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文档简介

12.如图所表示,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P为DD1中点,O为ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC.第1页13.如图所表示,△ABC中,∠ABC＝90°,SA⊥平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P、Q,求证:(1)AQ⊥平面SBC;(2)PQ⊥SC.第2页2.3.3直线与平面垂直性质第3页学习目标:(1分钟)1.了解直线与平面垂直性质定理;(重点)2.能利用性质定理处理一些简单问题;(难点)3.了解垂直与垂直,垂直与平行间相互联络.第4页探究：从直线垂直平面能得到什么样性质呢？直观感知—猜测性质第5页如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD位置关系怎样?它们彼此之间含有什么位置关系?知识探究1:垂直平行猜测第6页

如图,已知直线a,b和平面α,假如a⊥α,b⊥α,那么,直线a，b一定平行吗?abOabb'Oabb'Oabb'cOO反证法1.否定结论2.正确推理3.导出矛盾必定结论步骤:第7页线面垂直性质定理:符号语言:垂直于同一平面两直线相互平行.abα线线垂直线面垂直线线平行判定定理性质定理第8页练一练:1.判断以下命题是否正确:①平行于同一条直线两条直线相互平行;②垂直于同一条直线两条直线相互平行;③平行于同一个平面两条直线相互平行；④垂直于同一个平面两条直线相互平行.正确是:①④第9页2.如图,有一个正三棱锥体零件,P是侧面ABD上一点.在面ABD内过点P画一条与棱AC垂直线段,应怎样画?说明你理由.O第10页设直线a,b分别在正方体中两个不一样平面内,欲使a//b,a,b应满足什么条件?知识探究2:D1C1B1A1DCBA(1)a，b同垂直于正方体一个面;(2)a，b分别在正方体两个相对面内且共面;(3)a，b平行于同一条棱.第11页题型一:利用性质定理证平行1.如图,已知α∩β=l,CA⊥α于点A,CB⊥β于点B,求证:a∥l.ABCαβla第12页2.如图所表示,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C中点,MN⊥平面A1DC.求证:(1)MN∥AD1;(2)M是AB中点.O第13页第14页1.如图,PA⊥正方形ABCD所在平面,经过A且垂直于PC平面分别交PB，PC，PD于E，F，G,求证:AE⊥PB.题型二:判定与性质定理综合第15页(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.2.如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点求证:(1)MN⊥CD;PABCDMNE第16页2.数学思想转化空间

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