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10.1平方根执教人:XUshmily{例2}已知公式,求a=2时,h的值。一、平方根的概念的引进1、复习平方运算{例1}已知正方形边长为3cm,求正方形的面积。解:设正方形面积为S,则解:用式子来表示:a为底2为指数b为a的二次幂一个正数x的平方等于a,即x2=a,这个正数x叫做a的算术平方根例题:分别写出下列各数的算术平方根算术平方根的符号为:我们规定0的算术平方根是0,即:定义一:如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根).例如:2²=4,2称为4的平方根;(-2)²=4,-2称为4的平方根.0²=0,0称为0的平方根.练习:___练习:口答:1.什么数的平方得49?49的平方根是多少?3.什么数的平方得0?0的平方根是多少?2.什么数的平方得?的平方根是多少?4.有没有平方得负数得数?为什么?三.平方根的性质一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。一个正数的正平方根,用表示一个正数的负平方根,用-表示其中a叫做被开方数。±等于0。看:求一个数的平方根的运算叫做开平方。一个正数a的平方根用±表示练习:判断题(1)、1的平方根是1;()(2)、任何数都有两个平方根;()(3)、正数没有负的平方根;()(4)、正数有两个平方根。()(5)、非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根。()例5:求下列各数的平方根(1)9;(2)0.36;(3)0解:(1)解:(2)解:(3)9的平方根是±3;0.36的平方根是±0.6,即±=±0.60的平方根是0;即±=0练习:求下列各数有没有平方根?如果有的话,求出它的平方根;如果没有平方根,请说明理由。25,0.09,-0.36,49,0.01,0想一想:23思考:
你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)x2=49(2)(x-1)2=25想一想小结:(2)正数a的平方根有两个,它们的绝对值相等,符号相反,即它们互为相反数,零的平方根是零。(3)
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