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文档简介

《量子力学教程》

习题解答1第1页《量子力学教程》

习题解答说明为了满足量子力学教学和学生自学需要，完善精品课程建设，我们编写了周世勋先生编写《量子力学教程》课后习题解答。本解答共分七章，其中第六章为选学内容。第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章2第2页目录第一章绪论第二章波函数和薛定谔方程第三章力学量算符表示第四章态和力学量表象第五章微扰理论第六章弹性散射第七章自旋和全同粒子3第3页4第4页5第5页6第6页7第7页8第8页9第9页10第10页11第11页12第12页13第13页14第14页15第15页16第16页17第17页18第18页19第19页20第20页21第21页22第22页23第23页24第24页25第25页26第26页27第27页28第28页29第29页30第30页31第31页32第32页33第33页34第34页35第35页36第36页37第37页38第38页39第39页40第40页41第41页42第42页43第43页44第44页45第45页46第46页47第47页48第48页49第49页50第50页51第51页52第52页53第53页54第54页55第55页56第56页57第57页58第58页59第59页60第60页61第61页62第62页

63第63页64第64页65第65页66第66页

跟书本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子能量本征值和本征函数为

式中为归一化因子，即

67第67页4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中矩阵元。解：

68第68页69第69页70第70页71第71页72第72页73第73页74第74页75第75页第五章微扰理论76第76页77第77页78第78页79第79页80第80页81第81页82第82页83第83页84第84页85第85页86第86页87第87页88第88页89第89页90第90页91第91页92第92页93第93页94第94页第七章自旋与全同粒子95第95页96第96页

97第97页①98第98页99第99页

100第100页101第101页

102第102页103第103页其对应久期方程为

即

104第104页

由归一化条件，得105第105页

106第106页107第107页108第108页109第109页解：ψ可改写成

110第110页②

111第111页7.6一体系由三个全同玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能单粒子态。问体系可能状态有几个？它们波函数怎样用单粒子波函数组成？

112第112页

113第113页解：

=1

=0114第114页

=0同理可证其它正交归一关系。115第115页

116第116页解：电子波函数空间部分满足定态S-方程117第117页

118第118页119第119页120第120页两电子空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为

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