论学具操作问题 论文

Word-9-论学具操作问题论文

近年来，世界各国在教学办法改革的过程中都比较重视利用学具操作等活动促使同学学好数学。本文试就学具操作在学校生数学学习中的作用，学具操作的理论依据，运用学具操作应注重的问题等作一简要论述。

一、学具操作在学校生数学学习中的作用

所谓学具操作，实质上是把掌控特定的概念、命题等应有些智力活动方式“外化”为动手操作的程序，通过同学的操作，把这一外部程序“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学学问的理解和掌控。学具操作有助于同学全面理解和掌控数学概念、法则等抽象学问，在学校生的数学学习中起着十分重要的作用。

1.利用学具操作，协助同学理解抽象的数学概念。学校数学里的无数概念，对同学来讲是十分抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种状况下，能够利用学具操作，把抽象的概念详细化，协助同学理解和掌控。如教学分数的初步熟悉时，让同学对圆形、长方表和正方形的纸片举行折叠，然后引领同学观看、分析、比较，从而形成对几分之一和几分之几的初步熟悉。

2.利用学具操作，推导抽象的法则和公式。数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。当前要实现由应试教导向素养教导的转轨，就要彻底转变重结论轻过程的做法。因此，不仅要使同学记住数学的法则和公式，更重要的是要让同学理解法则和公式的来源及推导过程，学具操作是达到这一目的的有效途径。如长方体体积公式的教学，要让同学用24块代表体积单位的小正方体拼摆出长、宽、高不同的长方体，在操作的基础上举行观看、比较，总结概括出长方体的体积公式。

3.利用学具操作，协助同学理解应用题。应用题教学是学校数学教学中的难点，适当的学具操作，能够帮助同学形成应用题的情景，理解题意，为应用题的正确解答制造条件。不仅在教学容易应用题时，因为低班级同学缺乏生活阅历，需要通过学具协助其理解题意，即使中高班级应用题教学中的许多内容也需要利用适当的操作，使抽象的数量关系详细化，如行程问题、求平均数应用题等。

4.利用学具操作，协助同学理解几何学问，形成初步的空间观念。学校数学里的几何学问属于直观几何，同学利用剪、拼、折、摆等动手操作活动，不仅掌控了形体的基本特点和面积、体积的计算办法，而且有助于形成同学的初步的空间观念。

二、学具操作的理论依据

学具操作的办法之所以在学校数学教学中被广泛地采纳，有其深刻的理论依据。

1.利用学具操作能有效地解决数学的抽象性与学校生思维的形象性之间的冲突。数学是讨论客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性。学校数学虽然反映的是数学的最基础学问，但同样具有抽象性的特征，任何一个数学概念、法则、公式的产生都是一系列抽象概括和推断推理的结果。即使一班级学校生所要掌控的最容易的数概念也是从许多详细的事物中概括出来的。而学校生的思维是以详细形象思维为主，逐步向抽象规律思维过渡。儿童思维的这种特征与数学的抽象性之间构成冲突，学具操作是解决这一冲突的有效途径。学校阶段所学的数学学问，许多都能够设计成外显可见的操作程序。如学习除法，让同学动手“等分”某些物体；又如学习平行四边形、三角形和等腰梯形等面积公式时，让同学运用剪拼的“割补”办法，藉以内化为思维中的“割补”办法。从儿童思维的基本办法“分析与综合”、“抽象与概括”来分析，“分析与综合”最初是源于动手的工具性操作的“分析与综合”。操作的“分析”，如拆开一件东西，分开一组东西，把一堆东西平均分成若干等份等等；操作的“综合”，如把拆开的东西组合起来，把分开的东西拼凑起来，把等分的东西相加起来等等。“抽象和概括”从语源或语义学上看，思维的“抽象”也意味着动手提取、提炼和同时抛弃次要的东西；“概括”则意味着动手压缩、包住、摘取要点等。可见，学校数学学问能够外化为外部动手操作活动，而利用同学的操作，又能够内化为内部的智力活动。多年来所使用的直观演示的办法，对协助同学理解起了一定的乐观作用，但存在一定的局限性。近年来国内外在数学教学办法改革的过程中，强调不仅老师要有教具，而且同学要有学具，利用人人动手操作，协助同学掌控抽象的数学学问，得到解决问题的办法，培养其探究精神。

2.学具操作的办法，符合儿童的心理特征，有助于激活同学内在的学习动机。学校生具有剧烈的奇怪   心，喜爱 参与各种各样的活动，通过学具操作，能够使每个同学都参加到教学过程中去，满足他们奇怪   好动的特征。他们在活动中动手操作，动口陈述操作过程，动脑思量新逻辑，总结新结论，始终处于乐观的状态。如教学圆锥体体积公式时，有些老师设计了这样一个环节：在推导出公式以后，拿出事先预备好的几组等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥体外形的铁桶以及沙子等，让同学操作。同学发觉操作结果与公式相冲突，圆锥体的体积不等于圆柱体体积的三分之一。经过充分的研究后，发觉了一个常常简单被忽略的问题：圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的三分之一。同学利用自己的操作和思量，在自立得出结论的同时，也体悟到胜利的乐趣，而这种体悟是增进同学进一步学习的最好的动力。与此同时，老师能够在同学操作的过程中，了解到学生的思量过程。我们知道，同学得到同一结果的思维过程或解题办法可能彻低不同。有些同学是以较简便灵便的办法解答的，有些同学是以较笨拙的办法解答的，有些同学还可能是利用错误的办法获得了正确的答案。如计算8+5时，有些同学从8开头数：9、10、11、12、13。有些同学把5分成2和3，体现了“凑十”的办法。因此，利用同学的操作，老师能够按照了解到的不怜悯况对同学的操作举行评价，使同学获得准时的反馈信息，从而进一步增加学习的乐观性。

3.学具操作的办法，使同学多种感官协同活动，有助于同学思维的进展。巴甫洛夫高级神经学说认为，人类具有第一、其次信号系统。其次信号（以语言、文字为表现形式的信号）系统是在第一信号（以感觉、知觉为表现形式的信号）系统逐渐丰盛、进展的基础上产生进展起来的。其次信号系统惟独利用第一信号系统并与第一信号系统相联系，才故意义。一个正常的人，惟独他常常地、正确地与第一信号系统保持联系，即与现实的最近通道保持联系，他才干通过其次信号，才有可能举行科学发明，自我完美等等。苏联早期教导家布朗斯基认为：“思维以极密切的方式跟肌肉——运动机构联系着。”克鲁普斯卡娅也认为，小学应该从儿童最年幼的时候开头，就强化和进展外部感觉、视觉、听觉、触觉等等，由于知觉的力气和多样性都取决于这些感觉的敏锐性、完美和进展程度。因此，必需让儿童有可能常常练习自己的外部感觉。由此可见，要进展和完美思维本事，首先意味着要进展和完美它的“根基”，即开动感觉和知觉的全部形式——首先是视觉、动觉、听觉进入乐观活动。这就是学具操作不仅能协助同学理解和掌控抽象的数学内容，而且能促使同学思维进展的理论依据。而目前的小学教导的状况是，同学从进入小学开头，其次信号系统就过分地开头加码，而第一信号系统基本上只完成一些辅助性职能，因为第一、其次信号系统的相对平衡遭到破坏，其次信号系统的进展也就受到阻碍。尤其是在学校数学的学习中，给同学带来的困难更严峻，导致同学死记硬背结论，机械套用公式等现象。

儿童心理的进展可划分为直觉动作思维、详细形象思维和抽象规律思维三个阶段。学校生的心理进展，处于由详细形象思维向抽象规律思维的过渡阶段。但是儿童正在形成的一种新的思维并不排斥、也彻低不能替代前面形成的几种思维。在教学过程中不论是抽象规律思维、详细形象思维，还是直觉动作思维，都应获得进展，而且它们是在密切的相互作用中进展的。通过学具举行操作，能使同学对所学内容的各个细节举行充分的全面的感知并形成表象，而形象思维的丰盛性、条理性将直接影响概念的充实性和精确     性。能够说，学具操作使直观的和抽象的思维都在教学过程中获得了进展和完美。

三、学具操作时应注重的几个问题

1.注重操作材料的挑选。数学是讨论事物的数和形的，而不是物体的外部特点和属性。因此，挑选操作材料的标准，是要看同学与操作材料建立的活动和构成教学过程本质的活动这两种活动之间的关系，即操作活动是否有利于增进熟悉活动，假如这两种

活动之间没有联系，那么直观材料也就是无益的，有时甚至可能起到分散注重力和阻碍同学思维的作用。由此可见，操作材料的挑选要按照数学学科的特征，并非越直观形象越好，也并非是多多益善。像我国许多小学采纳的计数器，就是一种半详细半抽象的很好的学具。国外的奎逊纳彩色棒是一些长度不等的木条（长度从1厘米到10厘米不等，横截面是边长1厘米的正方形），涂上不同的色彩，分别代表从1到10这10个数字。通过它能够协助同学认数、计数，举行整数四则计算，还能够熟悉分数，举行分数的四则计算，以及学习有关数的整除方面的学问。

2.要明确学具操作的目的。在教学过程的不同阶段运用学具操作有其不同的作用。在学习某些数学学问前举行的学具操作，目的是协助同学得到一定的感性熟悉为理解学问作好预备。如齿轮问题，学习前让每个同学对一组互相咬合的齿轮举行转动，转动中同学会发觉大齿轮转得慢，小齿轮转得快，转动的快慢与齿数有关。利用这样的操作活动，为同学进一步学习“两个相互咬合的齿轮，它们所转的总齿数一定，齿数与转数存在着反比例关系”这一学问提供了详细的感性阅历。在学习某些新学问的过程中，举行学具操作的目的是揭示概念的本质属性，协助同学形成新概念或抽象概括出新的逻辑。如学习“圆周率”和“三角形的内角和”时，就是让同学预备几个直径不等的圆形纸片和大小不同的三角形纸片，利用同学的量、剪、拼、折等实践活动，边操作边思量，在老师的引发引领下，发觉逻辑得出结论。在巩固和复习时举行学具操作，目的是深入所学的学问，弄清学问间的区分和联系，如学习了“比多”、“比少”应用题后，往往会形成“比多”就加，“比少”就减的错误熟悉。能够利用操作，让同学对这样一些易混易错的学问加以区分，加深理解。

3.要重视语言在学具操作中的作用。语言是思维的工具，在学具操作时要充分发挥语言的作用。让同学表述操作的过程，按照操作过程说出思量过程，并把操作的结果用精确     、精炼的数学语言表述出来。加里培林认为：“能够毫不夸大地说，没有言语范畴里的练习，物质的活动根本不能在表象中反映出来，要离开实物的直接依据首先要求有言语的依据，要求对新活动作言语的练习”，“言语活动的真正优越性不在于脱离与实物的直接联系，而在于它必定为活动制造新的任务——抽象化”。也就是说，在教学中要避开只动手，不动口，把动手与动口结合起来。离开语言，就难以实现从直观到抽象的过渡。

4.操作中要注重举行表象的训练。表象是同学由操作形成抽象学问的必不行少的中介环节，缺少这一环节，就会影响理解学问的深度，影响抽象和概括的举行。所以，必需重视表象的桥梁作用。许多优秀老师在教学中十分注重抓表象训练。如：“现在有12个梨，要平均放在3个盘子里，每盘放几个？”要求同学闭上眼睛，一边想，一边不出声地说，想好后讲给大家听。一个同学说：“我先在脑子里摆好3个盘子，然后在每个盘子里放上1个梨，再把剩下的梨按这种办法一个一个地分，最后数数每个盘子里有几个。”有些老师在教学“长方体和正方体的熟悉”时，让同学闭上眼睛，根据脑子里浮现的长方体的外形，说一说长方体有哪些特点。表象的形成需要故意识的特地训练，忽略表象的训练，抽象就失去了依据，操作也就失去了意义。

5.要注重引领同学准时举行抽象，并回到详细中举行检验。在学具操作过程中，要引领同学乐观地思量，进展同学的思维本事。学具操作不是为了活跃课堂气氛，而是要引领同学在操作的基础上举行观看、分析、比较、抽象和概括，从感性熟悉升高到理性熟悉，否则会阻碍同学思维的进展。同时还要注重从抽象回到详细，详细化和抽象概括是相反的过程。在抽象概括出事物的本质的普通特点之后，引领同学回到详细的个别的事物上去，