梯形的性质-精讲版课件

八年级数学富阳永兴中学请您欣赏16.3.1梯形自学提示:1：什么是梯形？如何用数学语言表示？2：如何根据梯形的角和边进行分类？3：如何把梯形分割成我们常见的图形？4：梯形有哪些性质？5：等腰梯形有哪些特殊的性质？你是如何发现的？一.看看学学－－梯形的定义１.梯形的定义：只有一组对边平行的四边形底底腰１）平行的两边叫做梯形的底２）不平行的两边叫做梯形的腰３）夹在两底之间的垂线段叫做

梯形的高腰┐高数学语言描述：梯形ABCD中，AD//BCACBD特殊的梯形：直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。数学语言描述：梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC数学语言描述：梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC画一画将下列梯形按要求割补成相应的图形：(1)分割成一个平行四边形和一个三角形;(2)分割成一个矩形和两个三角形;(3)分割成两个三角形;(4)补成一个三角形;(5)补成一个平行四边形;(6)补成一个矩形动脑筋平移一腰作高延长两腰☆理一理1.解决梯形问题常见的基本思想:梯形问题通常通过分割拼接转化为三角形或平行四边形或矩形来解决.2.一般梯形常常通过作辅助线把它转化为三角形,平行四边形,矩形等常用的辅助线方法有:平移一腰,延长两腰,作高,平移对角线二.做一做

１.在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图）

问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？

问题二：等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？２）等腰梯形为轴对称图形，对称轴是连接两底中心的直线。

１）等腰梯形同一底上的两个内角相等结论：ＡＤＢＣ对称轴1、下列图形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ，D）┐练一练2.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则∠B=

.ADCBE5661160°65练一练63.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是

,若a为奇数,则此梯形为

梯形5<a<9等腰3.已知:如图,梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,则AD+BC=

。

ACDB4.已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.ACDBE5FFF4.已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.ACDBE∴BD⊥DF,又∵BE=EF∴DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD)

又∵BC+AD=10∴DE=5解:如图,过点D作DF∥AC交BC延长线于点F∵AC∥DF,又AD∥BC∴四边形ACFD是平行四边形∴AD=CF,AC=DF;又∵等腰梯形ABCD,∴AC=BD(等腰梯形对角线相等)∴DF=BD,又∵DE⊥BC∴BE=EF(等腰三角形三线合一)又∵AC∥DF,AC⊥BD∴DE=1/2BF(RT△斜边上的中线等于斜边的一半)5..等腰梯形的对角线互相垂直,高为8cm,则等腰梯形的面积为

。64cmACDBEF方法小结通过以上练习,请同学们自己总结,解决梯形的问题该怎么办?letmetry尝试以14cm,9cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这个梯形能画出来吗?为什么?试一试变式用长为1,4,4,5的线段作一个梯形,其中面积最小的那个梯形对角线的长度之和是多少?课后探究梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点E