1位.a×10故答案选B．【变式题组】01．〔武汉〕武汉市今年约有103000名学生参加中考，103000用科学记数法表示为〔〕A．1.03×105B．0.103×105C．10.3×104D．103×10302．〔沈阳〕沈阳市方案从2021年到2021年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的选项是〔〕5B．2.53×106亩C．253×104亩D．2.53×107亩A．25.3×10亩【例７】〔上海比赛〕1222k2992121005000222005000k2100k500099299005000【解法指导】找出k2100k5000的通项公式＝(k50)2502原式＝1222k2992(150)2502(250)2502(k50)2502(9950)2502＝[129922][229822]22(99225022(150)5050)50(250)(9850)50[4925122]50250)2502(5150)250(5050)2502(49文案大全适用标准文档＝222+149个＝99【变式题组】3+3+33=( )2+4+6++1004+1006+1008+2+4+6+2+4+6+2+4+6++2006A．3B．3C．1D．110031004334100002．〔第10届希望杯试题〕111111112581120411101.1640求11111111258112041110的值.1640操练牢固·反响提升01．三个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数为〔〕A．1个B．2个C．3个D．1个或3个02．两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数〔〕A．互为相反数B．此中绝对值大的数是正数，另一个是负数C．都是负数D．此中绝对值大的数是负数，另一个是正数03．abc＞0，a＞0，ac＜0，那么以下结论正确的选项是〔〕A．b＜0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＞0，c＞004．假定|ab|＝ab，那么〔〕A．ab＞0B．ab≥0C．a＜0，b＜0D．ab＜005．假定a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么代数式mcdab的值m为〔〕A．－3B．1C．±3D．－3或106．假定a＞1，那么a的取值范围〔〕aA．a＞1B．0＜a＜1C．a＞－1D．－1＜a＜0或a＞107．a、b为有理数，给出以下条件：①a＋b＝0；②a－b＝0；③ab＜0；④a1，b此中能判断a、b互为相反数的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个08．假定ab≠0，那么ab的取值不可以能为〔〕abA．0B．1C．2D．－209．(2)11(2)10的值为〔〕A．－2B．(－2)21C．0D．－21010．(安徽)2021年一季度，全国城镇新增就业人数289万人，用科学记数法表示289万正文案大全适用标准文档确的是〔〕7B．2.89×106C．2.89×1054A．2.89×10D．2.89×1011．4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝9，那么a＋b＋c＋d＝___________.12．(1)2n1(1)2n(1)2n1〔n为自然数〕＝___________.xyxabc，求abc的值.13．假如2，比较．假定ab1xyy与xy的大小.14cabc15．假定a、b、c均为整数，且32cbba的值.abca1.求ac培优升级·奥赛检测01．有理数x、y、z两两不相等，那么xy,yz,zx中负数的个数是〔〕yzzxxyA．1个B．2个C．3个D．0个或2个02．计算111,2213415131概括各计算结果中的个位23,217,215,2数字规律，猜想220211的个位数字是〔〕A．1B．3C．7D．503．ab2c3d4e5＜0，以下判断正确的选项是〔〕A．abcde＜02424B．abcde＜0C．abcde＜0D．abcde＜004．假定有理数x、y使得xy,xy,xy,x这四个数中的三个数相等，那么|y|－|x|的值是〔〕yA．1B．0C．1D．322205．假定A＝(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)(2641)，那么A－1996的末位数字是〔〕A．0B．1C．7D．906．假如(ab)20011,(ab)20021，那么a2003b2003的值是〔〕A．2B．1C．0D．－107．a2255,b3344,c5533,d6622，那么a、b、c、d大小关系是〔〕A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．a＞d＞b＞c文案大全适用标准文档08．a、b、c都不等于0，且abcabc的最大m，最小n，(mn)2005abcabc___________.09．〔第13届“杯〞〕从下边每数中各取一个数将它相乘，那么全部的乘的和是___________.第一：5,313第二：21,1315第三：2.25,5,41210．一本的从1到n，把全部些加起来，此中有一被加了两次，果得出了不正确的和2002，个被加了两次的是多少？11．〔湖北省〕察按以下律排成一列数：1，1，2，1，2，3，1，2，12132143，4，1，2，2，4，5，1，⋯(＊)，在(＊)中左起第m个数F(m)，当21543216F(m)＝1，求m的