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文档简介

第1页第2页第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页1.(双选)在真空中有甲、乙两个点电荷,其相互作用力为F.要使它们之间相互作用力为2F,以下方法可行是()A.使甲、乙电荷量都变为原来倍B.使甲、乙电荷量都变为原来1/C.使甲、乙之间距离变为原来倍D.使甲、乙之间距离变为原来1/第16页【解析】选A、D.依据库仑定律F=k分析可得,经过改变电荷量和电荷之间距离即可改变库仑力大小,能够得出A、D选项正确.第17页2.(双选)某电场电场线分布如图所表示.一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所表示路径运动经过N点.则以下判断正确是()A.粒子带负电B.粒子在M点加速度大C.粒子在N点速度大D.电场力对粒子做正功第18页【解析】选C、D.依据电场线分布和带电粒子在电场中运动轨迹即可判断粒子带正电,电场力做正功,动能增大.所以正确答案为C、D.第19页3.(·广州模拟)如图所表示,三个完全相同绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形三个顶点上,c球在xOy坐标系原点O上,a和c带正电,b带负电,a所带电荷量比b所带电荷量少,关于c受到a和b电场力协力方向,以下判断中正确是()A.从原点指向第Ⅰ象限B.从原点指向第Ⅱ象限C.从原点指向第Ⅲ象限D.从原点指向第Ⅳ象限第20页【解析】选D.设a、b、c三个小球带电荷量分别为qa、qb、qc,三角形边长为r,依据库仑定律可得a与c、b与c之间电场力分别为:Fac=,方向沿ac连线由a指向c;Fbc=,方向沿bc连线由c指向b,因qa<qb,故Fac<Fbc,根据力平行四边形定则易得Fac与Fbc协力方向为从原点指向第Ⅳ象限,D正确.第21页4.(双选)(·哈尔滨模拟)如图所表示,A、B为两个固定等量同种正电荷,在它们连线中点处有一个能够自由运动正电荷C,现给电荷C一个垂直于连线初速度v0,若不计电荷C所受重力,则关于电荷C运动过程中速度和加速度情况,以下说法正确是()A.加速度一直增大B.加速度先增大后减小C.速度一直增大,最终趋于无穷大D.速度一直增大,最终趋于某有限值第22页【解析】选B、D.依据极限分析法:在A、B连线中点和无限远场强都为零,所以从连线中点沿中垂线到无限远过程中电场强度先增大后减小,电场力一直对C做正功,故正确答案为B、D.第23页5.如图所表示,A、B两个小球用绝缘细线悬挂在支架上,A球带+2×10-8C电荷,B球带-2×10-8C电荷,两悬点相距3cm,在外加匀强电场作用下,两球处于平衡时,两根细线都处于竖直状态.试求外加匀强电场场强大小和方向(两球能够看做点电荷).第24页【解析】依据场强叠加原理可得,A、B带电小球所在位置合场强为零,即带电小球A、B在B、A位置场强总与外加匀强电场方向相反、大小相等,则=E或者=E,代入数据得E=2.0×105N/C.因为A受到B作用力方向水平向右,所以外加电场作用力方向应水平向左,故匀强电场方向为水平向左.答案:2.0×105N/C水平向左第25页第26页一、对库仑定律深入了解1.适用条件只适合用于真空中两个静止点电荷之间相互作用力或者静止点电荷对运动点电荷作用力计算,r→0时,公式不适用,因为这时两电荷已不能再看做点电荷了.2.三个点电荷平衡问题如图所表示在一条直线上A、B、C三点,自由放置点电荷QA、QB、QC,每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态条件是:第27页(1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹异).(2)QA>QB,QC>QB(两大夹小).(3)若QC>QA,则QB靠近QA(近小远大).概括成易记口诀为:“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大.”处理方法依据三点协力(场强)均为零,列方程求解:k=k(QA平衡)k=k(QB平衡)第28页

(1)计算库仑力大小时,只代入电荷量绝对值,不需要代入符号.(2)库仑力方向单独判断.第29页【例证1】如图所表示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)相同小球,小球之间用劲度系数均为k0轻质绝缘弹簧连接.当3个小球处于静止状态时,每根弹簧长度为l,已知静电力常量为k,若不考虑弹簧静电感应,则每根弹簧原长为()A.l+B.l-C.l-D.l-第30页【解题指导】解答本题应注意以下两点:

(1)选择适当研究对象,理清距离关系.(2)正确受力分析,选取库仑定律解答.第31页【自主解答】选C.依据对称性,任选两边小球中一个为研究对象,该小球在水平方向受三个力作用,如图所表示.应用库仑定律、胡克定律和平衡条件得:k0x=k+k,得x=;所以l0=l-x=l-.第32页【变式训练】(双选)如图所表示,带电小球A、B电荷分别为QA、QB,都用长L丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2,可采取以下哪些方法()A.将小球A、B质量都增加到原来2倍B.将小球B质量增加到原来8倍C.将小球A、B电荷量都减小到原来二分之一D.将小球A、B电荷量都减小到原来二分之一,同时将小球B质量增加到原来2倍第33页【解析】选B、D.对B由共点力平衡可得=,而F=,可知d=,故答案为B、D.第34页第35页2.电场叠加(1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生电场为各电荷在该处所产生电场场强矢量和.(2)计算法则:平行四边形定则.第36页

电场强度是静电学中主要物理量,也是高考考查重点,三个公式有不一样意义及使用范围,应用时应依据详细问题选取对应公式.第37页【例证2】(·梅州模拟)如图所表示,A、B、C、D、E是半径为r圆周上等间距五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处电荷量为-q外,其余各点处电荷量均为+q,则圆心O处()第38页A.场强大小为,方向沿OA方向B.场强大小为,方向沿AO方向C.场强大小为,方向沿OA方向D.场强大小为,方向沿AO方向第39页【解题指导】解答本题可按以下思绪分析:(1)能够先假设A处也放正电荷q时分析O点场强.(2)依据对称性分析在A处换为负电荷q时O点场强.第40页【自主解答】选C.依据对称性,先假定在A点放上+q点电荷,则O点场强为零,即B、C、D、E四个点电荷在O点场强方向沿OA向上,大小为.故O点合场强为A点-q在O点产生场强与B、C、D、E四个+q在O点产生合场强矢量和,即EO=EA+E′=,所以答案为C.第41页【互动探究】(1)若在圆周上等间距地分布n个相同点电荷,则圆心处合场强为多少?(2)若在均匀带电圆环圆心O正上方有一个很小缺口Δl(且Δl《r),圆环带正电荷,单位长度上电荷量为q.则圆心O处场强又为多少?第42页【解析】(1)依据点电荷电场对称性可得,n个相同点电荷在圆心处合场强为零.(2)依据微元法能够把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成,再依据电荷分布对称性可得,圆心O处电场为缺口相对圆心O对称点产生电场.其电场强度为E=k,方向竖直向上.答案:(1)零(2)k方向竖直向上第43页三、常见电场电场线特点1.孤立点电荷电场(1)正(负)点电荷电场线呈空间球对称分布指向外(内).(2)离点电荷越近,电场线越密(场强越大);(3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相等,但方向不一样.第44页第45页第46页3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹关系依据电场线定义,普通情况下带电粒子在电场中运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,二者才会重合.(1)电场线为直线;(2)电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行;(3)电荷仅受电场力或所受其它力协力方向与电场线平行.第47页依据电场线分布能够判断电场强度大小和方向,但仅一条电场线不能判断场强强弱.第48页【例证3】如图所表示,实线为不知方向三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下运动轨迹如图中虚线所表示.则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a速度将减小,b速度将增加C.a加速度将减小,b加速度将增加D.两个粒子动能,一个增加一个减小第49页【解题指导】解答本题应把握以下三点:(1)注意电场线疏密,但方向未知;(2)仅受电场力作用且速度垂直电场线;(3)粒子运动轨迹一定向电场力方向偏,电场力做正功.第50页【自主解答】选C.设电场线为正点电荷电场线,则由轨迹可判定a带正电,b带负电;若电场线为负点电荷电场线,则a带负电,b带正电,A错.由粒子偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功,动能增加,B、D错;但由电场线疏密可判定,a受电场力逐步减小,加速度减小,b恰好相反,故选项C正确.第51页

【规律方法】带电粒子在电场中运动问题分析技巧和方法(1)粒子所受协力方向指向轨迹凹侧,由此判断电场方向或粒子电性;(2)由电场线疏密情况判断带电粒子加速度情况;(3)功效关系判断速度改变:假如带电粒子在运动中仅受电场力作用,则粒子电势能与动能总量不变,电场力做正功,动能增大,电势能减小.第52页【变式训练】(·东莞模拟)一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动v-t图象如图所表示,则两点A、B所在区域电场线分布情况可能是图中()第53页【解析】选C.该电荷为负电荷,所受电场力方向与电场线方向相反,所以,将电荷由静止释放不可能顺着电场线移动,故A、D错误.由v-t图象可知,电荷由A到B运动过程中,加速度逐步增大,即电场力增大,即A处电场线较B处稀疏.故B项错误,C项正确.第54页第55页2.运动反应受力情况(1)物体保持静止:F合=0(2)做直线运动①匀速直线运动,F合=0②变速直线运动:F合≠0,且F合一定沿直线方向.(3)做曲线运动:F合≠0,且F合总指向曲线凹一侧.(4)加速运动:F合与v夹角α,0°≤α<90°;减速运动:90°<α≤180°.(5)匀变速运动:F合=恒量.第56页对于物体受电场力运动和平衡问题,在分析其它力同时,还要分析电场力.处理问题方法与力学中运动和平衡问题处理方法相同.第57页【例证4】(·新课标全国卷)静电除尘器是当前普遍采取一个高效除尘器.某除尘器模型收尘板是很长条形金属板,图中直线ab为该收尘板横截面.工作时收尘板带正电,其左侧电场线分布如图所表示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最终落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P点带电粉尘颗粒运动轨迹,以下四幅图中可能正确是(忽略重力和空气阻力)第58页第59页【解题指导】由电场线方向和疏密分析电场力及加速度改变,依据力与速度方向关系及曲线运动特点,即可确定带电粒子运动轨迹.【标准解答】选A.粉尘受力方向应该是电场线切线方向,从静止开始运动时,带电粉尘颗粒一定做曲线运动,且运动曲线总是向电场力一侧弯曲,因为惯性只能是A图,不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动,故不可能出现B、C、D图情况.第60页【变式训练】如图所表示,把一个带电小球A固定在光滑水平绝缘桌面上,在桌面另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向速度v0,以下说法中正确是()A.若A、B为异性电荷,B球一定做圆周运动B.若A、B为异性电荷,B球可能做匀变速曲线运动C.若A、B为同性电荷,B球一定做远离A变加速曲线运动D.若A、B为同性电荷,B球动能一定会减小第61页【解析】选C.假如A、B为异种电荷,当A对B库仑引力恰好提供B做圆周运动所需要向心力时,B绕A做匀速圆周运动;当A对B库仑引力大于或者小于B做圆周运动所需要向心力时,则B将做向心运动或者做离心运动.因为库仑力是变力,故不可能做匀变速曲线运动,A、B均错.假如A、B为同种电荷,则B受到A库仑斥力将做远离A变加速曲线运动,电场力做正功动能增大,所以选项C正确,D错.第62页【例证5】三个电荷量均为Q(正电)小球质量均为m,放在水平光滑绝缘桌面上,分别位于等边三角形三个顶点,其边长为L,如图所表示,求:(1)三角形中心O点应放置什么性质电荷,才能使三个带电小球都处于静止状态?其电荷量是多少?第63页(2)若中心电荷电荷量在(1)问基础上加倍,三个带电小球将加速运动,求其加速度.(3)若中心电荷电荷量在(1)问基础上加倍后,仍保持三个小球相对距离不变,可让它们绕中心电荷同时旋转,求它们旋转线速度.第64页【标准解答】(1)依据对称性A、B、C每个点电荷受其它两个电荷库仑力协力沿中心线向外,所以要使三个带电小球都处于静止平衡状态,必须在O点放上负电荷,对A、B、C中任意一个受力分析,依据平衡条件列方程可得:cos30°=,所以q=Q第65页(2)对任意小球由牛顿第二定律得:cos30°=ma所以a=(3)对任意小球由牛顿第二定律得:cos30°=m,所以v=Q答案:(1)负电荷Q(2)(3)Q第66页第67页

对感应电荷特点不清造成错误(·朝阳区模拟)如图甲中,MN为很大薄金属板(可了解为无限大),金属板原来不带电.在金属板右侧,距金属板距离为d位置上放入一个带正电荷、电荷量为q点电荷,因为静电感应产生了如图甲所表示电场分布.P是点电荷右侧与点电荷之间距离也为d一个点,几位同学想求出P点电场强度大小,但发觉极难.几位同学经过仔细研究,从图乙所表示电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲所表示电场分布与图乙中虚线右侧电场分布是一样.图乙中两异号点电荷电荷量大小均为q,它们之间第68页距离为2d,虚线是两点电荷连线中垂线.由此他们分别求出了P点电场强度大小,一共有以下四个不一样答案(答案中k为静电力常量),其中正确是()A.B.C.D.第69页【易错分析】对易错选项及错误原因详细分析以下:第70页【正确解答】P点电场强度是正负电荷共同产生,如图所表示.正电荷在P点产生电场E1=,方向向右;负电荷在P点产生电场E2=,方向向左.所以P点场强是两电场合场强,即EP=E1-E2=正确答案:A第71页第72页1.(·全国高考Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向电场强度为104V/m.已知二分之一径为1mm雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/s2,水密度为103kg/m3.这雨滴携带电荷量最小值约为()A.2×10-9CB.4×10-9CC.6×10-9CD.8×10-9C第73页【解析】选B.带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止,则mg=qE,得:q====4×10-9C故选项B正确.第74页2.(·金华模拟)在匀强电场中,有一质量为m、带电荷量为q带电小球静止在O点,然后从O点自由释放,其运动轨迹为一直线,直线与竖直方向夹角为θ,如图所表示,那么关于匀强电场场强大小,以下说法中正确是()A.惟一值是B.最大值是C.最小值是D.不可能是第75页【解析】选C.因为带电小球运动轨迹为一直线,故带电小球所受重力与电场力合力应沿着这条直线,全部可能情况中,只有图示情况电场力最小,故场强应对应最小值,在直角三角形中,F=mgsinθ,又因为F=qE,所以E=,故选项C符合要求.第76页3.(·南通模拟)点电荷Q1、Q2和Q3所产生静电场等势面与纸面交线如图中实线所表示,图中标在等势面上数值分别表示该等势面电势,a、b、c…表示等势面上点,以下说法正确有()第77页A.位于g点点电荷不受电场力作用B.b点场强与d点场强大小一定相等C.把电荷量为q正点电荷从a点移到i点,再从i点移到f点过程中,电场力做总功大于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做功D.把1库仑正电荷从m点移到c点过程中电场力做功等于7kJ第78页【解析】选D.场强大小与电势大小无关,所以g处电势为零但场强不一定为零,A错;b处、d处电势相等,但场强不一定相等,B错;电场力做功只与初末位置电势差相关与详细路径无关,所以两种移动方式做功相等,C错;m点与c点电势差为7kV,则电场力做功为:qUmc=1×7kJ=7kJ,D对.第79页4.(·海南高考)利用静电除尘器能够消除空气中粉尘.静电除尘器由金属管A和悬在管中金属丝B组成,A和B分别接到高压电源正极和负极,其装置示意图如图所表示.A、B之间有很强电场,距B越近,场强____(填“越大”或“越小”).B附近气体分子被电离成为电子和正离子,粉尘吸附电子后被吸附到____(填“A”或“B”)上,最终在重力作用下落入下面漏斗中.第80页【解析】电极截面如图所表示,由电场线可判断越靠近B场强越大;粉尘吸附电子后带负电,所以向正极A运动.答案:越大A第81页5.(·衡阳模拟)如图所表示,在竖直放置光滑半圆弧形绝缘细管圆心处放一点电荷Q,将质量为m,带电荷量为q小球从圆弧管水平直径端点A由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管上壁压力恰好与球重相同,求圆心处电荷在圆弧管内产生电场场强大小.第82页【解析】依据点电荷电场强度公式E=k可得,圆心处点电荷在圆弧管内产生电场强度大小相等,方向一直沿半径方向,带电小球沿细管下滑到最低点时,电场力不做功,则由机械能守恒定律得mgr=mv2对最低点由牛顿第二定律得:k-mg-N=m又N=mg得:E=k=答案:第83页第84页一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)1.带电微粒所带电荷量值不可能是以下()A.2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-19CD.4×10-17C【解析】选A.依据带电体所带电荷量为元电荷整数倍,即q=ne(n为正整数),只有A不满足这一关系,故答案为A.第85页2.(·长沙模拟)点电荷A和B,分别带正电和负电,电量分别为4Q和Q,在AB连线上,如图所表示,电场强度为零地方在()A.A和B之间B.A右侧C.B左侧D.A右侧及B左侧【解析】选C.依据点电荷周围场强公式E=k以及场强方向要求,能够确定出AB连线上B点左侧、BA之间以及A点右侧场强大小和方向情况,可知BA之间合场强向左,A点右侧合场强向右,只有B点左侧某一位置电场强度可为零,故选C.第86页3.把质量为m正点电荷放在电场中无初速度释放,不计重力,则以下说法正确是()A.点电荷轨迹一定和电场线重合B.点电荷速度方向总是与所在处电场线方向一致C.点电荷加速度方向总是与它所在处电场线切线方向重合D.点电荷将沿电场线切线方向抛出,做抛物线运动第87页【解析】选C.带电粒子在电场中运动时,其运动轨迹与电场线重合条件是:(1)电场线为直线;(2)电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行;(3)电荷仅受电场力或所受其它力协力方向与电场线平行.这三个条件必须同时满足粒子才能够沿电场线运动.故答案为C.第88页4.两点电荷A、B带电量QA>QB,在真空中相距r,现将检验电荷q置于某一位置C时,所受库仑力恰好为零,则()A.A和B为异种电荷时,C在AB之间连线上靠近B一侧B.A和B为异种电荷时,C在AB连线延长线上A外侧C.A和B为同种电荷时,C在AB之间连线上靠近B一侧D.A和B不论为同种还是异种电荷,C都不在AB连线以及延长线上第89页【解析】选C.依据检验电荷q置于某一位置C时,所受库仑力恰好为零可得,C点合场强为零,而且此位置一定在AB直线上,由场强叠加可得场强为零点,若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小B端,若是异种电荷一定在A、B连线延长线上靠近电荷量小B端(即B外侧),所以答案为C.第90页5.如图所表示,质量为m、带电量为+q滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下匀强电场区时,滑块运动状态为()A.继续匀速下滑B.将加速下滑C.将减速下滑D.上述三种情况都可能发生【解题提醒】本题利用等效场方法能够简捷解答,当带电滑块进入匀强电场区时,能够将电场力和重力协力等效为一个力,相当于重力来处理.第91页【解析】选A.依据等效法,当滑块进入匀强电场区域时,还要受到方向向下电场力作用,相当于所受重力增大,其协力仍为零,滑块将继续匀速下滑,故答案为A.第92页二、双项选择题(本题共5小题,每小题8分,共40分,每小题有两个选项符合题意)6.(·湛江模拟)以下说法中正确是()A.在一个以点电荷为中心、r为半径球面上,各处电场强度都相同B.E=仅适合用于真空中点电荷形成电场C.在匀强电场中,电场强度方向就是放入电场中电荷受到电场力方向D.放入电场中电荷在电场力作用下运动轨迹不一定与电场线重合第93页【解析】选B、D.点电荷在半径为r球面上产生电场强度大小相同,方向不一样,A错;真空中点电荷电场强度表示式为E=,对其它电场不适用,B对;电场强度方向是正电荷放入电场中电场力方向,C错;只受电场力电荷必须满足以下三个条件其运动轨迹才能与电场线重合:(1)电场线为直线;(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行;(3)电荷只受电场力.故D对.第94页7.如图所表示为点电荷产生电场中一条电场线,若一带负电粒子从B点运动到A点时,加速度增大而速度减小,则可判定()A.点电荷一定带正电 B.点电荷一定带负电C.点电荷一定在A左侧D.点电荷一定在B右侧第95页【解析】选B、C.依据带负电粒子从B点运动到A点时加速度增大而速度减小可得,电场方向为B→A,电场强度B到A逐步增大,故能够判断点电荷一定在A左侧,而且带负电.所以本题答案为B、C.第96页8.如图所表示,可视为点电荷小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为()A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用【解析】选A、C.以A为研究对象,依据其受力平衡可得,假如没有摩擦,则A对斜面一定无弹力,只受重力和库仑引力作用而平衡;假如受摩擦力,则一定受弹力,所以A受4个力作用而平衡.故答案为A、C.第97页9.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场电场线,图乙是场中一些点:O是电荷连线中点,E、F是连线中垂线上相对O对称两点,B、C和A、D也相对O对称.则()第98页A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O场强最弱D.B、O、C三点比较,O点场强最弱【解析】选A、D.观察等量异种点电荷电场电场线能够得出B与C两点、E与F两点、A与D两点电场强度分别相等,所以选项A正确,B错误.又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐步减小到零,在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐步增大,所以选项C错误,D正确.第99页10.如图所表示,两质量均为m小球A和B分别带有+q和-q电量,被绝缘细线悬挂,两球间库仑引力小于球重力mg.现加上一个水平向右匀强电场,待两小球再次保持静止状态时,以下结论正确是()A.悬线OA向右偏,OA中张力大于2mgB.悬线OA向左偏,OA中张力大于2mgC.悬线OA不发生偏离,OA中张力等于2mgD.悬线AB向左偏,AB线张力比不加电场时要大第100页【解析】选C、D.首先应用整体法对AB整体平衡分析,悬线OA张力为2mg,而且OA处于竖直方向,选项C正确;然后再采取隔离法以B为研究对象分析,悬线AB向左偏,其张力为电场力、库仑力与重力协力,较不加电场时要大,选项D正确,故答案为C、D.第101页【方法技巧】利用整体法和隔离法分析平衡问题技巧(1)将一部分视为整体,使这一部分之间作用力变为内力.如本题将A、B视为整体,它们之间库仑力和弹力为内力,于是能很快判断细线OA偏转位置.(2)要分析物体之间作用就要采取隔离法.比如本题要分析细线AB偏转,就要选取B或A为研究对象列平衡方程解答.(3)假如将水平匀强电场方向变为倾斜向上或向下,系统

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