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高次不等式解法专题讲座高中数学教师欧阳文丰制作第1页探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0点评：可知，高次不等式利用商或积符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。这种方法叫同解转化法。第2页探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,-+-+123将数轴分为四个区间,自右向左依次标上“+”，“-”，图中标”+”号区间即为不等式y>0解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0解集为{x︳1<x<2或x>3}.总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简练明了,可快速得出不等式解集.第3页1、分解因式，确保x系数为正；2、求零点x；3、在数轴上按从小到大标出每一个根；4、画曲线（从右上角开始）；5、写解集，数轴上方大于0，下方小于0，数轴上点使不等式等于0。高次不等式解法——根轴法第4页第5页第6页第7页∴原不等式解集为{x|x<－5或－5<x<－4或x>2}．第8页第9页第10页例2：解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)＜0.

解：①检验各因式中x系数均正；②求得对应方程根为-1，2，3

（注意：2是二重根，3是三重根）；③在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始），以下列图：④原不等式解集为{x|-1＜x＜2或2＜x＜3}.第

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